C++常用算法归纳Word格式文档下载.docx

1、例 求1!。【分析：！=12310，累乘器在进入循环前必须获得合适初值；通常为1。累乘式格式“C=C”必须出现在循环中。注意,不要让累乘器溢出。#cludin ep st；vid ain（）log C； in i；C=1; =1； while（i=10） CC*i; i+； coutusn namespe std;void man（）itsh； ib,g;or（sx=;sxh99;sxh+）bsxh/100; =s/%1； g=sxh%10; if（bb*b+s*ssgg*=sx）coutsxedl； 【结论：任意一个正整数的个位数字,都可以用“该数%10”求得!【法二:三重循环】#inlud

2、e usg namepace std；oidmain（）t b，s,g; for（b=1;=9;+） /时针f（=0;s=；s） /分针for（g=0；g;g+） /秒针if（b*bb+*g*g=b0+s10+g）cutb*10+s*10+genl;【发现：核心语句f被执行了900次】 、正整数的各数位上数字的获取例1：任意读入一个正整数,依次输出其低位到高位上的每一位数字。例：任意读入一个整数,依次输出其低位到高位上的每一位数字及其符号位，但若是0不输出符号位。、迭代法例1. 猴子吃桃问题。某猴子某天摘了若干只桃子，吃了一半，不过瘾，又多吃一只;第二天又吃了一半，不过瘾，再多吃一只到第十天,

3、发现只剩只桃子了。问第一天共摘了多少只桃子。#includ usi nmespae td;oi ai（）int pach，d;pac=; r（ay;da1；day-） ech（peach+1）*2; outusing mespace std;od min（）int peach,day; pch=1; for（day=9;dy=1;ay-） ech=（each+1）*2;第dy天的桃子数：peachendl；4、排序 （）冒泡排序法（起泡法）【算法要领：n个数据最多处理-1趟,每一趟从头到尾（或从尾到头）两两相邻的元素进行比较,升序排序时，若前者大后者小,则交换两数，每一趟比前一趟少比较一次。任

4、意读入1个整数，升序排列后输出。#iclude using nampace std;vid min（）const int N=1; int aN，i,j; fr（i=；iai; /外循环处理N-1趟，控制趟数 fr（j=1；j=N-1;j+） for（i=0;N-j；i+）/内循环控制每趟比较次数 if（aiai+1） int t; =ai；ai=ai1;a+1t;fo（i=;i;i+） couai ;（2）选择法排序选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：从数组存放的个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”）,然后将最小数与第1个数交换位置;

5、除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置;重复步骤n-1趟,即可完成所求。任意读入10个数，然后进行升序排列。【主函数读入、调用、输出；子函数排序。#incde osamusg aespae std;vid PX（nt *p,int）/【法1:选择法】int i,j，,; fr（0；-2;i+） k=i; fr（=i+；ji; PX（a,10）；/为增大子函数灵活性，将元素个数传过去 for（;i10;） couaendl;/【法：以下冒泡法】#inclde ioseamiclude using nmesace std;vi X（in

6、t p,in）int i,; in t; or（=1;-1;+） for（i=0;=-1-j； if（*（+i）*（p+i+1） t=*（p+i）；*（p）=*（p+1）; *（p+1）;vid main（）nt 10,i;for（=0;10;+）ai; PX（a,0）; fo（i=0;0; cosw（4）for（i0;N;+）/正常出口出来,i为 if（ai=9）brak; i（i） ct有endl;e cu无en;【小技巧：定义一个逻辑量】#inclue istreamusing nmespace st;oid min（）cntint N10; it aN,； bool fl=fals;

7、/先假设无a； o（i0;i+）/正常出口出来,i为N if（ai=9）ltr；beak; if（flag!=fale） out else ousing naesace std;vodan（）cons t N10； int aN,; for（=0;；i+）cinai; =0; whe（i=1&i！9）i+; if（i=N-1） cotend; otusn amepac std;v man（）int x; do cut1：n; cinx； wie（x=1）; int k； fr（=2;=x-1;k+） /穷举的思维 if（%k=0）brea;f（x=k） /判断难点 coutx是素数 cut不是

8、素数n【用一个小技巧：借助一个“逻辑型”变量:“是素数时为tue,否则为false”】#cud sin namespcestd;void main（） outn cix; while（xbol flag;flag=true; /首先假设x是素数！ fr（k=2;=x1;+）/穷举的思维 if（xk=0） flg=fase;brek;i（lag=tre） cot ls cou不是素数；#includ k=2;ile（k!=0）k+； if（k=） ot是素数n； ee cout不是素数n【变形一:用sqrt函数，求平方根】#ncde cmathuin amespace st;nt,k; ix;

9、ool flag=r; for（k2；=rt（x）；k+） if（x%=）fagfase；e； i（fag=tue） cut e ox不是素数n;、插入、删除三、数值计算经典算法:1、辗转相除法求两正整数的最大公约数任意读入个正整数，输出其最大公约数。ncldesng namepacesd;vo ma（）it x,，r; d输入0、y: ny; whil（!（x0&y）; =y; hile（r！0） xy;y=r；r=x%; cu【改写：用dwhile】#iclud usin nampace sd;voi an（）int x,y,r; o ut inxy; whie（！&0）; r=y; x=

10、y； y=r; whl（r!=0）;2.级数计算（展开式的求解）例1、求+/2!+1/3!+1/n!+,直到某项的值小于0-6为止。直接法（略）】【法二：间接法（递推法）前项/项次=后项】#inclueostreamusing naespace std；fat s,t; it ； 表示项次 s0;t=1;i1； wile（t=1e6） =s+t; i+; t=t/i;coend；例2、读入0x1,计算x+x2+3+xn+直到某项的值小于06为止。直接法：直接利用项次描述通项。nclude#inclue cmathusingamespe td;vo man（）flotx,s，t; ini;/能用

11、整数,不用实数cu0=1|x0）； i； s00; tx；wil（ =1e-6） s=+ t;i+; =pow（,i）;、间接法求通项例1、读入x1，计算x2+x3+xn+直到某项的值小于06为止。递推法（间接法）求通项:利用前项求后项。本题中若前一项值为t,则后一项的值为t*】inclde usignamepace std;vod main（）fltx,s;do cout0xwhile（x=1|x=0）; flatt; /用t表示通项 s=00; t=; wile（1e-6） ss+t； t=t*; ctuing epacest;void mai（）in f1,f2,f; f=f2=1;f1

12、 f2 inti；or（=3;=20; f3=f1+f2； f=f; f2=f3; otf3例、编程输出形如上图的等腰三角形（行数灵活读入）。 * * * *#incle =1； int i=1,;/用二重循环完成（循环的嵌套） whi（i=h）/外循环控制行数 f（=;=h-；j）/第一个循环输出每行的空格 or（j；2*1;j+）/第二个循环输出每行的星号 cu*nd; i;4、矩阵转置矩阵转置的算法要领是：将一个m行n列矩阵（即矩阵）的每一行转置成另一个矩阵的相应列。例、将以下23矩阵转置后输出。即将 1 2 3 转置成 4 5 6 2 5 3 6include #icldsing na

13、mespae st;it a,b32,j,k=；or（i;i; fr（j=0;3;j+） aij=k+；/将a转置到b中，穷举 or（0;2;i+）/以a为基准 for（0; bji=ai; r（i0; fr（=0;t（3）bij; coutinclud iomanipuing naepacsd;onst it N=0; it NN，i,； /给主对角线、第一列元素赋值 fr（i；+） a=ai0=1; /以下双循环完成其他元素赋值 or（i2;N1; fo（j=1;=i； aij=i-1-1ai-j； fo（i=0； for（j0;i; outsetw（4）i； utusingnamespce s;vi i（）const int N10; intaN,i; nx; fr（i=;i+）cinai； max=a0;/假设第一个获最后一个最大 fr（i1;i+）/其余不服气 f（aimax）max=ai;MAX=axenl；