倍角公式练习题.docx

1、倍角公式练习题1若，则（ ）A B C7 D 2已知为第二象限角，则A B C D 3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上则cos 2等于（ ）A B C D 4已知，则（ ）A B C D5已知，且，则的值为（ ）A B C D 6【原创】在ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则ABC必是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形7【原创】的值域是（ ）A2，2 B0，2 C2，0 DR8则下列等式成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）9已知，则（ ）A. B. C. D. 10已知=（ ）A B

2、- C D211若则=（ ）A1 B3 C D12已知则的值等于（ ）A. B. C. D. 13若，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）14已知是第二象限角，且，则的值为（ ）A B C D 15已知，则的值为（ ）A B C D 16已知，则 17已知，且，则的值为 18函数在区间上的最大值是 19若，则 20若，则的值等于_21已知，则 22若，则 23若tan2，则sincos的值为 24函数的最大值是 25函数的最大值是 26已知函数，且的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于_27存在使；存在区间使为减函数而；在其定义域内为增函数；既有最大、最小值，又是偶函数；最小正周期为

3、， 以上命题错误的为_。参考答案1D【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以，所以，故选D考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角【一题多解】由题意，得，所以因为，所以，所以由，解得或（舍），故选D2A【解析】试题分析：因为为第二象限角，则原式=考点：（1）正弦的二倍角公式（2）诱导公式3B【解析】试题分析：，根据同角基本关系式，解得，根据二倍角公式考点：1三角函数的定义；2同角基本关系式；3二倍角公式4A【解析】试题分析：的两边分别平分得考点：同角间三角函数关系5C【解析】试题分析：，又，考点：三角恒等变形6C【解析】sin（A+B-C）=sin（A-B+C），sin（-2C）=sin

4、（-2B），即sin2C=sin2B，2C=2B或2C=-2B，即C=B或C+B=，ABC是等腰或直角三角形【原创理由】为了考查诱导公式的在判断三角形形状问题中的应用，7B 【解析】试题分析：sinx1，1，则【原创理由】为了让学生弄清与的不同，同时考查正弦函数的值域。8D【解析】由诱导公式且它的周期为T=4知,只有D正确9B.【解析】试题分析：，故选B.考点：三角恒等变形.10B【解析】试题分析：由题意可得， ， 故选B考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式点评：解决本题的关键是利用同角三角函数之间的基本关系求出tan11D【解析】试题分析：，所以，.考点：同角的基本关系.12

5、C【解析】试题分析：由已知得,解得，故考点：1、诱导公式；2、降幂公式和二倍角公式.13A【解析】试题分析：由，又，所以，且.所以.所以.故选A.考点：1.三角恒等变形.2.三角函数的角的范围的确定.14C【解析】试题分析：由得，因是第二象限角，故，所以，所以考点：三角函数诱导公式15A.【解析】.考点：二倍角公式.16 【解析】试题分析： 考点：利用两角差的余弦公式、辅助角公式对三角式子求值17 【解析】试题分析：因此考点：同角三角函数关系【名师点睛】（1）利用sin2cos21可以实现角的正弦、余弦的互化，利用tan 可以实现角的弦切互化（2）应用公式时注意方程思想的应用：对于sin co

6、s ，sin cos ，sin cos 这三个式子，利用（sin cos ）212sin cos ，可以知一求二（3）巧用“1”的变换：1sin2cos2等18 【解析】试题分析： ，令，解得，又，当时，函数为增函数；当时，函数为减函数，则当时，函数取最大值，最大值为故答案为： 考点：二倍角的余弦；余弦函数的定义域和值域19 【解析】试题分析：，则考点：诱导公式、倍角公式与同角三角函数关系.20 【解析】试题分析：由于，考点：（1）同角三角函数基本关系（2）二倍角公式 21【解析】试题分析：或，考点：（1）同角三角函数的基本关系（2）二倍角公式22 【解析】试题分析： 考点：1二倍角公式；2同

7、角三角函数23 【解析】试题分析：，答案为考点：同角三角函数的平方关系与商数关系24【解析】试题分析：因为，令则，所以原函数等价于，则其是开口向下，对称轴为的抛物线，所以当时，即有最小值为考点：1三角和差角公式；2一元二次函数的最值；3转化与化归思想的应用25【解析】试题分析：因为，令则，所以原函数等价于，则其是开口向下，对称轴为的抛物线，所以当时，即有最小值为考点：1三角和差角公式；2一元二次函数的最值；3转化与化归思想的应用26【解析】试题分析：由题意得：，考点：1任意角的三角函数定义；2三角恒等变形27【解析】当时，故错；若为减函数，则，此时，故错；当x分别去时，y都是0，故错；最小正周期为，故错。