1、(3)如何求一个数的倍数和因数?4.学生自学,教师巡视指导。二、汇报交流,评价质疑1.学生可能会摆出以下图形:(1) 一行,每行12个。 列式为:112=12或121=12(2) 两行,每行6个。26=12或62=12(3) 三行,每行4个。34=12或43=12教师引导:仔细观察这几个算式:2=12 33=12 11=12乘号前面和后面的数叫什么?(因数)等号后面的数叫什么?(积),今天我们就来认识以下因数和积的另一个名字,同学们,有没有兴趣认识一下呢?2.我们以26=12为例:板书:6 = 12 2是12的因数,6也是12的因数,12是2的倍数,12也是6 的倍数。老师刚才是怎么说的?刚才
2、我提到了哪两种数?这两种数有什么特点呢?(因数和倍数)我们看34=12这个算式,同桌两个互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?(3是12的因数,4也是12的因数,12是3的倍数,12也是4 的倍数。)我们再说因数和倍数是,是只说3是因数,4是因数,12是倍数吗?(不是,而是说清楚谁是谁的倍数,谁又是谁的因数。教师小结:因数和倍数也具有相互依存的关系,不能单独说,谁是因数,或谁是倍数,应该说,谁是谁的因数,或谁是谁的倍数。引导:同学们看26=12 34=12 112=12这三个乘法算式,你能说出12的所有的因数吗?1、12、2、6、3、4.同样,我们还可以这样表示:12的因数有:教师补充:为了方
3、便,我们在研究倍数和因数时,一般指不是0的自然数,也就是不包括0。3. 找一个数的因数与倍数:(1)怎样找到12的因数?(想哪两个数相乘得12?2和6,3和4,1和12。那么,怎样一个不漏的找到的呢?(从1开始的,112=12,1和12是12的因数;4=12,3和4是18的因数)为什么找到3、4就不再接着往下找了?那么找到什么时候就不找了?(找到重复了,就不再往下找了。引导总结找因数的方法:请同学们回忆一下他们刚才的做法,怎样才能有序、全面地找到一个数的因数?(板书:从1开始,一对一对地找,找到重复为止,两个数相乘必须等于12,这两个数才是12的因数)一个数因数的个数是(有限)的,最小的因数是
4、(1),最大的因数是(它本身)。(2)怎样找到3的倍数?谈话:刚才我们学习了找一个数的因数。大家再来看34=12这个算式,谁是谁的倍数?也就是说在这个算式里,3的倍数是几?(板书12)你还能找个3的倍数吗?谁来列举一个?(6)6是3的几倍?你是怎么想到6的?(我用乘法,32=6,6是3的2倍)谁还能找到3的倍数?(3)你是用什么方法找的?(31=3,3是3的1倍)他们是用乘法的方法找到的。你还能像他们这样接着找下去?3=9 )还有吗?有多少个?怎样表示? (有无数个,用省略号表示。谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的?从小到大依次乘自然数。(或用这个数依次乘1、2、3、4、)3的倍数有:
5、3 6 9 12 15 18 21一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。三、抽象概括、总结提升1通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。2生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关,课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的,可以方便计算。四、巩固训练,拓展提高1下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16和2 4和24 72和8 20和52谁是谁非。(正确的在括号里画“”,错误的在括号里画“”。(1)4520, 4是因数,20是倍数。(2)18最大的因数和最小的倍数,都
6、是它本身。(3)1的因数只有一个。(4)8所有的因数是2、4、8。3根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。11444 12560 9872五、课堂总结1.通过这节课的学习,你有什么收获?生可能回答我学会了什么是因数和倍数?我知道了因数和倍数的特点?2.求一个数因数和倍数的方法?六、布置作业。课本94页自主练习中题目。板书设计倍数和因数一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。使用说明:(一)教学反思:回味课堂,我觉得亮点之处有:(1)捕捉生活与数学之间的联系,帮助学生理解因数倍数相互
7、依存的关系。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系, 通过生活中人与人之间的关系,迁移到数学中的数和数之间的关系,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。(2)角色转换,让学生亲身体验数和数之间的联系。因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系,知识内容比较抽象。通过对自己一个数的认识,举一反三,从而理解了数与数之间的因数和倍数关系,既充分激发了学生的学习兴趣,又十分有效地突破了教学难点。(3)数形结合,让学生带着已有知识走进数学课堂。“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略,是一种发展性课堂教学手段
8、;对学生来说又是一种学习方法。如果长期渗透,运用恰当,则使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。(二)使用建议:放手让学生自己找,学生在独立思考的过程中,会结合自己对因数概念的理解,找到解决问题的方法,然后在交流中不难发现可用乘法(或除法)来求一个数的因数。(三)需要破解的问题:在教学过程中,需要我们认真反思、独立思考、交流探讨,学习研究,与学生平等对话,学生真正的理解知识,掌握知识,运用知识。 台儿庄区邳庄镇回民明德小学 除数是一位数的口算青岛版小学数学四年级上册65页红点及66页自主练习1、2、3题,新课堂59页智慧园地第4题。1在具体情境中,理解和掌握除数是
9、一位数的口算方法。2在探索口算算法及算理的过程中,培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。3经历探索用除法解决实际问题的过程,体会转化的思想,感受数学与生活的密切联系,提高解决实际问题的能力。教学重难点掌握除数是一位数的除法口算方法。理解除数是一位数的除法口算算理。教学具准备教师准备:教学课件、口算卡片学生准备:口算卡片一、拟定导学提纲,自主学习。1. 创设情景引入新课。在很久以前农民耕作完全依靠人力,后来有了耕牛,随着科技的发展又有了手扶拖拉机,现在还出现了四轮拖拉机,耕作的效率越来越高!(课件出示情境图)请同学们认真观察情境图,你发现了哪些数学信息?学生提出的问题。手扶拖拉机平均每小时耕地面
10、积是人力的多少倍?这个问题就是这节课我们研究内容。(板书课题。2、展示学习目标:(1)在具体情境中,理解和掌握除数是一位数的口算方法。(2)在探索口算算法及算理的过程中,培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。3、出示自学指导:认真看课本65页情景图及红点中内容,重点看口算过程及方法。思考:(1)966的口算你是怎样想的?(2)966竖式是如何计算的?4、学生自学,教师巡视指导。1. 今天我们就先来研究一个除法问题:2. 质疑:你是怎样列式的?板书算式:9663. 质疑:算式表示什么意义?4质疑:你是怎样想的?预设:(1)9个十除以6得1个十,余3个十,3个十加6得36,36除以6得6,10加6
11、得16。(2)60610 3666 10+616(3)用竖式。想竖式法口算除法并不是进行笔算,笔算是用笔列竖式计算,而想竖式法口算是在心里默想竖式的形式,分别用十位和个位上的数除以除数。(4)90615,661,15+116。(5)因为16696,所以96616。5.你会口算9606吗?怎么算?分组讨论一下。6.汇报交流:你是怎样算的?(1)9个百除以6得1个百,就是100,余3个百,3个百加6个十得360,360除以6得60,100加60得160。(2)96个十除以6,得16个十,就是160。(3)6006100360660100+60160(4)用竖式。想竖式法口算除法并不是进行笔算,笔算
12、是用笔列竖式计算,而想竖式法口算是在心里默想竖式的形式,分别用百位和十位上的数除以除数,最后再在个位上添一个0。(5)因为96616,所以9606160。(6)因为1606960,所以9606.看来,同学们对除数是一位数的口算题。出示课本66页自主练习第1题第一行。三、汇报交流,评价质疑。1. 汇报交流自主练习第1题第一行题目做题结果,质疑:2预设: (以644为例。(1)借鉴竖式的方法进行口算。(2)6个十除以4得1个十,就是10,余2个十,2个十和4个一合起来是24,24除以4得6,10和6合起来是16。(3)40410244610+616(4)因为16464,所以64416。设计意图:巩
13、固除数是一位数的口算除法的口算方法,引导学生用自己喜欢的方法做。四、抽象概括,总结提升在做除数是一位数的除法口算时,可以运用多种方法进行口算,在做题时,要根据算式的特点选择适合自己的口算方法;在口算几百几十数除以一位数,可以先把被除数末尾的“0”去掉,用几十几除以一位数,最后在商的末尾添一个“0”。在计算9606时,我们的想法中“因为96”是运用了转化的方法,转化就是将我们不能直接解决的新问题,变成已会的旧知识,进而解决,转化是数学学习中一种十分重要的方法,请同学们在以后的数学学习中多多尝试!五、巩固应用,拓展提高。1填表。(课本第66页自主练习第2题)(1)读出题中的数学信息。(2)以第一组
14、“韩东平均每天积累数量”为例,说一说怎样列式。(3)质疑:算式605表示的意义是什么?把60平均分成5份,每份是多少?(4)说出得数,填在表中。然后说一说自己是怎样计算出这个结果的。(5)独立完成后面表格。(6)集体订正。2新课堂58页基础园地第1题。(练习除数是一位数的口算除法的口算方法。644 842 9876404 8402 980独立做题后,指名说一说自己的做题过程。3新课堂59页基础园地第2题。要装完这些梨,至少需要准备多少个盒子?(1) 独立做题,列式。(2) 说一说算式表示的意义。(3) 说一说口算的方法。建议:此题难度适中,可面对全体学生,回答问题时可多给语言表达能力强的同学,
15、能够引领大家理解算理。4.总结:同学们,今天我们学习了除数是一位数的口算。在做除数是一位数的除法口算时,可以运用多种方法进行口算,但是在做题时,你要根据算式的特点选择你认为最简便口算方法。学了除数是一位数的口算后,你对研究除数是整十数的口算有兴趣吗?有兴趣的同学下课之后可继续研究。板书设计:6169606160(1)9个十除以6得1个十,(1)6006100余3个十,3个十加6得36,36036除以6得6,10加6得16。100+60160610(2)用竖式。366610+616 (3)96个十除以6得16个十,就是160。(4)因为1606960,所以9601教学反思:回顾课堂,我感觉亮点之
16、处有:(1)直入课题。创设情境时直入情境图,此处节省了时间,可在后面处理算理、算法时多给学生留一些探究的时间。为突破重难点做好了时间上的铺垫。(2)在处理练习题时,注意分层次进行。既注意引导学生说出算理,还要引导学生用自己的语言说出算法。口算是解决生活中的问题必不可少的,学生争先恐后,激发起学生的兴趣,课堂气氛活跃起来。(3)注意渗透算法多样化。引导学生从不同角度思考问题,然后比较各种算法的优势与劣势,优化算法,发展、发散学生的思维。2使用建议。探究口算方法时,算法的展示可用实物展台,不必都板演。预设出现的想法,学生不一定全部说出,只要说出主要几条即可,学生的组织语言能力较弱,教师应多加鼓励。3需破解的问题。本节课只是口算,没有验算、估算的相关内容,教学中是否增加验算、估算呢?台儿庄区邳庄镇回民明德小学 丁飞
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