高考数学总复习 第二章 函数知能训练 理.docx

1、高考数学总复习 第二章 函数知能训练 理第二章函数、导数及其应用第1讲函数与映射的概念1函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(2，) B(1，)C1，) D2，)2(2012年江西)下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()Ay By Cyxex Dy3设集合A和B都是平面上的点集(x，y)|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，则在映射f下，象(2,1)的原象是()A(3,1) B. C. D(1,3)4(2013年大纲)已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1) B. C(1,0) D. 5若函数f

2、(x)的定义域是0,4，则函数g(x)的定义域是()A0,2 B(0,2)C(0,2 D0,2)6函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)7已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，若x11,2，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A. B. C(0,3 D3，)8已知函数f(x)，g(x)的函数值分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_9(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10规定t为不超过t的最大整

3、数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.第2讲函数的表示法1设f(x2)2x3，则f(x)()A2x1 B2x1 C2x3 D2x72(2013年广东广州一模)已知函数f(x)则f的值是()A9 B. C9 D3已知函数f(x)若f(a)，则实数a的值为()A1或 B. C1 D1或4已知f(x)(x1)，则()Af(x)f(x)1 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)15如图X221(1)，在直

4、角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)若函数yf(x)的图象如图X221(2)，则ABC的面积为()(1) (2)图X221A10 B32 C18 D166(2013年福建)已知函数f(x)则f_.7(2013年北京东城一模)对定义域内的任意x，若有f(x)f的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数yx；ylogax1；y中，满足“翻负”变换的函数是_(写出所有满足条件的函数的序号)8(2014年浙江)设函数f(x)若ff(a)2，则a_.9二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x3，且f(0)2.(1)求f(x)的解析式

5、；(2)求f(x)在3,4上的值域；(3)若函数f(xm)为偶函数，求ff(m)的值；(4)求f(x)在m，m2上的最小值10定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax00时，f(x)x2，则f(1)()A2 B1 C0 D22已知函数f(x)ax2bx3ab是定义域为a1,2a的偶函数，则ab()A0 B. C1 D13(2014年重庆)下列函数为偶函数的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x4设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1 C1 D35函数f(x)(1tanx)c

6、osx的最小正周期为()A2 B. C D. 6(2013年广东广州一模)已知f(x)是奇函数，g(x)f(x)4，g(1)2，则f(1)_.7(2013年上海奉贤一模)设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数已知x(0,1)，f(x)log (1x)，则函数f(x)在(1,2)上的解析式是_8(2013年安徽)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.9已知定义在R上的函数f(x)(a，b为常数)(1)当ab1时，证明：f(x)不是奇函数；(2)设f(x)是奇函数，求a与b的值10已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并在

7、如图X231所示的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间2,2上的最大值和最小值图X231第4讲函数的单调性与最值1(2014年北京)下列函数中，定义域是R，且为增函数的是()Ayex Byx3Cylnx Dy|x|2(2012年广东)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ayln(x2) ByCyx Dyx3设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)

8、4(2014年湖南)下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x5(2013年新课标)若存在正数x使2x(xa)0)，对任意的x11,2都存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是()A. B. C3，) D(0,37(2014年天津)函数f(x)lgx2的单调递减区间是_8(2013年广东肇庆一模)已知函数f(x)x3sinx，x(1,1)，若f(1m)f(1m2)0，则m的取值范围是_9已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它

9、在该区间上的最小值10函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明：f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式：f(t1)f(t)0.第5讲指数式与指数函数1若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D. 2(2013年广东揭阳二模)函数y的定义域为()A0，) B(，0C(0，) D(，0)3(2015年广东深圳一模)若函数yaxb的部分图象如图X251，则()图X251A0a1，1b0 B0a1,0b1，1b1,0b0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a1 Ba1，且b0C0a1，且b

10、1，且b06(2014年山东)已知实数x，y满足axay(0ay3 BsinxsinyCln(x21)ln(y21) D. 7(2014年新课标)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_8(2013年上海)方程13x的实数解为x_.9(2014年广东惠州二模)设函数f(x)ax(k1)ax(a0，且a1)是定义域为R的奇函数(1)求k的值；(2)若f(1)0，试判断函数单调性，并求使不等式f(x2tx)f(4x)bc BacbCcab Dcba3函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)4已知Ax|2x，定义在A上的函数ylogax(a0，且a1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为()A. B.C2 D.