四川省成都市川师大附中学年高三月考数学理试题 Word版含答案.docx

1、四川省成都市川师大附中学年高三月考数学理试题 Word版含答案 2017-2018学年高三一诊二模测试题数学（理科） 考生注意： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。 3考试结束后本试卷自己保留答题卡上交。第卷1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知复数满足，其中为虚数单位，则= A. 2 B. C. D. 2. 若全集，则 A. B. C. D. 3. 已知命题：命题，使得，则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 4. 函数的大

2、致图像是 A B C D5. 已知实数满足不等式组，则 A.的最大值为10，无最小值 B.的最小值为3，无最,大值 C.的最大值为10，最小值为3 D.的最小值为3,无最小值6. 执行如图所示的程序框图，如果输入n=4，则输出的S= A. B. C. D. 7. 设函数是偶函数的导函数，当时，但有0，记 A. abc B. acb C. cab D. cba8. 用数学归纳法证明“”，其中到时，不等 式左边应添加的项是 A. B. C. D. 9. 有10双互不相同的鞋混装在一只口袋中，从中任意取4只，则这4只鞋中有2只成双，另2只不成双的 不同取法的种数是 A. 480 B. 960 C.

3、2880 D. 144010. 已知函数的图像关于直线的对称。设，且 若A. B. C. D. 11. 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满 足,当m取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率 为 A. B. C. D. 12. 设是第一象限内的一点，且向量与向量共线，其 中为自然对数的底数，则实数的取值范围是A. B. (-1，0) C. (0，+) D. (-第卷 本卷包括考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题为选考题，考生根据要求作答。2、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填

4、在答题卡中的横线上.13. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示， 则该几何体的体积为_。14. 若过点的直线与圆相切，则 的方程是_。15. 在的展开式中的常数项是_ （用数值回答）。16. 在直角梯形中， 分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上运动（如图所示）,若,其中，则的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，已知.（）判断是否成等差数列，并说明理由。（）求的最大值18. （本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，成等比数列 （）求数列的通项公式； （）若数列满足，数列的前项和为，求证：19

5、. （本小题满分12分）九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面ABCD,且,过棱PC的中点E,作交PB于点F,连接DE,DF,BD,BE.()证明:平面DEF.试判断四面体DBEF是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;()若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为,求的值. 20（本小题满分12分） 如图，已知圆的半径为4，|=2，是圆上的一个动点，的中垂线交于点。以 直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系。 （）求点的轨迹的方程； （）设过点的动直线与轨迹交于两点

6、。在轴上 是否存在定点,使得（其中表示 的面积）是定值？若存在，求出点的坐标和定值：若不存 在，请说明理由。21. （本小题满分12分） 已知实数都是常数，且函数在点处的切线方程是 ，其中=是自然对数的底数。 （）求的解析式 （）设，总有恒成立，求实数的取值范围。22. （本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程（必选题） 已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点。极轴为的正半轴， 建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数），（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为普通方程；（）若直线与曲线相交于两点，且|=8，求直线的倾斜角的值。19. (1)以D为原点,射

7、线DA,DC,DP分别为x,y,z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.设,则,点E是PC的中点,所以,于是,即.又已知,而,所以平面DEF.因,则,所以平面PBC.由平面PBC,平面DEF,可以知道四面体BDEF的四个面都是直角三角形,即四面体BDEF是一个鳖臑,其四个面的直角分别为,.(2)由底面ABCD,所以是平面ACDB的一个法向量;由()知,平面DEF,所以是平面DEF的一个法向量.若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为,则运用向量的数量积求计算得出出,计算得出.所以所以故当面DEF与面ABCD所成二面角的大小为时,.22.（1）由，得，整理得。.3分（2）将代入圆的方程得，化简得。.5分设、两点对应的参数分别为、，则由韦达定理.7分，由两点之间距离公式可得，所以，。因为，所以或。.10分