1、AN(4m), NE(4m)PMNAEN,且,PN AN(4m)PENEPN(4m)(4m).由、,得m3解得m12,m24(不合题意,舍去)m的値为2(3)在(2)的条件下,m的値为2,点E(2,0),OE2OEOE2 如图,取点F(0,),连接FE、AF则OF,AF,且FOEEOB,FOEEOBFEEBEAEBEAFEAFEB的最小值为巩固练习:1、如图,在RtABC中,ACB90,CB4,CA6,圆C半径为2,P为圆上一动点,连接AP,BP, 最小值为( )A、 B、 C、 D、 2、如图,在ABC中,B90,ABCB2,以点B为圆心作圆B与AC相切,点P为圆B上任一动点,则的最小值是
2、3、如图,菱形ABCD的边长为2,锐角大小为60,A与BC相切于点E,在A上任取一点P,则的最小值为 4、在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,2),C(4,0),D(3,2),P是AOB外部的第一象限内一动点,且BPA135,则2PDPC的最小值是 5、(1)如图1,已知正方形ABCD的边长为4,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点,求的最小值和的最大值(2)如图2,已知正方形ABCD的边长为9,圆B的半径为6,点P是圆B上的一个动点,求(3)如图3,已知菱形ABCD的边长为4,B90,圆B的半径为,2,点P是圆B上的一个动点,求 图1 图2 图3套路总结阿氏圆基本解法:构造相似阿氏圆一般解题步骤: 第一步:连接动点至圆心O(将系数不为1的线段的两个端点分别与圆心相连接),则连接OP、OD; 第二步:计算出所连接的这两条线段OP、OD长度; 第三步:计算这两条线段长度的比; 第四步:在OD上取点M,使得 第五步:连接CM,与圆O交点即为点P1如图,在RtABC中,ACB=90,CB=4,CA=6,C半径为2,P为圆上一动点,连结AP,BP,AP+BP的最小值为()2如图,半圆的半径为1,AB为直径,AC、BD为切线,AC=1,BD=2,P为上一动点,求PC+PD的最小值