广东省惠州市英华学校学年八年级上学期期末考试数学试题解析版Word格式文档下载.docx

1、中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）A. .不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. .缩小为原来的【答案】C【解析】把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍后变为：=.是的故选C.4. 若点A（3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）A. （3，2） B. （3，2） C. （3，2） D. （2，3）【答案】A5. 下列计算正确的是（）A. （ab4）4=a4b8 B. （a2）3（a3）2 =0 C. （-x）6（-x3）=x3 D. -x2y-2=-【解析】A. （ab4）4=a4b16，故不正确；B. （a2）3（a3）

2、2 =1 ，故不正确；C. （-x）6（-x3）=-x3，故不正确；D. -x2y-2=-，故正确；6. 满足下列哪种条件时，能判定ABC与DEF全等的是（）A. A=E, AB=EF, B=D B. AB=DE, BC=EF, C=FC. AB=DE, BC=EF, A=E, D. A=D, AB=DE, B=E【解析】试题解析：A、边不是两角的夹边，不符合ASA；B、角不是两边的夹角，不符合SAS；C、角不是两边的夹角，不符合SAS；D、符合ASA能判定三角形全等；仔细分析以上四个选项，只有D是正确的故选DAAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边

3、一角对应相等时，角必须是两边的夹角7. 下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A. x2y2 B. a2-2ab+4b2 C. 4m2-m+ D. -9+6y-y2【解析】A. x2y2 可以用平方差公式分解因式，故不符合题意；B. a2-2ab+4b2不能分解因式，故不符合题意；C. 4m2-m+不能分解因式，故不符合题意；D. -9+6y-y2=-（3-y）2，故符合题意；8. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A. 增加1800 B. 减少1800 C. 不变 D. 以上三种情况都有可能【解析】试题分析：根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果解：一个四边形截

4、一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少180，可能不变，可能增加1809. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. SSS B. SAS C. ASA D. HL已知两三角形三边分别相等，可考虑SSS证明三角形全等，从而证明角相等解做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下OM=ONPM=PNOP=OPONPOMP（SSS）所以NOP=MOP故OP为AOB的平分线故选：A考点：全等三角形的判

5、定10. 如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A. a2 - b2 = （a+b）（a-b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2C. （a - b）2 = a2 - 2ab + b2 D. （a+2b）（a - b） = a2 + ab - 2b2【解析】左图中阴影部分的面积=a2-b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可求得a2-b2=（a+b）（a-b）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：3ax2

6、3ay2=_【答案】3a（x+y）（xy）3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）提公因式法与公式法的综合运用12. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为_【答案】120或20设两个角分别是x，4x当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180，解得，x=30，4x=120，即底角为30，顶角为120；当x是顶角时，则x+4x+4x=180，解得，x=20，从而得到顶角为20，底角为80所以该三角形的顶角为120等腰三角形的性质13. 已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=_【答案】19【解析】把x+y=5两边平方，根

7、据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值x+y=5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=252xy=2512=13故答案为：1314. 如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于点C，D，P1P2=6cm，则PCD的周长为_【答案】6【解析】连接PC、PD点P关于OA、OB的对称点P1、P2，PC=P1C，PD=P2DMNP的周长等于P1P2=6cm.本题主要考查了轴对称的性质的应用，难度适中，属于中档题，解题的关键熟记轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分；轴对称图形对应线段相等，对应角相等.15. 如图，边长为a、

8、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_【答案】70应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可试题解析：矩形的长和宽分别为a，b，周长为14，面积为10，a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=70因式分解的应用16. 如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）【答案】AC=DFAC=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ABDE，ABC=DEF，在ABC和DEF中，AC=DF，ABC=

9、DEF，BC=EF，ABCDEF（SAS），故答案为：答案不唯一，如：AC=DF1全等三角形的判定；2开放型三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：（1）（2m3）（2m+5）； （2）（a2b3）2（a4b5）1【答案】（1） 4m2+4m15；（2）（1）根据多项式的乘法法则计算，计算时一要确定好符号，二不要漏乘；（2）先算积的乘方，再根据单项式的乘法计算，最后把负整数指数幂改写成正整数指数幂.（1）（2m3）（2m+5）=4m2+10m-6m-15=4m2-4m-15;（2）（a4b-6）（a-4b-5）= b-1118. 先化简，再求值：（a+b）（ab）

10、+（a+b）22a2，其中a=3，b=【答案】-2.解题关键是化简，然后把给定的值代入求值（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，=2ab，当a=3，b=-时，原式=23（-）=-2整式的混合运算化简求值19. 计算：先把括号内的第一项的分子分母分解因式约分，再按同分母分式的减法计算，然后把除法转化成乘法约分化简.原式=四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 解方程：【解析】解：方程两边都乘以（x+1）（x1），得4（x+1）（x+2）=（x21），整理，得，3x=1，解得。经检验，是原方程的根。原方程的解是观察可得最简公分

11、母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。21. 长方形纸片的长是15，长宽上各剪去两个宽为3的长条，剩下的面积是原面积的求原面积【答案】180cm2.【解析】试题分析:由题意可知剩下的面积是原面积的，由此列方程可求解设长方形纸片的宽是xcm，原面积是15xcm2，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是12（x-3）cm2，15xcm2=9xcm2，9x=12（x-3），解可得x=12，原面积是180cm2一元一次方程的应用22. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=

12、CE求证：（1）ABCDEF； （2）GF=GC（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】证明：（1）ABBE，DEBEB=E=900 1BF=CE BF+CF=CF+CE 即 BC=EF 2 在ABC和DEF中ABCDEF （SAS） 5 （2） ABCDEFACB=DFE（全等三角形的对应角相等） 7 GF=GC （等角对等边） 9五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 甲、乙两地相距50千米，李明骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，张杰骑摩托车也从甲地去乙地已知骑摩托车的速度是骑自行车速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度【答案】李明骑自行车的速度

13、是10千米/时，张杰骑摩托车的速度是30千米/时.【解析】本题中有两个相等关系;“B的速度是A的速度的3倍”以及“B比A少用3小时20分钟”；根据等量关系可列方程.设A的速度为x千米/时，则B的速度为3x千米/时， 根据题意，得方程 ，解这个方程得x=10， 经检验x= 10是原方程的根 所以3x=30，答：A、B两人的速度分别为10千米/时和30千米/时24. 如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE【答案】证明见解析.【解析】过点B作BFCE于F，根据同角的余角相等求出BCFD，再利用“角角边”证明BCF和CDE全等，根据全等三角形对应边相

14、等可得BFCE，再证明四边形AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AEBF，从而得证25. （1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC求AEB的大小；（2）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小（1）60（2）60（1），由DOC和ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，可得OD=OC=OB=OA，1=2=60，4=5，从而利用外角的性质可得AEB=4+6=4+5=2=60.（1）如图3，DOC和ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，OD=OC=OB=OA，1=2=604=5又4+5=2=604=30同理6=30AEB=4+6，AEB=60（2）如图4，OD=OC，OB=OA，1=2=60 OD=OB，OA=OC，4=5，6=7DOB=1+3，AOC=2+3，DOB=AOC4+5+DOB=180，6+7+AOC=18025=26，5=6又AEB=85，8=2+6，AEB=2+65=2+55=2， 本题主要考查的是等边三角形性质，三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，熟练掌握等边三角形的性质和三角形外角的性质是解答本题的关键.