春北师版九年级数学下册39弧长及扇形的面积.docx

1、春北师版九年级数学下册39弧长及扇形的面积3.9弧长及扇形的面积（一）一、选择题1在半径为12 cm的圆中，150的圆心角所对的弧长等于 ( ) A34cm B12cm C10cm D5 cm2一个扇形的弧长为20 cm，面积为240cm2，则这个扇形的圆心角是 ( ) A120 B150 C210 D2403（2014辽宁本溪，第7题3分）底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（）A12B15C20D364（2014内蒙古包头，第9题3分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A 1 B 2 C

2、 1 D 25如图3147所示，图中有五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度爬行，甲虫沿，的路线爬行，乙虫沿的路线爬行，则下列结论正确的是 ( )A甲虫先到B点 B乙虫先到B点C甲、乙两虫同时到B点 D无法确定6.（2014甘肃天水，第10题4分）如图，是某公园的一角，AOB=90，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）A（3+）米B（+）米C（3+9）米D（9）米二、填空题7如图3148所示，四边形OABC为菱形，点B，C在以点O为圆心的上若OA3，OCB60，12，则扇形OEF的面积为 8如图3149所示，A，B，

3、C，D，E相互外离，它们的半径都为1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是 9一个扇形的圆心角为30，半径为12 cm，则这个扇形的面积为 10若一扇形的弧长是12，圆心角是120，则这个扇形的半径是 11如图3150所示，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE为半径的半圆交AB于E，F两点，弦AC切小半圆于点D已知AO4，EO2，那么阴影部分的面积是 12. （2014福建三明，第14题4分）如图，AB是O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆若AB=4，则阴影部分的面积是13 （2014吉林，第14题3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心

4、O，则阴影部分的面积是（结果保留）三、解答题：14如图3151所示，在RtABC中，BAC90，ACAB2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积15（2014辽宁本溪，第22题12分）如图，已知在RABC中，B=30，ACB=90，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连接CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积参考答案1C提示：10(cm) 2B提示：先利用SlR，求出R24，再利用，求出n即可3.C4.C5.C提示：各小半圆弧长之和等于大半圆弧长6.A7.3提示：求扇形面积的关键是找半径和圆心角，现在半径OE

5、OCOA312，EOFAOC180OCB120，S扇形OEF3故填3 8提示：912 cm2提示：12(cm2)1018提示：r12，解得r1811 提示：连接DO，OC，OC交于点G，易证OAD30，则DOCAODCOB60，通过面积分割，可求得S阴影SODCS扇形OCB2S扇ODG 12.213.314解：连接OD，则OBODAB1ABAC，BAC90，B45ODOB，BDO45，BOD90，S阴影(S扇形OBDSOBD)(S梯形OACDS扇形OAD)11(12)11 15（1）证明：连接OD，BCA=90，B=30，OAD=BAAC=60，OD=OA，OAD是等边三角形，AD=OA=AC

6、，ODA=O=60，ADC=ACD=OAD=30，ODC=60+30=90，即ODDC，OD为半径，CD是O的切线；（2）解：AB=4，ACB=90，B=30，OD=OA=AC=AB=2，由勾股定理得：CD=2，S阴影=SODCS扇形AOD=22=23.9弧长及扇形的面积（二）一、选择题1.（2014海南,第11题3分）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A cm B cm C 3cm D cm2. （2014湖北宜昌,第13题3分）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为（）A B

7、6 C 3 D 1.53如果圆锥的底面半径为4 cm，圆锥的高为3 cm，那么圆锥的侧面积为 ( ) A15 cm2 B45 cm2 C20 cm2 D45 cm24在ABC中，AB3，AC4，A90，把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1S2等于 ( ) A23 B34 C49 D39565一个形如圆锥的冰淇淋纸简(无底)，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样 的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 ( ) A66cm2 B30 cm2 C24 cm2 D15 cm26如图3167所示，如果从半径为9

8、 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 ( ) A6 m B cm C8 cm D cm7如图3168所示，现有一圆心角为90、半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面的半径为 ( ) A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm8. （2014湖北黄冈,第7题3分）如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2第2题图A 4 B 8 C 12 D （4+4）二、填空题9小华用一个半径为36 cm、面积为324 cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽， 则帽子的

9、底面半径r cm10圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 度11. （2014黑龙江绥化,第8题3分）一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）12. （2014河北，第19题3分）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形则S扇形=4cm2三、解答题13若ABC为等腰直角三角形，其中ABC90，ABBCcm，求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得旋转体的表面积14（2014莆田，第20题8分）如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，

10、CE（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G若BC=4，EBD=30，求图中阴影部分（扇形）的面积15如图3169所示，在直角梯形ABCD中，B90，ADBC，AB2，BC7，AD3以BC所在的直线为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积16.（2014贵阳，第23题10分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=60，连接AO，BO（1）所对的圆心角AOB=120；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积参考答案1.A2.D3C提示：(24)=20 4A提示：由题可知BC5，则S12353224，S2245

11、4236，S1S2243623 5D提示：S5615 6B提示：留下的扇形的弧长l12设圆锥底面的半径为r，则2r12，r6，圆锥的高h(m)故选B7C提示：扇形纸片的弧长为4(cm)，则圆锥的底面半径是2(cm)故选C 8.C99提示：本题考查扇形的面积公式、圆锥与侧面展开图之间的关系，所以9(cm)故填910120提示：根据圆锥底面与展开图扇形的关系(即圆锥的底面周长为扇形的弧长)计算11.312.413解：如图3170所示，ABC绕直线AC旋转一周所得的旋转体是由同底的两个圆锥组成的组合体在RtABC中，AC10SABCABBCBDAC，ABBCBDAC，BD5，SBDABBDBC55(

12、cm2)ABC绕直线AC旋转一周所得旋转体的表面积为cm2 14（1）证明：点D是线段BC的中点，BD=CD，AB=AC=BC，ABC为等边三角形，AD为BC的垂直平分线，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，ED=BD=，阴影部分（扇形）的面积=10解：如图3172所示，作DHBC于点H，DHAB2，CHBCBHBCAD734在RtCDH中，CD=S表S圆锥侧S圆柱侧S底DHCD2ABAD(AB)222232215.（1）解：PA，PB分别与O相切于点A，B，OAP=OBP=90，AOB=180909060=120；（2）证明：连接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；（3）解：RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S阴影=2=93