初3第4课无刻度尺规作图Word下载.docx

1、（2）在图 （2）中，作与 MN 垂直的直线 CD 4已知点 A，点 B，请分别在图 1，图 2 的网格中用无刻度直尺画一个不同的菱形，使菱形的顶点 A，B，C ，D 恰好为格点，并计算所画菱形的面积5已知四边形 ABCD 中， AD BC 请使用无刻度直尺画图，使得所画图形每个顶点都在格点上（1）在图 1 中画一个与四边形 ABCD 面积相等，且以（2）在图 2 中画一个与四边形 ABCD 面积相等，且以 AB 为对角线的菱形解答】 如图，6如图， ABC和DCE 都是等边三角形，且点 C是线段 AD 的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：（1）作 BC的中点 P；（2）过点 C作 AD的垂

2、线7分别在图 ，图 中按要求作图 （保留作图痕迹，不写作法 ）（1）如图 ，已知四边形 ABCD 为平行四边形， BD 为对角线，点 P 为 AB 上任意一点，请你用无刻度的 直尺在 CD 上找出另一点 Q，使 APCQ； （2）如图 ，已知四边形 ABCD 为平行四边形， BD 为对角线，点 P 为 BD 上任意一点，请你用无刻度的 直尺在 BD 上找出一点 Q，使 BP DQ中图 （1）是一个平行四边形，图 （2）由一个平行四边形和一个正方形组成 （保留作图痕迹，不写作法 ）（1）如图 1，请你作一条直线 （但不过 A、B、C、D 四点）将平行四边形的面积平分；（2）如图 2，在平行四边形

3、 ABCD 中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分11已知点 A、点 B在网格中用无刻度直尺画两个不全等的菱形，使菱形的顶点 A、B、C、 D 恰好为格点，并计算所画菱形面积解：第一个菱形的面积为 8，第二个菱形的面积为 612在 86 的方格中，网格的边长为 1；已知 ABC 顶点均在格点上。请用无刻度直尺画图：（1）在图 1 中，画一个与 ABC 面积相等，且以 BC 为边的平行四边形，顶点在格点上； （2）在图 2 中，画一个与 ABC 面积相等，且以点 C 为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上变式练习】1.已知：如图，正方形 ABCD 中，点 E、F分别是边 AB和 B

4、C上的点，且满足 BE=CF.（1）不用圆规，请只用不带刻度的直尺 作图：在边 CD 和 DA 上分别作出点 G 和点 H ，使 DGAH BE CF （保留作图痕迹，不写做法作法 ）；（2）判断：四边形 EFGH 的形状是 _ _.2.请仅用无刻度的直尺在下列图 1 和图 2 中按要求画菱形（1）图 1是矩形 ABCD，E，F分别是 AB和AD 的中点，以 EF为边画一个菱形； （2）图 2是正方形 ABCD ，E是对角线 BD上任意一点 （BEDE），以 AE为边画一个菱形（1）AC 的长为 ；（2）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转得矩形 AEFG，其中，点 C 的对应点 F落在格线

5、 AD 的延长线上， 请用无刻度的直 尺在网格中画出矩形 AEFG，并简要说明点 E，G 的位置是如何找到的 （2）如图所示：先取格点 M、P、 Q、F、N，作射线 AM，AN， FP，QF ，AM 与 FP 交于 E，QF 与 AN 交 于 G，则矩形 AEFG 为所作4.如图 1，将ABC放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，（1）计算 AB 边的长等于 ；（2）在图 2 中的网格中， 用无刻度的直尺， 画出一个以 AB 为一边的矩形， 使矩形的面积等于 ABC 的面积，并简要说明画图的方法 （不要求证明 ） 5如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，

6、AB 是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： （1）仅用无刻度直尺； （2） 保留必要的画图痕迹（1）在图 （1）中画一个 45角，使点 A 或点 B 是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边；（2） 在 图 （2） 中 画 出 线 段 AB 的 垂 直 平 分 线 ， 并 简 要 说 明 画 图 的 方 法 （ 不 要 求 证明 ） 分析：点 M是长方形 AFBE 是对角线交点，点 N是正方形 ABCD的对角线的交点，直线 MN 就是所求 的线段 AB 的垂直平分线6在边长为 1 的网格中，点 A， B，C 均在格点上，点 P， Q 分别为线段 AB，AC 上的动点（1

7、）如图（1），当点 P，Q分别为 AB，AC 中点时， PC+PQ的值为 ；（2）当 PC+PQ 取得最小值时，在如图 （2） 所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PC，PQ，简要说明点P和点 Q的位置是如何找到的 取格点 E，F，连接 EF交AB于点 P，交 AC于点 Q 【解答】 解： （1）PC+PQ 的值 ；（2）如图所示，取格点 E，F ，连接 EF 交 AB 于点 P，交 AC 于点 Q此时， PC+PQ 最短 （PC+PQ PE+PQ，根据垂线段最短，可知当 EFAC时， PE+PQ 最短）。7如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A，B，C 都在格点上（1）ABC

8、的面积是 12 ；（2）将ABC绕点 C顺时针旋转得 DEC ，点B的对应点 E落在 AC所在的网格线上 请用无刻度的直尺 在网格中画出 DEC，并简要说明点 D，E 的位置是如何找到的， 先取格点 E、F、M、N，连接 MN，再延长 CF交MN 于D，则DEC 为所作 解答】 （1）ABC 的面积 64 12；（2）如图，先取格点 E、F、M、N，连接 MN ，再延长 CF交MN 于D，则DEC 为所作 8如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A，B，C 均在格点上（1）AB 的长等于 ；解答】 解： （1）AB（2）如图 AC 与网格相交， 得到点 D 、E，取格点 F，连接 FB

9、 并且延长， 与网格相交， 得到 M，N，G连 接 DN，EM，DG，DN 与 EM 相交于点 P，点 P 即为所求理由：平行四边形 ABME 的面积：平行四边形 CDNB 的面积：平行四边形 DEMG 的面积 1：2： 3，PAB的面积 平行四边形 ABME 的面积， PBC 的面积 平行四边形 CDNB 的面积， PAC 的面积PNG 的面积 DGN 的面积 平行四边形 DEMG 的面积， SPAB：SPBC：SPCA1： 2：39在边长为 1 的网格中，点 O，A，B，M 均在格点上， P为线段 OM 上的一个动点（1）OM 的长等于 4 ； （2）当点 P 在线段 OM 上运动，且使

10、PA2+PB2 取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网 格中画出点 P 的位置，并简要说明你是怎么画的A（1， 0）， B（4， 0），设 P（a，a），（0a4），2 2 2 2 2 2 2 2PA2（a1）2+a2，PB2（a 4）2+a2，PA2+PB24（a22 0a4， 当 a 时， PA2+PB2 取得最小值 ，10在边长为 1 的网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，点 E，F 分别为线段 BC，DB 上的动点，且 BE第 7 页（共 8 页）DF（1）如图 ，当 BE 时，计算 AE+AF 的值等于（2）如图 中，取格点 H，K，连接 BH，CK ，相交于点 P连接 AP，与 BC 相交，得点 E取格点 M， N，连接 DM， CN，相交于点 G连接 AG，与 BD 相交，得点 F线段 AE，AF 即为所求 理由：由作图可知， ADG PAB， BEP DFA，可得 AFEP，当 A、E、P 共线时， AE+AF 的 值最小