1、高考数学 最新密破仿真模拟卷 第5周测试学生测试版2012年高考数学 最新密破仿真模拟卷本试卷分第卷和第卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1. 答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然
2、后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式:柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.圆柱的侧面积公式:,其中c是圆柱的底面周长,是圆柱的母线长.球的体积公式V=, 其中R是球的半径.球的表面积公式:S=4,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥,那么.第1卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知Px|0x4,Q=y|0y2,下列对应不表示从P到Q的函数的是 ( )A
3、.f:xy= B.f:xy=C.f:xy= D.f:xy=2若复数zcosisin且z221,则sin2() A. B.C. D3. 设函数f(x)则f(f(f(1) ()A0 B. C1 D24(文).已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4(理).若y(sintcostsint)dt,则y的最大值是 ()A1 B2 C D05. 命题“若x21,则1x1”的逆否命题是 ()A.若x21,则x1或x1B.若1x1,则x21或x1D.若x1或x1,则x216.sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为 ( )A.1 B.2sin2
4、 C.0 D.27.若0,则下列结论不正确的是 ( )A.a2b2 B.ab2 D.|a|-|b|=|a-b|8.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数yax(a0,a1)的图象过区域M的a的取值范围是 ()A.1,3 B.2, C.2,9 D.,9 9已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A,B两点,且|+|=|-|(其中O为坐标原点),则实数a是 ( )A.2 B.-2C.2或-2 D.以上答案都不对10.已知函数f(x)xlog2x,若实数x0是方程f(x)0的解,且0x1b0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点.当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为.(1)
5、求a、b的值;(2)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有=+成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.参考答案1.【解析】:对于C,当x=4时,y=6,而6 Q.【答案】:C2.B【解析】:z22(cosisin)2(cosisin)22cos21cos2,所以sin2.3。【解析】:f(f(f(1)f(f(0)f(2)1.【答案】:C4(文)【解析】:即tan -1,所以.【答案】:D5.【解析】:考查原命题与逆否命题的关系【答案】:D6.【解析】:原式=(-sin )2-(-cos )cos +1=sin2+cos2+1=2.【答案】:D7.【解析】:取a
6、=-2,b=-3代入可得.【答案】:D8.C【解析】:画出可行域如图由.得交点A(1,9),得交点B(3,8),当yax的图象过点A(1,9)时,a9, 当yax的图象过点B(3,8)时,a2,2a9.9.【解析】:因为|+|=|-|,所以,所以A、B两点分别在x、y轴上,所以a=2.【答案】:C10.【解析】:因为f(x)在定义域(0,)上单调递减,当x0时,f(x),因为f(x0)0,所以f(x)0只有一个实根所以当0x10恒成立,故选A.【答案】:A11.【解析】:因为ADBC,所以B1CB就是异面直线AD与B1C所成的角.又因在正方体 ABCDA1B1C1D1中,B1BC是等腰直角三角
7、形,所以B1CB=45.即异面直线AD与B1C所成的角为45,故选D.【答案】:D12解析:由关于x2|a|xab0有实根13.【解析】:(1)当箭头a指向时,输出s和i的结果如下:s0102030405i23456所以sm5.(2)当箭头a指向时,输出s和i的结果如下:s01012012301234012345i23456所以sn1234515.于是mn20.14.【解析】:由条形图知2与8的个数相等,且多于5的个数,于是这9个数分别为2,2,2,2,5,8,8,8,8.因为5,所以s2(25)2(25)2(25)2(25)5(55)2 (85)2 (85)2(85)2(85)2898,所以
8、s2.【答案】:215.解:圆心坐标为(cos ,sin ),d|sin()|1.易知正确【答案】:16.【解析】:令f(x)=x3+x-4,则它的导函数=3x2+10,所以函数f(x)在定义域上是单调增函数.如果有零点,只能有一个.又f(1)=-20,故函数f(x)必然有一个根在上,即k=1.【答案】:117.解:(1)最小正周期(2)所以即所以18.(文)解:由题意知:, 数列是等比数列,公比 . =13,, 数列是等差数列,设数列公差为,则得,87, =, (或=) 答:估计该校新生近视率为91%.18.(理)解:(1)的分布列为:0123456P19.(文)证明(1)设AC与BD交于点G.因为EFAG,且EF1,AGAC1.所以四边形AGEF为平行四边形所以AFEG. 因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE.(2)连结FG.因为EFCG,EFCG1,且CE1,所以四边形CEFG为菱形,所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.又因为平
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