小学数学必备知识点总归纳教学内容Word格式.docx

1、倍数=1倍数3、路程:速度X时间=路程路程速度=时间 时间=速度4、价量: 单价X数量=总价总价单价=数量 数量=单价5、工作量: 工作效率X工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作时间=工作效率6、数据运算: 加数+加数=和和=一个加数+另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数X因数=积 积一个因数=另一个因数被除数除数=商 商=除数商X除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 （C:周长 S:面积 a:边长）周长=边长X4 c=4a面积=边长X边长 S=aXa22、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长X棱长X6体积=棱长X棱长X棱长 V=aXaXa33、

2、长方形（C:面积周长=（长+宽） X2 C=2 （a+b）面积=长X宽 S=ab44、长方体（V:体积 s:表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2 S=2 （abtah+bh）体积=长X宽X高 V=abh5、三角形（s: 面积 a:底 h:高）面积=底X高2 s=ah2三角形高=面积X2底 三角形底=面积X2高6、平行四边形（s:面积=底X高 s=ah7、梯形（s:上底 b:下底 h:面积=（上底+下底） X高2 s=（a+b） X h8、圆形（S:面积 C:周长 d=直径 r=半径）周长=直径X = 2X X半径 C= d=2 r面积=半径X半径X 9、圆柱体（v: 体积 h:高 S:底面积

3、 r :底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长X高 = ch（2r或d）表面积=侧面积+底面积X2体积=底面积X高体积=侧面积2 X半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s:底面积r:底面半径）体积=底面积X高 3奥数常用公式1、平均数 ：总份数=平均数2、和差问题: （和+差） 2=大数 （和差）2=小数3、和倍问题: 和（倍数1）=小数小数X倍数=大数 （或者） 和一小数=大数4、差倍问题: 差（倍数一1）=小数小数X倍数=大数 （或） 小数十差=大数5、相遇问题相遇路程=速度和 X相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间6、追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及

4、距离速度差速度差=追及距离追及时间7、流水问题顺流速度= 静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量X 100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润成本X 100%= （售出价成本一1） X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X （1- 20%） 10、盈亏问题（盈+亏） 两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈） （大亏一小亏） 应特别注意奧数中的植树问题1、 非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:2、

5、（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:全长=株距X（株数一1）株距=全长（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么: 株数=段数=全长株距全长=株距X株数株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长株距一1全长=株距X（株数+1）（株数+1）3、 封闭线路上的植树问题株数=段数=全长奥数中的常用数据及规律1、 圆周率常取数据3.14X1=3.14 3.14X2=6.28 3.14X3=9.423.14X4=12.56 3.14X5=15.7 3.14X6=18.843.14X7=21.98 3.14X8=25.12 3.14X9=28.262、 常

6、用特殊数的乘积25X3=75 25X4=100 25X8=200 125 X3=375125X4=500 125X8=1000 625X16=10000 37 X3=1113、 常用平方数11=121 12=144 13=169 14=196 15=22516=1256 17=289 18=324 19=361 10=10020=400 30=900 40=1600 50=2500 60=360070=4900 80=6400 15=225 25=625 35=122545=2025 55=3025 65=4225 75=5625 85=72254、 关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 1

7、/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.43/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.6257/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.083/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24 5、 常用立方数 1=1 2=8 3=27 4=64 5=1256=216 7=343 8=512 9=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用 第一章 数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义:自然数和0都是整数。

8、2、自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2, .叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位:一 （个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除: 整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一

9、个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如: 10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有: 3、6、9、2.其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如:202、480、304, 都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如: 5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定

10、能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4 （或25）整除。 16、404、1256 都能被4整除，50、325、500、1675 都能被25整除。 一个数的末三位数能被8 （或125）整除，这个数就能被8 （或125）整除。 1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、 5000 都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有: 2、3、5、

11、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X5, 3和5叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

12、其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况: 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫

13、做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18. 3的倍数有3、6、9、12、15、18 .其中6、12、18.是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数1、小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000.得到的十分之几、百分之几、千分之几.可以用小数表示。 一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千

14、分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一-”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。0.25、 0.368都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数，叫做带小数。3.25、 5.26都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 41.7、25.3 、 0.23都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数

15、，叫做无限小数。 4.33.3.1415926 . 无限不循环小数:一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如： 循环小数:一个数的小 数部分，有一- 个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。3.555.、 0. 0333. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 3. 99.的循环节是“9” 0. 5454.的循环节是“54” 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 3. 111. 0. 5656 混循环小数:循环节不是从小数部分第一-位开始的，叫做混循环小数。3. 1222. 0. 0

16、3333 . 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一一个数字，就只在它的上面点一个点。 3.777.简写作 0.5302302 .简写作。 （三）分数 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用”%来表示。百分号是表示百分数的符号。