中考复习47函数的图象及性质Word文件下载.docx

1、探究1：在运动中，四边形CDHH能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由。探究2：在运动过程中，ABC与直角梯形DEFH重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系。3、（09南充21题）如图，已知正比例函数的图象都经过点A（3，3）。（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）题中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）题的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积是四边形OABD面积的？若存在，求点

2、E的坐标；若不存在，请说明理由。4、（10卢湾25题）数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC1，对角线的交点记作O，点E是边BC延长线上一点。连结OE交CD边于F，设CEx，CFy，求y关于x的函数解析式及其定义域。（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线过点O作OMBC，垂足为M求解。你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC3，CD2”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC

3、1”改为“四边形ABCD是梯形，ADBC，BCa，CDb，ADc（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程。 5、（10虹口23题）如图中，点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中，以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BECD，DB的延长线交AE于点F。（1）求图1中AFB度数，并证明CD2BDEF；（2）图2中AFB的度数为_，图3中AFB度数为_，在图2、图3中，（1）中的等式_；（填“成立”或“不成立”，不必证明）（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形“，

4、其他条件不变，则AFB的度数为_（不必证明）。6、（10朝阳25题）已知正方形ABCD的边长为6 cm（如图），点E是射线BC上的一个动点，连结AE交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点B处。（1）当1时，CF_cm；（2）当2时，求 sinDAB的值；（3）当x时（点C与点E不重合），请写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式（只要写出结论，不要解题过程）。7、（10西城25题）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连结BC。（1）求证：ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上，连结AP，

5、作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点E，分别连结EA、EP。若CP6，直接写出AEP的度数；若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出AEP的度数；（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度。EC与AP交于点F，设AEF的面积为S1，CFP的面积为S2，,运动时间为t（t0）秒时，求y关于t的函数关系式。8、（10长沙26题）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA，OC8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒c

6、m的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动。设运动时间为t秒。（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取得最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积比。9、（10福州21题）如图，在ABC中，C45，BC10，高AD8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。；（2）设EFx，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形E

7、FPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。10、（10金华23题）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数的图象上。小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值时，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限。（1）如图，若反比例函数解析式为，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正

8、方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式进行探究可得k=_，若点P的坐标为（m，0）时，则b=_；（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标。11、（10连云港28题）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，C的圆心坐标为（2，2），半径为，函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上的一动点。（1）连结CO，求证：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令POt，MOs，求s与t之间的

9、函数关系式，并写出t的取值范围。12、（20眉山26题）如图，在RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上。（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N。设点M的横坐标为t，MN的长度为l。求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标。13、（10绍兴24题）如图，设抛物线，C1与C

10、2的交点为A、B，点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是2。（1）求a的值及点B的坐标；（2）点D 在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG。记过C2顶点M的直线为l，且l与x轴交于点N。若l过DHG的顶点G，点D的坐标为（1，2），求点N的横坐标；若l与DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围。14、（10苏州29题）如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B。已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）。（1）求抛物线的解析式；（2）设M（m,n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧。若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个

11、连结的正整数，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM228是否总成立？请说明理由。15、（10徐州28题）如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连结AC。（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_；（2）线段AC上是否存在一点E，使得EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连结PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？16、（10天津26题）在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点

12、A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E。（1）若b=2，c=3，求此时抛物线顶点E的坐标；（2）将（1）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCESABC，求此时直线BC的解析式；（3）将（1）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE2SAOC，且顶点E恰好落在直线上，求此时抛物线的解析式。17、（10沈阳25题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点F（16，0），与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合。（1）求抛物线的函数表达式；（2）如

13、图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）。设点A的坐标为（m,n）（m0）。当POPF时，分别求出点P与点Q的坐标；在的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；当n=7时，是否存在m的值使点P为AB的中点。若存在，请求出m的值；18、（10长春26题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为（3，3），AD为斜边上的高。抛物线与直线交于点O、C，点C的横坐标为6，点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy

14、轴，交射线OA于点E。设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S。（1）求OA所在直线的解析式；（2）求a的值；（3）当m3时，求S与m的函数关系式；（4）如图2，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q。以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中。直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围。19、（11闸北24题）已知点P的坐标为（m,0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1

15、在第二象限。（1）如图所示，若反比例函数解析式为，P点坐标为（1，0），图中已画出符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；进行探究可得k_，若点P的坐标为（m,0）时，则b=_；（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（8，0），请你求出点M1和点M的坐标。20、（11朝阳24题）已知抛物线无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；（2）设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（A在B的左侧）时，如果CAB或CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是_；（3）在（2）的条件下，P是抛物线的顶点，当PAO的面积与AB

16、C的面积相等时，求该抛物线的解析式。21、（11大连24题）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（4，0）。P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P直线x=t与AC相交于点Q。设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与QPC重叠部分的面积为S。（1）点B关于直线x=t的对称点B 的坐标为_；（2）求S与t的函数关系式。22、（11杭州23题）设函数（k为实数）。（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全为抛物线，并在同一坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象；（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值。23、（11南京28题）问题情境 已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型 设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为（x探索研究 （1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数0）的图象和性质。x1234y填写下表，画出函数的图象；观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到。请你通过配方求函数0）的最小值。（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。