高中物理光学计算经典习题与答案可编辑修改word版Word格式文档下载.docx

1、宁夏35.（2） 一棱镜的截面为直角三角形 ABC，A=30o，斜边 ABa。棱镜材料的折射率为 n= 。在此截面所在的平面内，一条光线以 45o 的入射角从 AC 边的中点 M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）5.（0832）一半径为 R 的 1/4 球体放置在水平面上，球体由折射率为 的透明材料制成。现有一束位于过球心 O 的竖直平面内的光线， 平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R / 2 。求出射角。6.（2013 ft东 37（2） 如图乙所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光

2、线由 O 点垂直 AD 边射入。已知棱镜的折射率 n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60。求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。第一次的出射点距 C cm。7,（2013 新课标 34）（2）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为 L， 折射率为 n，AB 代表端面。已知光在真空中的传播速度为 c.（i）为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件；（ii）求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间。8.（2013 全国新课标 34）（2）如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，A=30， B=

3、60一束平行于 AC 边的光线自 AB 边的P 点射入三棱镜，在 AC 边发生反射后从 BC 边的M 点射出。若光线在 P 点的入射角和在 M 点的折射角相等。（i）求三棱镜的折射率；（ii）在三棱镜的 AC 边是否有光线透出？写出分析过程。（不考虑多次反射）9（2012ft东理综）如图所示，一玻璃球体的半径为 R，O 为球心，AB 为直径。来自 B 点的光线 BM 在 M 点射出。出射光线平行于 AB，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射。已知ABM=30，求 玻璃的折射率。球心 O 到 BN 的距离 。10，（9 分）（2012新课标理综）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分

4、表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。11，（2012海南物理）一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角 为锐角，折射率为 。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角 可在什么范围内取值？12，（2011 新课标理综卷第 34 题）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面 AOB 镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从 M 点的入射角为 30 ，角 MOA=60

5、， 角 NOB=30 。求：（i）光线在 M 点的折射角；（ii）透明物体的折射率。13（2011 ft东理综卷）如图所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB=60一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 射入介质，经 OA 折射的光线恰平行于 OB。求介质的折射率。折射光线中恰好射到M 点的光线 （填“能”或“不能”）发生全反射。14，（2011 海南物理）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记 P 离水面的高度为 h1=0.6m，尾部下端 Q 略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端 s1 =0.8m 处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方 s2 =3.0m 处下潜到深度为h

6、2 =4.0m 时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端 Q；继续下潜h=4.0m，恰好能看见 Q。（i）水的折射率 n；（ii）赛艇的长度 l。（可用根式表示）15（2010重庆理综）如题 20 图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为 90、半径为 R 的扇形 OAB、一束平行光平行于横截面，以 45入射角射到 OA 上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧 AB 上的光，则 AB 上有光透出的部分的弧长为1 1 1 5A R B R C R D R6 4 3 121,BD 解析：本题考查光的折射和全反射.宽为 AB 的平行光进入到玻璃中直接射到 BC 面,入1射角为 4

7、5o临界角 = arcsin1.5,所以在 BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为 AB 长度的竖直向下的平行光射到 AC 圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于 AB 的长度,B 对.D 正确。2,AC 解析：在 E 点作出法结线可知入射角为 60o ，折射角为 30o，折射率为由光路的可逆性可知，在 BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式 = 介介 ，介 n可知 C 对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到 E 点的光束平行，故 D 错。3. 解析：半圆柱体的横截面如图所示， OO 为半径。设从 A 点入射的光线在 B 点处恰好满足全反射条件，由折

8、射定律有n sin = 1式中， 为全反射临界角。由几何关系得OO B S = 2RL O OB 代入题所给条件得pS = RL 34, 解析：设入射角为 i，折射角为 r，由折射定律得sin i= n sin r由已知条件及式得r = 300 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图 1 所示。设出射点为 F，由几何关系可得AF = a 8即出射点在 AB 边上离 A 点a 的位置。如果入射光线在法线的左侧，光路图如图 2 所示。设折射光线与 AB 的交点为 D。由几何关系可知，在 D 点的入射角 = 600 设全发射的临界角为 c ，则sin c = n 由和已知条件得c = 450 因此，光

9、在 D 点全反射。设此光线的出射点为 E，由几何关系得DEB= 900BD = a - 2 AF BE = BD sin 300 联立式得BE = a 即出射点在 BC 边上离 B 点5, 解析：设入射光线与 1/4 球体的交点为 C，连接 OC，OC 即为入射点的法线。因此图，中的角为入射角。过 C 点作球体水平表面的垂线，垂足为 B。依题意，COB=。又由OBC 知 sin= 2设光线在 C 点的折射角为，由折射定律得sin = sin 由式得 = 30 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角（见图）为 30由折射定律得sin = sin 因此sin =3 ，解得 = 60 .本题考

10、查几何光学知识，通过画光路图，根据折射定律，由几何关系列式求解。6, 解析：设发生全反射的临界角为 C，由折射定律得sinC=1/n，代入数据得：C=45光路如图所示，由几何关系可知光线在 AB 边和 BC 边的入射角均为 60，均发生全反射。设光线在 CD 边的入射角为 ，折射角为，由几何关系得，=30，小于临界角，光线第一次射出棱镜在 CD 边，由折射定律得n=sin/sin，代入数据解得：=457, 答案：（i）sini （ii） Tmax=Ln2/C.8, 答案解析：（1）光路图如图所示，图中 N 点为光线在 AC 边发生反射的入射点。设光线在 P 点的入射角为 i、折射角为 r，在

11、M 点的入射角为 r、折射角依题意也为 i，有： i=60由折射定律有：sini=nsinr，nsinr=sini， 联立解得：r=r。OO为过M 点的法线，C 为直角，OO/AC。由几何关系有：MNC=r。由反射定律可知：PNA=MNC。联立解得：PNA=r。由几何关系得：r=30n= 。（ii）设在 N 点的入射角为 r，由几何关系得：i=60此三棱镜的全反射临界角满足 nsinC=1，iC.此光线在 N 点发生全反射，三棱镜的 AC 边没有光线透出。9，【答案】n= d= R【解析】联立上述各式得 d= R。【考点定位】此题考查光的折射定律、全反射及其相关知识。10，.【解析】如图，考虑

12、从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 nsin=sin 式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于 ， 是折射角。现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故 A = 2 设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有sin A = A 式中 a 为玻璃立方体的边长。由式得R =aA 2 n2 -1由题给数据得RA = 2 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA 的圆。所求的镀膜面积S 与玻璃立方体的表面积 S 之比为 = 6 R2S由式得6a2 = S 411，【答案】0

13、45【解析】设入射光线经玻璃折射时，入射角为 i，折射角为 r， 射至棱镜右侧面的入射角为 。根据折射定律有 sini=nsinr，=+r， 当 i=0 时，由式知 r=0， 有最大值 m（如图），由式得，=m。同时应小于玻璃对空气的全反射临界角， 即 sin m1/n 由式和题给条件可得，棱镜顶角 的取值范围为 012，解析：（i）如图，透明物体内部的光路为折线 MPN，Q、M 点相对于底面 EF 对称，QPN三点共线。设在 M 点处，光的入射角为 i，折射角为 r，OMQ=，PNF=.根据题意有=30，由几何关系得PNO=PQO=r，于是 +r=60 且 +r= 由式得 r=15（ii）根

14、据折射率公式有 sini=nsinr 由式得 n= 。13，解析：由几何知识可知，入射角 i=60，折射角 r=30根据折射定律得 n=sini/sinr代入数据解得 n= 。由图中几何关系可知，折射光线中恰好射到 M 点的光线，在 M 点的入射角仍为 30，小于临界角 arcsin（ /3），不能发生全反射。14，解析：（i）设过 P 点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：、则：sin = 、sin = 、n = sin sin 15，【答案】B【解析】根据折射定律，sin 45= 可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为 30过 O 的光线垂直入射到圆弧 AB 界面上点 C 射出，而接近 O 点的光线进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为 30，从 F 点射出，F 到 B 之间没有光线射出；越接近 A 的光线入射到 AB 界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式sin C =得临界角为 45，如果从 AO 界面上射入 AB 上有光透出的部分为弧 DF，对应的角度为 =30+15=45，弧长为 s=R= 1 R ，4所以选项 B 正确。