国中九十学年度第学期第次段考数学科试题卷Word格式文档下载.docx

1、相矛盾，故至多只能有一銳角40477 7. （C）若一三角形有一內角等於其他兩內角的和，則此三角形為何種三角形？（A）正三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）以上答案都有可能 若ABC中，ABC，兩邊同加A得2AABC180A90，故此三角形為直角三角形40478 8. （B）如圖，若F90，求ABCDE是幾度？（A）180（B）270（C）300（D）360ABCDEF1803180360又F90ABCDE3609027040479 9. （B）如圖，x？（A）15（B）30（C）40（D）45 5x2x（18030）360，7x150360，7x210x3040480 10.（A）如

2、圖，ABC中，B50，ABBC，ADAC，求BAD？（A）15（B）25（C）35（D）45ABBCBACC（18050）65又ACADDAC18065250BAD651540481 11.（D）若一三角形有相異兩外角的和為270（A）正三角形（B）等腰三角形（C）鈍角三角形（D）直角三角形 有兩外角和為270第三個外角為36027090其內角為180，故此三角形為直角三角形40482 12.（C）ABC中，若A2BC0，則B的度數為多少？（B）45（C）60（D）75A2BC02BAC兩邊同加B得3BABC180B6040483 13.（A）ABC中，A40，B之外角為120，則下列何角與C

3、之和為90？（A）10（B）20（C）30（D）40B的外角AC40C120，C80C與10之和為90，故選（A）40484 14.（C）設ABC中，2A：3B8：9，2B：C6：5，則AB等於多少度？（A）120（B）135（C）105（D）1002A：9 A：B： 4：3又2B：5B：C 3：5A：B：C4：3：設A4x，B3x，C5x，則4x3x5x180，12x180 x15A60，B45AB604510540485 15.（D）在ABC中，C之外角為140，且AB20，則2ABC？（A）110（B）30（C）80（D）180C的外角為140AB140，C40又，12得2A160，A8

4、0代入1得80B140B602ABC1606018040486 16.（D）若有一三角形三外角的比為3：4：5，則下列敘述何者正確？（A）此三角形為銳角三角形（B）有兩內角和為140（C）有一外角為75（D）此三角形為直角三角形 設三外角為3x，4x，5x，則3x4x5x360，12x360x30三外角度數各為90，120，150三內角度數為90，60，30故此三角形為直角三角形，應選（D）40487 17.（A）如圖，ABC中，ABAC，ADBC，BEAC，若EBC25，則12？（C）25BEAC，EBC25C902565，又ABACABCC651ABCEBC6540，BAC180ABAC且

5、ADBC25025故124040488 18.（D）如圖，ABC中，ABAC，A30，BDAC，則DBC？（C）20（D）15ABAC，A30C30）75又BDACDBC9075，應選（D）40489 19.（A）如圖，ABC中，A35，B55，ADCD，CEAB，則DCE？（A）20（D）35ADCDACDA35CDE353570，又CEABDCE90702040490 20.（B）下列何者的連比，可為一直角三角形三內角的比？（A）3：5（B）4：5：9（C）3：6（D）3：7 直角三角形必有兩內角和等於第三個內角，連比中必有兩項和等於另一項，故選（B）40491 21.（C）如圖，123？

6、（B）240（C）270190，2318012390180，故選（C）40492 22.（D）ABC中，ABAC，若A40，則B？（A）55（B）60（C）65（D）70ABAC，A40B（180）270，故選（D）40493 23.（A）已知ABC中， A70，C之外角為100A70，C18010080B1808030三內角均為銳角ABC為銳角三角形，故選（A）40494 24.（D）在ABC中，A50，B與C兩角的平分線相交於O點，則BOC等於多少度？（A）145（C）125（D）115BOC90A90115故選（D）40495 25.（C）如圖，求12為多少度？（B）180（C）215（

7、D）250134，235，又33512345335215故選（C）40496 26.（C）如圖，ADBDCD，則x？（A）20（B）15（C）10（D）5 ADBDCD150，230，3x又1503023x5050x，2xx10，故選（C）40497 27.（D）在ABC中，C的外角為135，AB25，則A2BC？（A）205（B）215（C）225（D）23513545AB1351AB252由1+2得A80B55A2BC80110235，故選（D）40498 28.（D）下列四組角中，那一組可為等腰三角形的內角？（A）90、90、10、60、40（C）70、70、110、3535且3535，

8、故選（D）40499 29.（A）如圖，直線L、M、N，且LM，則1？（A）（90a）（B）（90a）（C）（a90）（D）（180a）1a901（90a），故選（A）40500 30.（A）如圖，下列敘述何者正確？（A）1234（B）1234（C）1324（D）1324 1253451801234，故選（A）40501 31.（D）如圖，若1145，2125，則3？（A）35（D）903（1801）（1802）18033555390，故選（D）40502 32.（C）如圖，ABC中，A8x，B9x，C7x，則A？ABC180即8x9x7x180，24x180xA860故選（C）40503 3

9、3.（B）如圖，若E30，則ABCD？（B）210（C）240（D）270E3034180150又13，24ABCD（1802）（12）360（34）150210，故選（B）40504 34.（B）如圖，等腰ABC中，ABAC，A80，C之外角與B的分角線交於P點，問P為多少度？（C）50（D）604P21而34A12即24A222由1、2知A2PP8040505 35.（D）設ABC中，B與C的內角平分線之夾角為115，則B的內角平分線與C的外角平分線之夾角為多少度？（B）15（D）25BOC90A即115A50，PA故選（D）40506 36.（C）已知ABC中，A50，C之外角為110，

10、問ABC為何種三角形？（A）鈍角三角形（B）直角三角形（C）銳角三角形（D）無法判斷 C180110，又A50故選（C）40507 37.（A）如圖，BI為ABC之平分線，CI為ACB之平分線，若A70，則BIC？（A）125（B）120（C）110公式：BIC90BIC9070125故選（A）40508 38.（B）ABC中，B的外角平分線與C的外角平分線相交於O，如果A80，則BOC？（C）120BOC9050故選（B）40509 39.（B）如圖，在ABC中，A100，B的平分線與C之外角平分線相交於D，則BDC？BDCBDC100故選（B）40510 40.（D）如圖，ABC中，ADB

11、DAC，試以y表示x為下列何者選項？（A）902y（B）180y（C）1802y（D）1804y ADBDByADACC（180x290x又ABC180即（xy）y（90x）180， x2y90，x4y180x1804y，故選（D）40511 41.（B）任意一個三角形的三個內角可拼成一個什麼形狀？（A）直角（B）平角（C）周角（D）內對角 三內角和等於180，又180稱為平角，故選（B）40512 42.（B）下列四組角中，何者可為三角形的三外角的度數？（A）45、45（B）110、120、130、140（D）105、125三角形的外角和360，故選（B）40513 43.（B）正三角形的每

12、一個外角度數為其每一內角度數的幾倍？（A）一倍（B）二倍（C）三倍（D）二分之一倍 正三角形的每一個內角60每一個外角120260，故選（B）40514 44.（C）在ABC中，B30，C70，B與C兩角的分角線相交於O點，則BOC等於幾度？（B）125（C）130（D）135BOC180（BC）（3070）180130，故選（C）40515 45.（D）如圖，123456789？（A）138（B）378（C）678（D）900如圖，12345678910111236031080（123456789）1080（101112）180900，故選（D）40516 46.（D）如圖，A55，B30，

13、D35，則21E？21E（BD）（CE）EBDC3040517 47.（C）若等腰ABC的頂角C50，則下列選項何者正確？（A）ABAC（B）ABBC（C）A65（D）A8040518 48.（C）如圖，五角星形ABCDE中，ABCDE等於多少？（B）150（C）180ABCDEA（BD）（CE）A21，故選（C）40519 49.（D）在ABC中，B60，C50，若B和C兩角的分角線相交於O點，則BOCA？（A）225（C）205（D）195A180（BC）180（60）70又BOC180OBCOCBABCACBBOCA12519540520 50.（D）一等腰三角形頂角的度數等於其一底角度

14、數的三倍，則此頂角是多少？（A）36（B）54（C）72（D）108設頂角度數為x，則底角度數為（）又x+（x108，故選（D）40521 51.（A）ABC中，B2C，且A的外角是114，則C的外角？（A）142（B）104（C）76（D）38A的外角BC114又B2C3C114，C38故C的外角18038142選（A）40522 52.（B）下列四組角中，那一組可為等腰三角形的內角？（A）80、80、100、50除有兩內角相等外，三內角和需等於180，故只有選項（B）正確40523 53.（D）在ABC中，2B3C，又A的外角為130，則B為幾度？（A）52（B）62（C）68（D）782

15、B3CB：C3：2又A的外角B+C130B13078，選（D）40524 54.（D）如圖，12，34，若A70，則BDC？（A）110（B）115（D）125A70ABCACB180110又BDC180（1+3）180（ABC+ACB）55，選（D）40525 55.（A）如圖，ABC中，B40，作ADBC於D點，作BFAC於F點，則1為幾度？（A）70（B）65（D）55BFAC，又C70在BCF中CBF90C20，則190CBF70故選（A）40526 56.（D）在ABC中，C的外角為135C的外角A+B135又AB251+2得2A160A80代入1得B55故原式180+B235，選（

16、D）40527 57.（B）ABC中，B3C，A60，求C？（C）45B+C180A18060120又B3CB+C4C120則C30，故選（B）40528 58.（B）某三角形的三個內角度數比是3：5，則此三角形的最大角是多少？（A）60（B）75最大角18075，選（B）40529 59.（B）ABC中，3AB+C，求A？3AB+C4AABC180則A45，選（B）40530 60.（A）下列四組數何者可作為一三角形的三個外角？，130（B）70，70（C）115，90，65外角總和恆等於360110120130，選（A）40531 61.（C）若有一三角形的三內角為X、（3X+20）、4X（A）正三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）鈍角三角形 x（3x20）4x180，8x160x20則三內角分別為20為等腰三角形選（C）40532 62.（C）設ABC中，B與C的內角平分線之夾角為130，則B之內角平分線與C的外角平分線之夾角為多少？（C）40130AA80故B內角平分線與C外角平分線交角為A4040533 63.（B）如圖，志蕙由S點出發，依S、B、C、A、P的順序走到P點，則志蕙共轉了幾度？（A）360（B）280（D）130（1806