学年第二学期期中考试后塍高级中学等四校联考04.docx

1、学年第二学期期中考试后塍高级中学等四校联考0420112012学年第二学期期中考试四校联考高一年级数学试卷 命题学校：张家港市后塍高级中学 命题人：瞿蕴雅一、填空题（每小题5分，共70分）1不等式的解集为 2在中，则最大角的余弦值是 3等差数列中，则 4正项等比数列中，若则_ 5在ABC中，若，则ABC的形状是 6等差数列的前10项和为10，前20项和为30，那么它的前30项和为 7设x0,则的最大值等于_ 8设变量满足约束条件，则的最大值是 9若，则 10已知两个正数满足，则使不等式恒成立的实数的范围是_ 11如果，那么 12在中，已知角、所对的边分别是，边，且，又的面积为，则 13在数列

2、中， = 1， ( nN * )，则等于 14根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第个图中有 个点 二、解答题（6道题，共90分）15（本小题满分14分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及此时x的值16（本小题满分14分）已知、分别是的三个内角、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状17（本小题满分15分）设不等式的解集为.（1）求集合；（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.18（本小题满分15分）某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米40

3、00元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。（1）若该写字楼共层，总开发费用为万元，求函数的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用）（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？19（本小题满分16分）已知数列前项和为，且， (1)求的值；(2)求的通项公式；(3)求的值20（本小题满分16分）已知数列满足：数列满足（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前项和；（3）当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由。20112012学年第二学期期中考试四校联考一、填空题（本大题共14小题，每

4、小题5分，合计70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 二、解答题（本大题共6小题，合计90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 (本大题共14分)16(本大题共14分) 考试号 班级 姓名 密封线高一年级数学答题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效纸15(15分) 16(15分)(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17(本大题共15分)18(本大题共15分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19(本大题共16分) 19、 (本大题共16分) 20、

5、 (本大题共16分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20112012学年第二学期期中考试四校联考 高一年级数学试卷参考答案 2012.4.11一、填空题：1、 2、 3、8 4、205、等腰或直角三角形 6、60 7、 8、18 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、解答题：15、解：(1)化简得5分7分9分(2) 由，得12分故，此时14分16、解：（1），得 3分由余弦定理得：，所以 7分（2）由余弦定理得：，所以 10分在中，所以 13分所以是等腰直角三角形；14分17、解：（1） 5分6分 （2）原不等式等价于 8分 若，则，要，只需 10分若，

6、则，要，只需 12分若，则，符合 14分 综上所述，的取值范围为（也可用根的分布解决） 15分18、解：由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：（元）（万元），从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：（元）（万元），写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20 为公差的等差数列2分所以函数表达式为： ；7分（2）由（1）知写字楼每平方米平均开发费用为： 11分（元）当且仅当，即时等号成立14分答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低 15分19、解：（1）1分3分(2) 5分解，8分，10分12分(3)是首项为，公比的等比数列，14分16分20、解：是等差数列，.- 1分又, 3分解得， 4分. 5分（2）是等比数列，则.7分数列是首项为，公比为的等比数列，当； 8分当时，. 10分（3）数列不能为等比数列. 11分， 13分假设数列能为等比数列，由， 14分，此方程无解，数列一定不能为等比数列. 16分