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1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。4、多位数的读法从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。5、多位数的写法先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。6、复习数的改写及省略。改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5

2、。7、多位数比较大小位数不同，位数多的数就大;位数相同，左起第一位的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。第三单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。第四单元 用计算器探索规律1、积的变化规律一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小（或扩大

3、几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。2、商的变化规律被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍第五单元 解决问题的策略1、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。解法：（和-差）2=小的数 小的数+差=大的数（和+差）2=大的数 大的数-差=小的数2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿若干个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。思路：大数拿若干个给小数，大数应该比小数多拿走数

4、量的2倍。（请注意和两个数的差区别开来）3、一个数是另外一个数的几倍，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多。应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该画出示意图。可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。可以先根

5、据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。第六单元 运算律1、加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b） +c=a+（b+c）加法交换律与结合律往往结合起来一起使用。2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-（b+c）3、乘法运算定律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a

6、b=ba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab） c=a（bc）乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c =ac + bc（合起来乘等于分别乘）（a-b）c - bc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。（结合连减）abc=a第七单元 三角形、平行四边形和梯形一、三角形1、围成三角形的条件较短两条边的长度之和一定大于第三条边，两边之差小于第三边。2、三角形的底和高从三角形的一个顶点到对边的垂直线段

7、是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变。4、按角将三角形分类三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有6、等腰三角形两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰。另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴7、等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是6

8、0。）二、平行四边形和梯形1、平行四边形两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。（1）它的对边平行且相等，对角相等。（2）从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。（3）平行四边形容易变形，具有不稳定性。（4）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。2、梯形只有一组对边平行的四边形叫梯形。（1）平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。（2）两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。第八单元 确定位置1、通常把竖排叫作列，

9、横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。3、身份证从左往右第16位表示地区，第714位表示出生年月日，第1517位表示编码，第18位是识别码。其中第17位上单数表示男性，双数表示女性。抽象座位表，认识数对对数称为数对。（注意先写列后写行）人教版小学四年级下册数学知识点1四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里

10、，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。（观测点的确定）3、地图的三要素：图例、方向、比例尺。4.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。5.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+

11、c） 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：a-b-c=a-（b+c）二、乘法运算定律：1、乘法交换律：a2、乘法结合律：（ ab ） c = a （bc ）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：（a+b）c+bc （a-b）c-b三、简便计算1.连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）2.连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。3.加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）4.连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与

12、805.连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。四、连除的性质：ac = a小数的意义和性质：1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位

13、。个位和十分位的进率是10。7、 小数的数位顺序表6.378的计数单位是0.001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分;

14、（2）如果整数部分相同，就比较十分位;（3）十分位相同，就比较百分位;（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍; 移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍;小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ; 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ; 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的13、生活中常用的单位：质量： 1吨=1000千克; 1千克=1000克 ;长度： 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米

15、=100厘米=1000毫米面积： 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一

16、。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。人教版小学四年级下册数学知识点2三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相

17、连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形abc。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）小数的加减法：1、计算法则：相同数位

18、对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和

19、生活提供指导和帮助。 植树问题（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数=总长间距;总长=间距间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-12、 两端不栽：棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1间隔数=总长度 间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数=间隔数+1 2、一端植，一端不植：棵数=间隔数3、两端都不植：棵数=间隔数-1 4、封闭：（二）锯木问题： 段数=次数+1; 次数=段数-1 总时间=每次时间次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是（边长-1）4整个方阵的总数目是：边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距=间隔数;3、连减的性质：1.连加的简便计算：1.小数的产生：9、小数的写法：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ;长度单位：（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小