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1、辽宁省葫芦岛市绥中县九年级一模数学试题2021年辽宁省葫芦岛市绥中县九年级一模数学试题学校: 姓名： 班级： 考号： 1.单选题1. 4的平方根是（）D. 2A.迈 E 、/I C. 22卞列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）3下列运算正确的是（）A. （/?三尸一（Ob），=-cib2E 3a + 2d = 5aC.(2 + b)(2a -b) = 2a2 -bD.(2a+ b)2 =4cr +b24下列四个图形中，不是轴对称图形的是()5.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528 元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等

2、奖的学生 各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组， 下列方程组正确的是（）x+y = 528 fx+y = 30A E0）在第一彖限的图彖经过OA的中点B,交AC于点D,X连接OD若ZA=ZCOD,则直线OA的解析式为 17.在AABC 中，AB=6, AC=5,点 D, E 分别在边 AB, AC,若ZADE 与ZkABC 相似，且 Saade： S 四边形bced=4： 21,则 AD= .18.己知ZEAC=36”，A2,M2A3,M3A4.,MnAZ1+1 都是顶角 36” 的等腰三角形，即 = ZAiBiA4.ZAllBllAlt+l = 36*

3、0，点AAA-A在射线AC上,B,B2,B、,B“.Bn在射线AB上,若力人=1,则线段A018A019的长为3.解答题20.某市旅游景区有A.B.C.D.E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2021年春节期间旅游情况统计图(如图)，根据图中信息解答下列问题:(1)2021年春节期间，该市A5CZXE这五个景点共接待游客 万人:(3)甲，乙两个旅行团在A.B.D三个景点中随机选择一个，请用列表或画树状图的方 法求出这两个旅行团选中同一景点的概率.21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后呆然供不应求， 又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比

4、第一批贵2 元(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售 单价至少为多少元？22.如图所示，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线 AF的距离OE为10米，塔高43为123米(4垂直于地面BC),在地面C处测得 点E的仰角a = 45。，从C点沿C3方向前行40米到达Q点，在D处测得塔尖A的仰 角 0 = 60。.(1)求出点D到塔底B的距离：(结果保留根号)(2)求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据，JTq1.4, JJ1.7)23.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O

5、O经过点D, E是0O上一 点，且ZAED=45.(1)判断CD与OO的位置关系，并说明理由；(2 )若OO半径为4cm, AE=6cm,求ZADE的正切值.24.某保健品厂每天生产A, B两种品牌的保健品共600瓶，A, B两种产品每瓶的成本 和售价如下表，设每天生产4产品*瓶，生产这两种产品每天共获利V元.9TAB成本（元）/瓶5035售价（元）/瓶7050（1）请求出y关于x的函数关系；（2 ）该厂每天生产的A, B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对AX产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最人？最人利润是多100少？25.如图，在 RtAABC 中，ZAC

6、8=90。，ZBAC=a,点 D 在边 AC 上（不与点 A、C 重合）连接BD,点K为线段ED的中点，过点D作DE丄初于点E,连结CK, EK, CE,将AADE绕点A顺时针旋转一定的角度（旋转角小于90度）（1）如图1.若a=45。，则zCK的形状为 :在（1）的条件卞，若将图1中的三角形ADE绕点A旋转，使得D, E, E三点共线, 点K为线段ED的中点，如图2所示，求证：BEAE = 2CK;（3）若三角形ADE绕点A旋转至图3位置时，使得D, E, E三点共线，点K仍为线段 BD的中点，请你直接写出BE, AE, CK三者之间的数量关系（用含a的三角函数表示）826.如图，在平面直角

7、坐标系中，抛物线v=ax - x+c交x轴于点A和点B （点A在原 点的左侧，点B在原点的右侧），点A的坐标为（-3, 0）,点B的坐标为（1, 0）,交y 轴于点C.标；（3 ）若点M是抛物线对称轴上一点，点N是平面内一点，是否存在以A, C, M, N为顶点的矩形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.D【分析】根据平方根的定义直接作答.【详解】解：4的平方根是2故选：D【点睛】本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是本题的解题关键.2.B【详解】解：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B的

8、俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选E.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.3.A【详解】试题分析:A. (-ah2)5 (ab2)2 =-ab2 f 正确;B.3a + 2a = Sa 故错误；C.(2a + b)(2a-b) = 4a2-b2 f 故错误；D.(2a+b)2=4a2 + b2+4abf 故错误.故选A.考点：1.平方差公式；2.合并同类项；3.同底数幕的除法；4.完全平方公式.4.B【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，故本选

9、项错误；B、 不是轴对称图形，故本选项正确；C、 是轴对称图形，故本选项错误；D、 是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.5.C【分析】根据“一等奖和二等奖共30名学生”，“一等奖和二等奖共花费528元，”列出二元一次方程 组即可解题.【详解】解：由获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据“一等奖和二等奖共30名学生”，“一等奖和二等奖共花费528元，”列出方程组得：（x+y=3Q（20x+16）=528故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到合适的等量关系式是解题的关键.6.

10、A【分析】由题意根据平均成绩越高越好以及方差越低越稳定，综合两个方面进行分析即可.【详解】解：根据平均成绩可得甲和丙要比乙和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定， 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，应选择甲.故选：A.【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动人小的屋，方 差越人，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越人，数据越不稳定：反之，方差越小，表 明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.7.C【分析】将第一个转盘中的红色划分为圆心角为120度的两部分，将第二个转盘中的蓝色划分为圆心 角为120度的两部分，可列树

11、状图表示出所有等可能结呆，再求概率即可.【详解】根据题意画树状图如卜：蓝 红 红/N /K蓝蓝红蓝蓝红蓝蓝红由树状图可知共有9种等可能结果，其中能配成紫色的有5种结果，一 那么可配成紫色的概率是彳；故选：C.【点睛】本题考查了随机事件的概率，灵活的利用树状图或列表法求概率是解题的关键.8.D【分析】根据菱形的性质可AB=BC=CD=AD, AC丄利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可知AD=2O=8,进而求得菱形的周长.【详解】四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD, AC丄BD为AD边中点，. OE是RtAAOD的斜边中线,:.AD=20E=$,菱形ABCD的周长=4X8 = 32；故选D.【点睛】本题主要考查菱形的性质，还涉及了直角三角形斜边中线定理，熟练掌握相关性质定理是解 题关键.9.A【详解】正方形ABCD与正方形BEFG是以原点。为位似中心的位似图形，且相似比为+ ,AD _1丽丁T BG=6,AD=BC=2,: AD/BG,：.HOADsOBG,.OA 1 = 9