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1、18（3分）（2014齐齐哈尔）在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为 19（3分）（2014齐齐哈尔）已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则ABE的面积为 cm220（3分）（2014齐齐哈尔）如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB=90，直角边AO在x轴上，且AO=1将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此规律，得到等腰直

2、角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为 26（8分）（2014齐齐哈尔）在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN过点A且MNBC，过点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE=90，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明27（10分）（2014齐齐哈尔）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料

3、，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）28（10分）（2014齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，已知RAOB的两直角边OA、O

4、B分别在x轴、y轴的正半轴上（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个根线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由哈尔滨市10（2014黑龙江哈尔滨市，10，3分）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相

5、遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个19（2014黑龙江哈尔滨市，19，3分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF3，EFC的周长为12，则EC

6、的长为_20（2014黑龙江哈尔滨市，20，3分）如图，在ABC中，4AB5AC，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FGFD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为_25（本题8分）（2014黑龙江哈尔滨市，25，8分）如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AEDE，BCCE（1）求ACB的度数；（2）过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE3，EG2，求AB的长27（本题10分）（2014黑龙江哈尔滨市，27，10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx4与x轴交于点A，过点A的抛物线yax2b

7、x与直线yx4交于另一个点B，且点B的横坐标为1（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当SACNSPMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QRMN交ON于点R，连接MQ、BR，当MQRBRN45时，求点R的坐标 28（本题10分）（2014黑龙江哈尔滨市，28，10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，AD

8、BCADABD，BAD3CBD（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）M是线段BD上的一点，BMAB34，点F在BA的延长线上，连接FM，BFM的平分线FN交BD于点N，交AD于点G，点H为BF的中点，连接MH，当GNGD时，探究线段CD、FM、MH之间的数量关系，并证明你的结论龙东10（3分）（2014龙东地区）如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+，按此规律继续

9、旋转，直至得到点P2014为止则AP2014=15（3分）（2014龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿PDCBAP运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）19（3分）（2014龙东地区）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）2种3种4种5种20（3分）（2014龙东地区）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且C

10、D=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145其中正确的个数是（）牡丹江9（3分）（2014牡丹江）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（）123416（3分）（2014牡丹江）如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为17（3分）（2014牡

11、丹江）如图，在ABC中，AC=BC=8，C=90，点D为BC中点，将ABC绕点D逆时针旋转45，得到ABC，BC与AB交于点E，则S四边形ACDE=18（3分）（2014牡丹江）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，则a+b+c=19（3分）（2014牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为20（3分）（2014牡丹江）矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=

12、23（6分）（2014牡丹江）在ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DFBC交直线BC于点F，连接AF，请你画出图形，直接写出AF的长，并画出体现解法的辅助线25（8分）（2014牡丹江）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；（2）快车与慢车第一次

13、相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案26（8分）（2014牡丹江）如图，在等边ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作ADN=60，直线DN交射线AB于点E，过点C作CFAB交直线DN于点F（1）当点D在线段BC上，NDB为锐角时，如图，求证：CF+BE=CD；（提示：过点F作FMBC交射线AB于点M）（2）当点D在线段BC的延长线上，NDB为锐角时，如图；当点D在线段CB的延长线上，NDB为钝角时，如图，请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；（3）在（2）的条件下，若ADC=30，SABC=4，则BE=，CD=27

14、（10分）（2014牡丹江）某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元

15、，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案28（10分）（2014牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x218x+72=0的两根（OAOC），BE=5，tanABO=（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；10（3分）（2014绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1

16、），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是16（3分）（2014绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k0）交于A、B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）S1=S22S1=S23S1=S24S1=S218（3分）（2014绥化）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分

17、线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有（）25（8分）（2014绥化）如图，抛物线y=x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3（1）求tanDBC的值；（2）点P为抛物线上一点，且DBP=45，求点P的坐标26（9分）（2014绥化）在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中点，连接PG、PC（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、P

18、G有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）27（10分）（2014绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAO交AB于点E（1）求直线AB的解析式；（2）设PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点

19、的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标大庆10（3分）（2014大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用AB表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为AB=|x1x2|+|y1y2|，则|AB|与AB的大小关系为（）|AB|AB|AB|AB|AB|AB|AB|AB17（3分）（2014大庆）如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且ACG=AGC，GAF=F=20，则AB=18（3分）（2014大庆）有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1

20、，则第9个1在这列数中是第个数26（8分）（2014大庆）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=CCBPD；（2）若PBC=22.5，O的半径R=2，求劣弧AC的长度27（9分）（2014大庆）如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，点D在边AC上且BD平分ABC，设CD=xABCBCD；（2）求x的值；（3）求cos36cos72的值28（9分）（2014大庆）如图，已知等腰梯形ABCD的周长为48，面积为S，ABCD，ADC=60，设AB=3x（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如图，当S取最大值时，等腰梯形ABCD的四个顶点都在O上，点E和点F分别是AB和CD的中点，求O的半径R的值