江苏省镇江市润州区届九年级月考数学试题解析解析版.docx

1、江苏省镇江市润州区届九年级月考数学试题解析解析版一、填空题（每题2分，共24分）1如果一组数据2，0，-3，5，9的极差是_【答案】12.【解析】试题解析：根据极差的概念得：极差为：9-（-3）=12.考点：极差.2已知O的半径为2，OP=1，则点P与O的位置关系是：点P在O【答案】内.考点：点与圆的位置关系3. 一个圆心角为36，半径为2的扇形的面积为_【答案】.【解析】试题解析：扇形的圆心角为36，半径为2， 所以扇形的面积为：.考点：扇形面积公式 4如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm则这个圆锥的侧面积是_【答案】60（cm2）【解析】试题解析：它的底面半径OB=6cm，高O

2、C=8cmBC=10（cm），这个圆锥漏斗的侧面积是：rl=610=60（cm2）考点：1.圆锥的计算；2.勾股定理5. 已知一元二次方程x2bxc=0的两个实数根为1，3，则b= ，c= 【答案】-2；-3.【解析】试题解析：由根与系数的关系可知x1+x2=-b=-1+3，即b=-2，x1x2=c=-13=-3，即c=-3考点：根与系数的关系6. 如图，等边ABC内接于O，AD是直径，则CBD= 【答案】30.【解析】试题解析：ABC是等边三角形，ABC=C=60，根据圆周角定理得：D=C=60，AD为直径，ABD=90，CBD=90-60=30.考点：1.圆周角定理；2.等边三角形的性质7

3、. 如图，点A、B、C在O上，ABCO，B=22，则A= .【答案】44考点：1.圆周角定理；2.平行线的性质8. 如图，在RtABC中，C=90，A=60，AB=2cm，将ABC绕点B旋转至A1BC1的位置，且使A、B、C1三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是【答案】（cm）【解析】试题解析：C=90，A=60，ABC=90-60=30，A1BC1=ABC=30，ABA1=180-30=150，而AB=2cm，点A经过的路线的长度=（cm）考点：弧长的计算9一组射击运动员的测试成绩如下表：则众数是，中位数是【答案】7，8.5.【解析】试题解析：这组数据中7出现的次数最多，为8次，故众数

4、为7，共有24次成绩，第12和13次成绩的平均数为中位数，即中位数为： =8.5考点：1.众数；2.中位数10方程x29x+18=0的两个根恰是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为【答案】15.【解析】试题解析：x2-9x+18=0，（x-3）（x-6）=0，所以x1=3，x2=6，所以等腰三角形的底为3，腰为6，这个等腰三角形的周长为3+6+6=15考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质11如图，ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 _ 【答案】【解析】试题解析：过点C作CDAB，垂足为D设AD=x，则BD=8-x

5、由勾股定理得：CD2=AC2-AD2，CD2=BC2-BD272-x2=52-（8-x）2解得：x=5.5CD=由ABC的面积=（AB+BC+AC）r可知：(8+5+7)r=8解得：r=考点：三角形的内切圆与内心12.已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2n7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为 .【答案】4或5【解析】试题解析：a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，共12种取法，M（a，b）在直线

6、x+y=n上，n的值也有12种情况，分别是2、3、3、4、4、4、5、5、5、6、6、7，则当Qn的概率最大时，即n的情况最多为4或5考点：1.列表法与树状图法；2.一次函数图象上点的坐标特征二、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）13若x=3是方程x25x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（） A2 B2 C5 D5【答案】B考点：根与系数的关系14从1、2、3、4、5、6中任取1个数，不大于4的概率是（） A B C D 【答案】B.【解析】试题解析：不大于4的数有3个，故从 1、2、3、4、5、6中任取1个数，不大于4的概率是.故选B.考点：概率15.国家统计局发布的统计公报显

7、示：2005到2009年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9.经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳.从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小. A.方差 B.中位数 C.平均数 D.众数【答案】A【解析】试题解析：由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以“增长率之间相当平稳”就是指数据的方差情况故选A考点：统计量的选择16某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题解析：当商品第一次降价x%时，其售价为173-173x%=173（1-x%）；当商

8、品第二次降价x%后，其售价为173（1-x%）-173（1-x%）x%=173（1-x%）2173（1-x%）2=127故选C考点：由实际问题抽象出一元二次方程17如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧AB)，点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OCAB，垂足为D若这段弯路的半径是100m，CD=20m，则A、B两点的直线距离是（ ） A60 m B80 m C100 m D120 m【答案】D.【解析】试题解析：OCAB，AB=2AD=2BD，OC=100m，CD=20m，OD=80m，根据勾股定理可得：OA2=BD2+AD2，即1002=802+AD2，解得AD=60，AB=2AD=

9、120m故选D考点：1.垂径定理的应用；2.勾股定理18.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的圆心O到BC的距离OM和弧BC的长分别为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B【解析】试题解析：连接OB，OB=4，BM=2，OM=2，故选B考点：1.正多边形和圆；2.弧长的计算19如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（） A B 3 C D2【答案】C.【解析】试题解析：PQ切O于点Q，OQP=90，PQ2=OP2-OQ2，而OQ=2，PQ2=OP2-4，即PQ=，当OP最小时，PQ最小，点O到直线l

10、的距离为3，OP的最小值为3，PQ的最小值为故选C考点：切线的性质20如图，AB为O直径，作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在下半圆上移动时（不与点A、B重合），下列关于点P描述正确的是（ ） A到CD的距离保持不变 B到D点距离保持不变 C等分弧BD D位置不变【答案】D【解析】试题解析：连接OP，OP=OC，P=OCP，OCP=DCP，P=DCP，CDOP，CDAB，OPAB，点P为的中点不变故选D考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.圆心角、弧、弦的关系三、解答题（共 72分）21解方程（每题4分，共 12分）（1）(x1)29=0； (2)（配方法） （3）（x+3）2=

11、2（x+3） 【答案】（1）x1=2,x2=-4;（2） x1=,x2=；（3）x1=-3,x2=-1【解析】试题分析：(1)运用因式分解法求解即可；（2）运用配方法求解；（3）先移项，再运用因式分解法求解即可.试题解析：（1）(x1)29=0，（x+1+3）(x+1-3)=0(x+4)(x-2)=0x-2=0，x+4=0解得：x1=2,x2=-4；考点：解一元二次方程.22已知关于x 的一元二次方程x2(2k1)xk21=0 有两个不相等的实数根.（1） 求k 的取值范围（2）若方程的两个根分别为x1，x2，且，求k的值 【答案】（1）k（2）1.【解析】试题分析：(1)由于关于x的一元二次

12、方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根，可知0，据此进行计算即可(2)利用根与系数的即可得出k的值.试题解析：（1）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根，0，（2k+1）2-4（k2+1）0，整理得，4k-30，解得k，故实数k的取值范围为k（2）由根与系数的关系得：x1+x2=-(2k+1)，x1x2=k2+1-(2k+1)2-2(k2+1)=5解得：k1=-3,k2=1kk=1.考点：根的判别式23. 在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球

13、（1）求第一次随机摸出的球是白球的概率； （2）求两次摸出的球都是白球的概率【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据概率公式直接解答；（2）利用树状图列出所有情况，然后利用概率公式解答试题解析：（1）P（第一次摸出的球是白球）=；（2）设黑球为A、B、C；白球为1，2，列树状图为：所有可能情况有25种，P（两次白球）=考点：列表法与树状图法24如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为 ；(2) 连接AD、CD，则D的半径为 (结果保留根号)，ADC的度数为 ； (3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 (结果保留根号)【答案】（1）作图见解析，（-1，0）；（2），90；（3）【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线性质找出D即可；（2）根据勾股定理即可求出CD，证CEDDOA，根据全等三角形的性质求出COE=OAD，根据三角形内角和定理即可求出ADC；（3）根据弧长公式求出弧长，根据圆的周长公式求出即可试题解析：（1）如图：D的坐标为（-1，0）.（2）如图：