日历中的数学规律.doc

1、日历中的数学规律出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题：1、日历中相邻两个数之间是什么关系？（1） 横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多1（2） 竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多7（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多8（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多62、能用字母表示出这些规律吗？（1） 横排相邻的日期：a, a1（2） 竖排相邻的日期：a, a7（3）右对角线相邻的日期：a, a8（4）左对角线相邻的日期：a, a63、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1） 横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1（2） 竖排3个相邻

2、的日期的规律：a-7, a, a+7（3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8（4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+64、将以上规律用字母表示5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”(a1)a(a1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“(a1)(a1) /2=aabcd6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？结论：ad=bc7、在“”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论：（a1）(a1) a

3、(a7) (a7)=5a8、在33方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a8) (a7) (a6) (a1)a (a1) (a6) (a7) (a8)=9a结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个1010的方框中框出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100