树形结构Word格式文档下载.docx

1、 （2）对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点（有左右子节点）总数为N2，则N0=N2+1；如上图（左）：N0=6，N2=5 右图：N0=8，N2=7 （3）有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式表示，则结点之间有如下关系： 如果I1，则其父结点的编号为I/2；如果2*IN，则无左儿子；如果2*I+1N，则无右儿子。（4）具有n个节点的完全二叉树的深度为 log2N+1 4.二叉树的存储结构： （1）顺序存储方式 图5 问题：对于用顺序结构来表示的二叉树A 如何根据节点顺序编号确定所层数和从左数起的编号；反之如何根据层数和从左数起的编号确定节点顺序编号B 如何根据节点顺

2、序编号确定其父节点编号。C 如何根据节点顺序编号确定其左右子节点编号（2）链表存储方式，A 采用数组类型const max= 二叉树的存储容量 TYPE Datetype=节点信息类型 Nodetype=recod Data:datatype; 信息域 Lchild,rchild:integer; 左右指针 End; VAR list:array1.max of nodetype;应用形式： listI.data= listlistI.lchild:=. .左节点 listlistI.rchild:=. .右节点如： 数组下标：12345678 数组D： ABCDEFGH 左指针数组L： 24

3、607000右指针数组R： 35000800B 采用动态数据类型type datatype=. .link=nodetypenodetype=recod data: lchild,rchild:link; end;VAR t: t.data:=. .; t.lchild:=.; 左子节点 t.rchild: 右子节点5.二叉树的遍历运算（递归定义） A B C D E F G H I图6（1） 先序遍历 ABDEGCFHI递归定义访问根；按先序遍历左子树；按先序遍历右子树。 算法如下 动态类型 数组类型type const max= datatype=. . Datetype=link=nod

4、etype Nodetype=recodnodetype=recod Data: L,r: l,r:procedure make（t:link）; procedure make（t:intger）; begin begin if tnil then if t0 then 访问t.data 访问listt.data make（t.l）; make（listt.l）; make（t.r）; make（listt.r）;（2）中序遍历 DBGEACHFI按中序遍历左子树；按中序遍历右子树 make（listt.l）（3）后序遍历 DGEBHIFCA按后序遍历左子树；按后序遍历右子树；访问根练习题1.

5、用顺序存储方式建立一棵深度为N（N0） and （n6）; fillchar（e,sizeof（e）,0）; k:=trunc（exp（n*ln（2）-1; for i:=1 to k do ei:=1;=1 to 26 do bi:=chr（64+i）;=1 to 5 do b26+i:=chr（48+i）; h: tree（h）; writeln;end.【tree2.pas】 program tree2;const人工建立二叉树的链表关系 a:array1.8 of char=（A,BCDEFGH r:array1.8 of integer=（3,5,0,0,0,8,0,0）; l:ar

6、ray1.8 of integer=（2,4,6,0,7,0,0,0）;array1.7 of integer;procedure search（m: if em=0 then begin write（am）; em:=1 if （lm=0） and （rm=0） then exit if lm0 then search（lm）; if rm0 then search（rm）; search（1）;【tree4.pas】仅给出建树过程 procedure crt（var bt:指针记录类型） 按先序边历建树过程 VAR . . BeginRead（ch）;If ch=# then bt:=ni

7、lElse New（bt）; bt.data:=ch; 建根节点 Crt（bt.l）; 建左子树Crt（bt.r）; 建右子树6二叉排序树 排序树T是一棵按中序已分类的二叉树，即对于树的每个节点（包括顶点），值比它小的那些节点都在它的左边，值比它大的的右边。按中序遍历，即可得到各个节点的信息域（data）按从小到大顺序的序列。如图是一棵二叉排序树： 73 11 1 5 9 13（1） 下列过程是以tree为根的一棵排序二叉中插入一个信息域值为newdata的节点。Procedure insert（var tree：link；newdata：datatype）；Begin If tree=nil

8、 then New（tree）； Tree.l:=nil; tree.r: tree.data:=newdata; 插入新节点 End Else If newdatatree.data then Insert（tree.l , newdata）; 新节点插在左子树中，以tree.l为子树继续寻找插入位置Else Insert（tree.r , newdata）; 新节点插在右子树中，以tree.r为子树继续寻找插入位置 主程序框架如下 var temp: datatype; 节点类型 root : link; 根 begin repeetread（temp）; if tempv then fi

9、nd（t.l）; else if t.data=w then hyt（d,right） else hyt（d,left）;procedure hyt1（p: if leftnil then hyt1（left）; write（w:4）; if rightnil then hyt1（right）; for j:=1 to 8 do hyt（aj,first）; hyt1（first）; writeln6.普通树转换成二叉树：凡是兄弟就用线连起来，然后去掉父亲到儿子的连线，只留下父母到其第一个子女的连线。 A A B C D B E F G H I E C 普通树 F D G H 转换成二叉树 I 四、例： 1.给出八枚金币a,b,c,d,e,f,g,h，编程以称最少的次数，判定它们蹭是否有假币，如果有，请找出这枚假币，并判定这枚假币是重了还是轻了。