1、(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形(4)正多边形既是轴对图形又是中心对称图形(5)正n边形的中心角,且与每一个外角相等其中真命题有()A2个B3个C4个D5个3、正五边形ABCDE中,已知ABC面积为1,则这正五边形面积是()ABCD4、如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等,那么它们的周长之比是()A1:2:35、正n边形的一个外角为60,外接圆半径为4,则它的边长为()A4B2C4D26、如图,在O中,OA=AB,OCAB,则下列结论正确的是()弦AB的长等于圆内接正六边形的边长;弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长;弧AC=弧BC;BAC=30ABCD7、以半径为1的圆内接正三角形
2、、正方形、正六边形的边长为三边作三角形,则()A这个三角形是等腰三角形B这个三角形是直角三角形C这个三角形是锐角三角形D不能构成三角形8、如图,一正方形同时外切和内接于两个同心圆,当小圆的半径为r时,大圆的半径为()rB1.5rD2r9、下列命题中的真命题是()A三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2:1B正六边形的边长等于其外接圆的半径C圆外切正方形的边长等于其边A心距的倍D各边相等的圆外切多边形是正方形10、圆的内接正四边形的边长与半径的比为()A2:lD3:11、如图,O的内接多边形周长为3,O的外切多边形周长为3.4,则下列各数中与此圆的周长最接近的是()12、一个平面封闭图形内(含边
3、界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是()Aa4a2a1Ba4a3a2Ca1a2a3Da2a3a413、已知正六边形的边心距为,则它的周长是()A6B1214、如图,正三角形ABC内接于半径为2cm的圆,则AB所对弧的长为()或15、在四个命题:(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形;(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形;(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形;(4)各角相等的圆外切多边形是正多边形,其中正确的个数为(A1
4、C3D416、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是(17、圆内接正三角形的边心距与半径的比是().B1:18、如果正多边形的中心角是36,那么这个正多边形的边数是 19、O是正五边形ABCDE的中心,则AOB的度数为20、如图,若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需个五边形21、正六边形的边长为a,面积为S,那么S关于a的函数关系式是22、如果正六边形的边长为a,那么它的外接圆的半径r=23、正四边形的半径与边心距的比等于24、已知正三角形的边长为a,那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S=25、已知圆的半径为R,那么它的内接正三角形的边长是26、半径为4的圆内接
5、正六边形的面积是27、已知正六边形的半径为R,则它的周长为28、平面内有四个点A、O、B、C,其中AOB=1200,ACB=600,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是29、如图,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20cm2,则正八边形的面积为cm230、正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于_.31、边长为2的正方形的外接圆的面积等于_.32、正n边形的中心角的度数是_.33、对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖例如,图中的三角形被一个圆所覆盖回答问题:(1)边长为1cm的正方形被一
6、个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?(2)边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?(3)半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖,a的最小值是多少?(4)半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖,a的最小值是多少?34、如图,分别是正方形、正五边形和正六边形,(1)试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数;(2)探究正n边形相邻两条对角线的夹角满足的规律35、如图,正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异,我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”(1)角的“接近度”定义:设正n边形的每个内角的度数为m,将正n边形的“接近度”定义为|18
7、0m|于是,|180m|越小,该正n边形就越接近于圆,若n=3,则该正n边形的“接近度”等于_若n=20,则该正n边形的“接近度”等于_当“接近度”等于_ 时,正n边形就成了圆(2)边的“接近度”定义:设一个正n边形的外接圆的半径为R,正n边形的中心到各边的距离为d,将正n边形的“接近度”定义为分别计算n=3,n=6时边的“接近度”,并猜测当边的“接近度”等于多少时,正n边形就成了圆?36、(1)已知:如图1,ABC是O的内接正三角形,点P为上一动点,求证PA=PB+PC下面给出一种证明方法,你可以按这一方法补全证明过程,也可以选择另外的证明方法证明:在AP上截取AE=CP,连接BEABC是正
8、三角形AB=CB1和2的同弧圆周角1=2ABECBP(2)如图2,四边形ABCD是O的内接正方形,点P为上一动点,求证:PA=PC+PB(3)如图3,六边形ABCDEF是O的内接正六边形,点P为上一动点,请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系,直接写出结论37、已知正方形ABCD的边心距OE=cm,求这个正方形外接圆O的面积38、下图是一个正六边形请你对它进行研究,并写出你的研究结论(至少6个,不得雷同,不必证明)39、已知正六边形ABCDEF的半径为2cm,求这个正六边形的边长、周长和面积40、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上(1)在图1中画出ABC,使ABC为直角三角形(点C在小正方形的顶点上,画出一个即可);(2)在图2中画出ABD,使ABD为等腰三角形(点D在小正方形的顶点上,画出一个即可)
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