机械振动与机械动Word下载.docx

1、2 2.一长度为、倔强系数为k的均匀轻质弹簧分割成长度分别为1 和2的两部分,且1 n2 ,n为整数,则相应的倔强系数k1和k2为 （A） k1=kn/（n+1） k2=k（n+1） （B） k1=k（n+1）/n k2=k/（n+1） （C） k1=k（n+1）/n k2=k（n+1） （D） k1=kn/（n+1） k2=k/（n+1） 3.一质点在X轴上作简谐振动,振幅A=4cm,周期 T=2s,其平衡位置取作坐标原点.若 T=0时刻质点第一次通过X=-2cm处,且向X轴负方向运动,则质点第二次通过X=-2cm处的时刻为 （A） 1 s （B） （2/3） s （C）（4/3）s （D）

2、 2 s 二.填空题: 1.一弹簧振子系统具有 1.0J的振动能量, 0.10m的振幅和 1.0m/s的最大速率,则弹簧的倔强系数为 ,振子的振动频率为 . 2.有两相同的弹簧,其倔强系数均为k. （1）把它们串联起来,下面挂一质量为m的重物,次系统作简谐振动的周期为 ；（2）把它们并联起来,下面挂一质量为m的重物,次系统作简谐振动的周期为 . 3.一振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示.若t=0时, （1）振子在负的最大位移处,则初位相为 .（2）振子在平衡位置向正方向运动,则初位相为 . 4.三个简谐振动方程分别为x1A cos（t+/2）, x2A cos（t7/

3、6）和 x3A cos（t11/6）.画出它们的旋转矢量图,并在同一坐标轴上画出它们的振动曲线. 5.图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动.旋转矢量的长度为0.04m,旋转角速度=4rad/s.此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x （SI）三.计算题: 1.一轻弹簧在60N的拉力下伸长 30cm.现把质量为 4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止,再把物体向下拉 10cm,然后由静止释放并开始计时，并取向下为正方向.求: （1）物体的振动方程； （2）物体在平衡位置上方 5cm时弹簧对物体的拉力； （3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方 5cm处所需要的最短时间. 2.一质点同时

4、参与两个方向的简些简谐振动,其振动方程分别是 x1=510-2 cos（4t+/3） x2=310-2 sin（4t-/6） （SI） 画出两振动的旋转矢量图,并求合振动的振动方程. 3.一质量为0.20kg的质点作简谐振动,其运动方程为 x= 0.60 cos（5t-/2） （SI） 求: （1）质点的初速度； （2）质点在正向最大位移一半处所受的力. 4.一质点在x轴上作简谐振动,选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（t=0）,经过2秒后质点第一次经过B点,再经过2秒后第二次经过B点,若已知质点在A、B两点具有相同的速率,且AB=10cm.求: （1） 质点的振动方程； （2） 质点在

5、A点处的速率. 5.如图,有一水平弹簧振子,弹簧的倔强系数k=24N/m,重物的重量 m=6kg,重物静止在平衡位置上,设以水平恒力F=10N向左作用于物体上（不计摩察）,使之由平衡位置向左运动了0.05m,此时撤去力F.当重物运动到左方最远位置时开始计时,求物体的运动方程. 6.在轻质刚性杆AB两端，各附有一质量相同的小球,它可绕通过AB上并垂直于杆长的水平轴作振幅很小的振动.设a，b,且ba.试求振动周期.机 械 波一.选择题： 1.如图,沿X轴负方向传播的平面简谐波在t0时刻的波形图.若波动方程以余弦函数表示,则O点质点的振动初相为: （A）0 （B）1/2 （C） （D）3/2 2.已

6、知一平面简谐波函数 yAcos（atbx）,（a、b为正值）,则 （A）波的频率为 a, （B）波的传播速度为 b/a .（C）波长为 /b , （C）波的周期为 2/a. 3.传播速度为 100m/s、频率为 50Hz的平面简谐波,在波线上相距为 0.5m 的两点之间的相位差是: （A）/3 （B）/6 （C）/2 （D）/4 4.一机械波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移的过程中 . （A）它的动能转化成势能, （B）它的势能转化成动能 （C）它从相邻的一段质元获得能量,其能量逐渐增大.（D）它把自己的能量传递给相邻的一段质元,其能量逐渐减小. 5.两相干波源S1 和S2

7、的振动方程为：y12cos（t）和 y22cost,振幅以cm为单位，时间以s为单位.它们位于一媒质中,波速为 2m/s.两列波在P点相遇,如图,已知P点到两波源的距离为r15m和 r24m,则P点的合振动的位相为 （A）/2 （B）3/4 （C）/4 （D）3/2 6.在波长为的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为（A）/4 （B）/2 （C）3/4 （D）. 7.一平面简谐波的波动方程为 yAcos2（tx/）.在1/时刻，x1 3/4与x2/4二点处介质质点速度之比是 （A）1 （B）-1 （C）3 （D）1/3 二.填空题：1一平面简谐波沿轴负方向传播，已知在 x-1处媒质质点的振动方程为

8、 yAcos（t），若波速为 u；则此波的波动方程为 . 2.如图所示:S1 和S2 为同位相的两相干波源,相距为L, P点距S1的距离为 r,波源S1 在P点引起的振动的振幅为A1,波源S2 在P点引起的振动的振幅为A2 ,两波波长都是,则P点振幅A .3.若在固定端x0处反射的反射波的波动方程是y2Acos2（t-x/），设反射波无能量损失，那么入射波的波动方程为y1 ，形成的驻波的表达式是 y .4.如图所示,一平面简谐波沿OX轴正方向传播,波长为,若P1点处质点的振动方程为 y1Acos （2t）, 则P2点处的质点的振动方程为 ,与P1点处振动状态相同的那些点的位置是 . 5.一驻波

9、方程为 y2Acos（2x/）cost，则 x-/2处质点的振动方程是 ,该质点的振动速度表达式是 .三.计算题： 1.一列平面简谐波在 t0.1s 时波形图如图所示,此时坐标原点处 质点的速度为负值,设波速为 u4m/s. （1）试求:波长 , 周期T , 圆频率 .（2）在图中画出 t0 时刻的波形曲线，并标明波的传播方向. （3）画出坐标原点的振动曲线和旋转矢量图. （4）求这列波的波动方程. 2.已知一平面简谐波的方程为 yAcos（4t2x） （SI） . （1）求该波的波长,频率和波速u的值; （2）写出 t4.2s 时刻各波峰的位置的坐标表达式并求出此坐标离坐标原点最近的那个波峰

10、的位置. （3）求 t4.2s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t. 3.一横波沿绳子传播,其波的表达式是y0.05cos（100t2x）（SI） （1）求此波的振幅、波速、频率和波长（2）求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度. （3）求xx0.2m处和x20.7m处二质点振动的位相差. 4.两波源B、C相距 30m,振幅均是 0.01m,初相差为.两波源相向发出平面简谐波,频率均为 100Hz, 波速为 400m/s.（1）两波的波动方程. （2）在直线BC上,因干涉而静止的各点的位置.5.在均匀介质中,有两列余弦波沿OX轴传播,波动方程分别为 y1Acos2（tx/） 与 y2=2Acos2（tx/）, 试求OX轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置. 6.一汽笛发出频率为 1000Hz的声波,汽笛以 10m/s的速率离开你,而向着一山崖运动,试问: （1）你听到的直接从汽笛处传来的声波的频率为多大? （2）你听到的从悬崖反射回来的声波的频率为多大?设空气中的声 速为 330m/s