华师版八年级数学下册第18章专题复习测试题及答案全套文档格式.docx

1、（第3题） 利用对角线互相平分判定平行四边形4（中考哈尔滨）如图，ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连结EG，FG，FH，EH.四边形EGFH是平行四边形；（2）如图，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）（第4题）专训2平行四边形的性质与判定的四种常见应用题型平行四边形的性质与判定定理的应用是中考的重点内容之一，从平行四边形的边、角、对角线等方面进行考查，题型多样，一般以简单题为主，有向解决实际问题方面发展的趋势 利

2、用性质与判定判定平行四边形1如图，在ABCD中，AE，CF分别是DAB，BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形 利用性质与判定探究线段的关系2（中考青岛）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.ABDCAE；（2）连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请说明理由 利用性质与判定探究四边形的动点问题3如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD5，BC8，M是CD的中点，P是BC边上的一个动点（点P与点B，C不重合），连结PM并延长交AD的延长线于点Q.问：当BP取何值时，四边形ABPQ是平行四边形？ 利用性质与判定解决翻折问题4如图，在

3、长方形纸片ABCD中，翻折B，D，使BC，AD都恰好落在AC上，F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点四边形AECG是平行四边形；（2）若AB4 cm，BC3 cm，求线段EF的长专训3全章热门考点整合应用本章是中考必考内容，主要考查平行四边形的判定和性质，也常与其他内容相结合进行综合考查；其主要考点可概括为：一个图形，一个性质，一个判定，两个技巧，一种思想 一个图形平行四边形1如图，E，F分别为平行四边形ABCD两对边AD，BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，连结GH，则图中平行四边形的个数为（）A7个 B8个 C9个 D10个 一个

4、性质平行四边形的性质2如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OAOC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并说明理由 一个判定平行四边形的判定3如图，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形DEBF是平行四边形 两个作辅助线技巧连对角线或平移对角线遂宁）如图，在ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BEDF.（1）AECF；（2）四边形AECF是平行四边形作平行线间的垂线段5如图，已知四边形ABCD为平行四边形AC2BD2AB2BC2CD2DA2.（第5题） 一种思想转化思想6如图，已知点E，F分别在ABCD的边DC和CB上，且AEAF，DGAF，

5、BHAE，点G，H是垂足DGBH.（第6题）答案1证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又DEBF，四边形BFDE为平行四边形BEDF.同理AFCE.四边形FMEN为平行四边形2证明：ABD，BCE，ACF都是等边三角形，BABDAD，BCBE，DBAEBC60，ACAF.EBCEBADBAEBA，ABCDBE.ABCDBE.AFACDE.AFDE.同理可证ABCFEC，ABEF.ADEF.四边形ADEF是平行四边形3证明：（1）ABCD，BC.在ABE与DCF中，ABDC，BC，BECF，ABEDCF（S.A.S.）（2）如图，连结AF，DE.由（1）知，ABEDCF，AEDF，AEB

6、DFC，AEFDFE，AEDF，四边形AFDE是平行四边形，即以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形4（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，EAOFCO.在OAE与OCF中，OAEOCF，OEOF.同理OGOH，四边形EGFH是平行四边形（2）解：与四边形AGHD面积相等的平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH.四边形ABCD为平行四边形，DCAB，BCDDAB.又AE，CF分别是DAB，BCD的平分线，EABDAB，DCFDCB.EABDCF.DCAB，DCFCFA180.EABCFA180.AECF.又DCAB，四边形AFCE是平行四边形2（1）证明：

7、ABAC，BACB.又AD是BC边上的中线，ADBC.即ADB90AEBC，EACACB.BEAC.CEAE，CEA90ADBCEA.又ABCA，ABDCAE（A.A.S）DEAB且DEAB.理由如下：ABDCAE，AEBD.又AEBD，四边形ABDE是平行四边形DEAB且DEAB.3解：当BP时，四边形ABPQ是平行四边形理由：设PCx，则BP8x.因为M是CD的中点，所以DMCM.因为ADBC，所以QMPC.又因为DMQCMP，所以DMQCMP.所以DQPCx.所以AQADDQ5x.因为BPAQ，所以8x5x.解得x所以BP8故当BP由翻折可得GAHDAC，ECFACB.四边形ABCD是长

8、方形，DABC.DACACB.GAHECF.AGCE.又AECG，四边形AECG是平行四边形易得AC5 cm，AF2 cm，设EFBEx cm，则AE（4x）cm，在RtAEF中，AE2AF2EF2.即（4x）222x2，线段EF的长为cm.1B2解：线段CD与线段AE平行且相等CEAB，DAOECO.又OAOC，AODCOE，AODCOE，ODOE.又OAOC，四边形ADCE为平行四边形，CD与AE平行且相等BEDF，AFDCEB.又ADFCBE，AFCE，ADFCBE（A.A.S.）DFBE.又BEDF，四边形DEBF是平行四边形4证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD

9、.ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF.AECF.（2）如图，连结AC，与BD交于点O.AOCO，BODO.又BEDF，EOFO.四边形AECF是平行四边形5证明：如图，过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC，交BC的延长线于点F，AC2AE2CE2AB2BE2（BCBE）2AB2BC22BEBC，BD2DF2BF2（CD2CF2）（BCCF）2CD2BC22BCCF.AC2BD2AB2CD2BC2BC22BCCF2BEBC.ABCD且ABDC，DABC.ABEDCF.AEBDFC90，ABEDCF.BECF.AC2BD2AB2BC2CD2DA2.6证明：如图，连结BE，DF.易得SABESABCD，SADFSABCD，所以SABESADF.所以AEBHAFDG.又因为AEAF，所以DGBH.点拨：这里运用了转化思想将线段相等的问题转化为面积相等的问题，使问题迎刃而解