高考数学二轮复习专题检测二十一选择题第12题填空题第16题专练理Word格式.docx

1、ex1ex122，当且仅当x1时取“”x22x（x1）211，当且仅当x1时取“”若a0，则a（ex1ex1）2a，要使f（x）有唯一零点，则必有2a1，即a.若a0，则f（x）的零点不唯一综上所述，a.3已知函数f（x）在（1，）上单调，且函数yf（x2）的图象关于直线x1对称，若数列an是公差不为0的等差数列，且f（a50）f（a51），则数列an的前100项的和为（）A200 B100C0 D50选B因为函数yf（x2）的图象关于直线x1对称，则函数f（x）的图象关于直线x1对称又函数f（x）在（1，）上单调，数列an是公差不为0的等差数列，且f（a50）f（a51），所以a50a512

2、，所以S10050（a50a51）100.4（2017贵州适应性考试）已知点A是抛物线x24y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|m|PF|，当m取最大值时，|PA|的值为（）A1 BC. D2选D设P（x，y），由抛物线的定义知|PF|y1，|PA|，所以m，平方得m2，又x24y，当y0时，m1，当y0时，m211，由基本不等式可知y2，当且仅当y1时取等号，此时m取得最大值，故|PA|2.5对任意实数a，b，c，d，定义已知函数f（x），直线l：kxy32k0，若直线l与函数f（x）的图象有两个交点，则实数k的取值范围是（）A.B.C. D（1,1）选A由

3、题意知，f（x）直线l：yk（x2）3过定点A（2，3），画出函数f（x）的图象，如图所示，其中f（x）（x2或x2）的图象为双曲线的上半部分，f（x）（2x2）的图象为椭圆的上半部分，B（2,0），设直线AD与椭圆相切，D为切点由图可知，当kABk1或1kAD时，直线l与f（x）的图象有两个交点kAB，将ykAD（x2）3与y（20时，函数f（x）的图象恒在直线ykx的下方，则k的取值范围是（）A.B.C.D.选B由题意，当x0时，f（x）kx恒成立由f（）0.又f（x），由切线的几何意义知，要使f（x）kx恒成立，必有kf（0）.要证k时不等式恒成立，只需证g（x）x0，g（x）0，g（x

4、）在（0，）上单调递减，g（x）g（0）0，不等式成立综上，k.8设D，E分别为线段AB，AC的中点，且0，记为与的夹角，则下述判断正确的是（）Acos 的最小值为Bcos 的最小值为Csin的最小值为Dsin的最小值为选D依题意得（）（）（2），（）（）（2）由0，得（2）（2）0，即222250，整理得，|2|2|cos 2|，所以cos ，sin2cos 22cos21221，所以sin2的最小值是.9（2017石家庄质检）在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且BDCD，ABBDCD，点P在棱AC上运动，设CP的长度为x，若PBD的面积

5、为f（x），则f（x）的图象大致是（）选A如图，作PQBC于Q，作QRBD于R，连接PR，则由鳖臑的定义知PQAB，QRCD.设ABBDCD1，则，即PQ，又，所以QR，所以PR，所以f（x），结合图象知选A.10过坐标原点O作单位圆x2y21的两条互相垂直的半径OA，OB，若在该圆上存在一点C，使得ab（a，bR），则以下说法正确的是（）A点P（a，b）一定在单位圆内B点P（a，b）一定在单位圆上C点P（a，b）一定在单位圆外D当且仅当ab0时，点P（a，b）在单位圆上选B使用特殊值法求解设A（1,0），B（0，1），则ab（a，b）C在圆上，a2b21，点P（a，b）在单位圆上，故选B.二

6、、填空题1已知函数f（x）当1a2时，关于x的方程ff（x）a实数解的个数为_当12时，作出f（x）的图象如图所示，令uf（x），则f（u）a，由f（x）的图象可知，若u满足u0，解得u1或2ee2，显然，当x0，0,2e2时，f（x）u也有2个解因此ff（x）a有4个实数解答案：42（2015全国卷）在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_（特殊图形）如图所示，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合于E点时，AB最长，在BCE中，BC75，E30，BC2，由正弦定理可得，即，解得BE，平移AD，当D与C重合时，AB最短，此时与AB交于F，在BCF中，BBFC75

7、，FCB30，由正弦定理知，即，解得BF，所以AB的取值范围是（，）（，）3设0mBD，即2xx3，x1，ABADBD，即2xx3，x3，所以x（1,3）在ABD中，由余弦定理得9（2x）2x222xxcos A，即cos A，SABC2SABD22xxsin A2x2，令tx2，则t（1,9），SABC，当t5，即x时，SABC有最大值6.67对于函数f（x）与g（x），若存在xR|f（x）0，xR|g（x）0，使得|1，则称函数f（x）与g（x）互为“零点密切函数”，现已知函数f（x）ex2x3与g（x）x2axx4互为“零点密切函数”，则实数a的取值范围是_易知函数f（x）为增函数，且f

8、（2）e22230，所以函数f（x）ex2x3只有一个零点x2，则取2，由|2|1，知13.由f（x）与g（x）互为“零点密切函数”知函数g（x）x2axx4在区间1,3内有零点，即方程x2axx40在1,3内有解，所以ax1，而函数yx1在1,2上单调递减，在2,3上单调递增，所以当x2时，a取最小值3，且当x1时，a4，当x3时，a，所以amax4，所以实数a的取值范围是3,43,48对于数列an，定义an为数列an的一阶差分数列，其中anan1an（nN*）对正整数k，规定kan为数列an的k阶差分数列，其中kank1an1k1an（k1an）若数列2an的各项均为2，且满足a11a2

9、0150，则a1的值为_因为数列2an的各项均为2，即an1an2，所以ana12n2，即an1ana12n2，所以ana1（n1）a1（0242n4）（n1）a1（n1）（n2）（n2），所以即解得a120 140.20 1409已知圆O：x2y21 和点A（2,0），若定点B（b,0）（b2） 和常数 满足：对圆 O上任意一点 M，都有|MB|MA|，则b_ ；_ .法一：（三角换元）在圆O上任意取一点M（cos ，sin ），则由|MB|MA|可得（cos b）2sin22（cos 2）2sin2，整理得1b252（2b42）cos 0，即解得（特殊点）既然对圆O上任意一点M，都有|MB

10、|MA|，使得与b为常数，那么取M（1,0）与M（0,1）代入|MB|MA|，得解得10（2017江苏高考）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间0,1）上，f（x）其中集合D，则方程f（x）lg x0的解的个数是_由于f（x）0,1），因此只需考虑1x10的情况，在此范围内，当xQ且xZ时，设x，q，pN*，p2且p，q互质若lg xQ，则由lg x（0,1），可设lg x，m，nN*，m2且m，n互质，因此10，则10nm，此时左边为整数，右边为非整数，矛盾，因此lg xQ，故lg x不可能与每个周期内xD对应的部分相等，只需考虑lg x与每个周期内xD部分的交点画出函数草图（如图），图中交点除（1,0）外其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期xD的部分，且x1处（lg x）1，则在x1附近仅有一个交点，因此方程f（x）lg x0的解的个数为8.8