不定积分100题2文档格式.docx

1、1 -Xf （x）为可导函数，则（I = /arcsin xdx，贝U （）.（C）.亠 =（）sin（2x）十2sin xF（x）（A）. - ln21 -x（C）. （Jf（x）dx）= f（x）xarcsin x + 寸1 -x2 +C（B） 一 tan2X-1in|tanXrc2 4 215 J）（c）2沁in+c“ Jn X -1 . ,、16. f dx=（）x（B）-皿+ Csinaxa3x（A）a si nt（B）ata nt（C）a sect（D）a cost答C24.若17设岂仝为f （x）的一个原函数，且a H0，则） （A）x 、 a19.欲使J对（x）dx = A J

2、f（x）dx，对常数几有何限制？ （） ahO。22. fexd（）ex+ x e+ c2+ yfC.1 c答A23.当被积函数含有 Jx2 -a2时，可考虑令x=（）f（x）的导函数是S inx,则f（x）有一个原函数为（）25.积分 fcoxdx 等于（） （D 2 sinJx 中 c Jx30.39.已知 F（X）是 si nx2 的一个原函数，则 dF（x2）=（ ） 2xsi n x4dx40.已知 Jf（x2）dx=e2 +c,则 f（x）=（）Jf （x）dx = X2+c，贝U Jxf（2-x2）dx2 xf（X）= x dx =+c3设函数 In （ax）与 In （bx）

3、（a Hb）,则（In （ax）的原函数是 丄，1 n（bx）的原函数是 ax bx2=6（B） !x2）2区间I内必有（）（A） F/x） + F2（x） =c,（ B） F1（x） F2（x） =c,Fi（x）-F2（x） =c,其中c为某一适当常数。答（D55设函数f （x）在区间a,b 上的某个原函数为零，则在区间 la,b 上f（x）（）（A）的原函数恒等于零。（B）的不定积分恒等于零。（C）不恒等于零,但其导数f （X）恒等于零。（D）恒等于零。答（D）56.设 a 是正数。函数 f（X）= a X, （X）= a X log a e，则（）（A） f （x）是 （x）的导数。护（

4、X）是f（x）的导数。f（X）是W（X）的原函数。护（X）是f（X）的不定积分。答（A）57若 f （x? ） = （X 0）,则 f（X）= （ ） （C）X W+C.2 258.若 f （sin X）=cos X,则 f（x） =（ ） （B）（a,b ）内 f （X）必有（）59.设f （X）是区间a,b 上的连续函数，则在开区间（A）导函数。（B）原函数。（C）最大值或最小值。（D）极值。答（B）61.设F （X）是f （x）在（a,b）上的一个原函数，则f（X）在（a,b）的不定积分是 （A ）（B ）F（x） + c2（C ）F（X）+ COSCF（X）+ In c（其中C为任意实

5、数）62.设f （X）在（a,b）上有原函数F（x），则f （x）在（a, b）上可导f （x）在（a,b）上连续f （X）在（a,b）上不一定连续f（x）在（a,b）上不连续63设f（x）在（-a,a）上是奇函数,（a0）且在（-a, a）上存在原函数F（x），则F（x）在（a,a）上是偶函数是奇函数可能是奇、也可能是偶函数非奇、非偶函数64.设f （x）连续，则ff T2x）dx =号 f （2x） +CJf（2x）dx = f（2x） +Cff （2x）dx = f （X） +CJf （2x）dx = 2f （2x）65.设f（X），则它在（亠,+）上的不定积分是 （lx（D） N dx

6、 =卜 ex +2 + C I eX +c XX - 0 （其中c为任意常数）0，则f（x）=x + ex +C70.如果F（x）是f （x）的一个原函数,c是不等于0且不等于1的其他任意常数，那么）也必是f （X）的原函数。 （D）F（x）+C71.要分解为部分分式之和，应设a b cx+7+2+（x+2）272要通过令 W2X +1 =t使r Qx中1 dx化成有理函数的积分，应取 （）12.x+V273.分部积分法不适用于计算以下哪些函数的不定积分?ln xarcs inxcos xsec x74.设f （x）有一个原函数是 ，则J f（x）dx=（）-cosx +c78.79.80.2

7、sinx 丄cosx + csin xxf（x）- +c,因f （x）未定，故只能计算到此。2 dxf（2sinX -2xcosx-x sinx）,这是一个不能用有限形式表示的非初等积分。J J arccos xdx =（J1 -x2） -arccos x J1 - x2 - x + c积分+ 4x +5、sin3 xcosxIn （x + 2 +Jx2 +4x + 5）+c1 2 ln | tanx| -?csc x + c-I n（l+ep） +c81 .积分xln X .、 dx =（）（X2 -1）2ln X+ arccos + c-1 x82.积分J不F =（）200ln100X +

8、cX +283.下面说法中，错误的是（函数F（X）=x是函数-1、/ C当x0的一个原函数。函数连续仅是其存在原函数的充分条件,而不是必要条件。有一个原函数为常数的函数，必恒为0。任一函数的任意两条积分曲线（有的话）是不相交的。答84. farcs in xdx =（）（B） xarcsin x + J1 - x2 + c86若 Jf（x）dx = F（x）+c,且 x = at +b，则 Jf（t）dt = （）（B） F（t ）+c87. f学dx= （ ） （ D） X-1lnx-1+cx x88.X .Jx=（）（D） 2ln（ex +1） -X +c89.已知 f（x）dx=F（x）

9、+c，则 Jf（bax）dx=（ ） （B）-1F（b-ax） +c a90.设I = J十寻,下列做法中不正确的是（）xJ1 -x设 X =sin t, Idt=f = ln csct cot t + c = lnsin t1 + J1 -X2ln=f1d（arcsinx）,再用分部积分法arctan xdx91.设Jx，下列做法中不正确的是（）I =2 Jdrctan2 X）,再用分部积分法设arctanx = t, I = Jt cot2 tdt,再用分部积分法对第一个积分再用分部积分法（A）4X3.（B）4Xx.3 c（C）2x（x2 +|x|2）.（D）-X （x+|x|）.答（D）

10、 394.Jxf（x）dx=（ ） （C）xf （X）- f（X）+c.95.耳半x=（ ） （C）6x -4x +c7 396.） （C）arcta n f （x） 1 + c.97.设 fxf （x）dx =arcsinx+c，则 f =（） f（x）-丄仆一x2）2 +c98. fxlarctcd（ ） xarctanxM+x2）- 1+x2 2-（arctan x） +c99. Jln siJXdx =（ ） -cotxl nsi nx-cotx-x 中 c sin X100.设f（x）的一个原函数是 F（x）,a, b为非零常数，则f f （a2x +bx）dx = （）（D）-a2

11、F （a X +b） +C101.设 f（x）卜+11丄-e12F（X）X-e.2，则f的一个原函数为x2 +x +11 1 _e + .2 2（B） F（X）（D） F（x）X 102 .设f （x）在（亠C, +3c）上有界，则下列命题中不正确的是f （x）的任意原函数在（亠，+处）上连续;f（x）的任意两个原函数之差为常数;f （X）的任意两个原函数之和必为 2 f （X）的原函数;若F（x）为f的一个原函数,G（x）为连续函数，则函数。103 .设f （X）的一个原函数（B） sin（sin X+1） +csin x + 1X c0X2 +x + 11 -一一 ex 0G（F（x）必为

12、 G（f （X）的原为 目oz ,贝u f f （ s ixn1） c oxsd X （ X104. X arcs in e . （、 xdx =（） e（B） _x-ln（1-Vv）+c105.f X-2 -dx =（ Jx2 -2x+10Jx2 -2X+10-In（x-1 + Jx2 -2x + 10） + cI = fd（cosx + sinx） sx + sinx+C.cosx +sinx107.设I=f 2 dX 2sin X + 2cos x）（D）.1 tan 1=arcta n 2 + CV2 7210 8.设f（x）有原函数xin X,则 Jxf （x）dx =2 1 1（B

13、）. X （； +? In X）+ C;109 设f（X）才1丄i-e l2,则下列选项不是X cOf （x）的原函数者为（）-X（A） F（x） = t 1X 110.设f（x）的一个原函数是F（x） , g（x）是f（x）在区间I上的反函数，g（x）的一个原函数为G（x），则下列选项中正确的是 （）（B） f（x）a（x）=1等于（）112.积分 f一cosX一dx、sin x cosx-（x + In | sinX + cosx |） + c113.积分 f（2 +sin x）cosx等于（ln 伽x + O2 +c3 （2 + si nx）|cosx|114. sin X si n1等

14、于（） （B）丄ln |sin 口cos1 2X +1 |In |co- | + c115. f、cosx +cos2等于（） （c）cos2ln |sinX + 2 | - ln |cos | + c116.设f（x）有一个原函数是 竺，则J xr（x）dx=（2sin X（B） cosx + c J -tanx , , 、117. f dx= （ ） （D）1 + ta nxIn | cosx +sin x | +c118.设 xlnx是 f （x）的一个原函数，则 fxf （x）dx=（）（B） x（2 + 2lnx） + c119.已知 f （In X）= X ,其中 1 X V +处

15、及 f （0） = 0 ,贝U f（X）=（）（C） ex -1, 0 ex 120.下列说法中正确的是 （）-在 （-1,1）上的原函数为二1-1 1=-arctan x +5 f dx = arctan- + c21 +x x即arctan- ,arctanx为同一个函数的原函数，彼此差一常数，二 arctan +arctanx =c x h 0 x（c）符号函数sgnx在（Y,母）上存在原函数X H 0x 0 在（Y,母）上存在原函数，X = 0所以不连续函数也可以存在原函数121.占hdx=（ ） （D） secx + c122.x dx =（+1x6）（C）1 3-arctgx +a

16、rcthx +c（1）jx（x-2）2dxx274x2-1 JcosTXdxsinx losxTJ严一打dxx X 2sin2x ,（6） J4 dxcos x-sin xJ警竿dxx （In x）（8）co7花严arcsinx ,（9） J dxcosx sin x（10）hn（11H sinx cosx dx、sin X + cosx-4（12xrn-dx1 中 cosx（13） J严厂1 -sin x八 r ln x .（14） 占dx（15）jac业idx（1 - X（16）J%dxe +4（17）Ja冒 dxG + x“、r1 + sin x+ cosx ,（伽 1 + sin2x

17、dx（19） 1 arctanxdx （20） f1 + xxl n（1 +x2）1 + x2dx （21）Jta n3xdx（22）Edx（23M 不*x3（24）JEx（25） Je2x（tan x + 1）2dx2 2 dx （27rfarctadxx2（1+x2）（26） J arctanxe2x（28）设f （sin2x） =,求:f （x）dxsin x V1 X （29）已知f（X）的一个原函数为In2 X,求：（x）dxa survey to find out local reacti on to their rece ntly pro moted8.The company i

18、s p roduct. Word Buildi ng The suffixes or endings of words -ment, -ation，-tion,- sion, and-ion are added to verbs to form nouns. Study the table below.VerbSuffixNou nmanage-me nt-ma nageme ntinform-ati on-in formati onp roduce-tio np roducti ondecide-sio ndecisi oneducate-io neducati onNow pl ease write dow n the noun form of the followi ng verbs.mit2. attract3.appo int4. Impress5. civilizepose7.c on fuse8. cong ratulate9. con sider10.explai n