人教版 八年级数学上册 133 等腰三角形 同步训练Word文档下载推荐.docx

1、 C100 D1305. 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则AOB等于（）A30 B45 C60 D906. 如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN.若MN2，则OM的长为（）A3 B4 C5 D67. 如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 108. 如图，ABC是等边三角形，ADBC于点D，点E在AC上，且AEAD，则DEC的度数为（）A105 B95 C85 D75二、填空题（本大题共

2、6道小题）9. 如图，直线ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若BCD是等边三角形，A20，则1_10. 如图，在ABC中，ABAC，BAC40，AD是中线，BE是高，AD与BE交于点F，则BFD_.11. 在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x1的对称点的坐标是_12. 如图所示，在ABC中，B50，C90，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ADC的度数为_13. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等若AB1，BCCD3，DE2，则这个六边形的周长为_14. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰三角形

3、ABC中，A80，则它的特征值k_三、解答题（本大题共4道小题）15. 如图，将一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若折叠后AGC48，AD交EC于点G.（1）求CEF的度数；（2）求证：EFG是等腰三角形16. 如图，在ABC中，ABBD，根据图中的数据，求BAC的度数17. 数学课上，老师出示了如下题目：“如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“”“”或“”）（

4、2）特例启发，解答题目题目中，AE与DB的大小关系是：”或“”）理由如下：如图，过点E作EFBC交AC于点F.（请你完成解答过程）（3）拓展结论，设计新题已知O是等边三角形ABD的边BD的中点，AB4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且EOF120，若AF1，求BE的长18. 化动为静如图，在ABC中，A90，B30，AC6 cm，点D从点A出发以1 cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2 cm/s的速度向点B运动，设运动时间为t s，解决以下问题：（1）当t为何值时，DEC为等边三角形？（2）当t为何值时，DEC为直角三角形？人教版 八年级数学上册 13.3 等腰三角形 同步训

5、练-答案1. 【答案】A2. 【答案】B解析 ABC是等边三角形，ABAC，C60.DEBC，DEC90CDE30.CD2CE6.D是AC的中点，AC2CD12.ABAC12.3. 【答案】A解析 C90，A30BD平分ABC，CBDABDA30BDAD6.CDBD63.故选A.4. 【答案】C5. 【答案】C解析 连接AB.根据题意得 OBOAAB，AOB是等边三角形AOB606. 【答案】C解析 如图，过点P作OB的垂线段，交OB于点D，则PDO为含30角的直角三角形，ODOP6.PMPN，MN2，MDDN1.OMODMD615.故选C.7. 【答案】C【解析】ABAC，AD平分BAC，根

6、据等腰三角形三线合一性质可知ADBC，BDCD，在RtABD中，AB5，AD3，由勾股定理得BD4，BC2BD8.8. 【答案】A解析 ABC是等边三角形，BAC60.ADBC，AD平分BAC.DAC30.ADAE，ADEAED75.DEC1059. 【答案】40解析 如图BCD是等边三角形，BDC60.ab，2BDC60由三角形的外角性质和对顶角的性质可知，12A4010. 【答案】7011. 【答案】（2，2）解析 点P（4，2），点P到直线x1的距离为413.点P关于直线x1的对称点P到直线x1的距离为3.点P的横坐标为132.对称点P的坐标为（2，2）12. 【答案】20或70或100

7、解析 如图，有三种情形：当ACAD时，ADC70；当CDAD时，ADC100当ACAD时，ADC2013. 【答案】15解析 由多边形的内角和定理可知，这个六边形的每个内角都是120，因此直线AB，CD，EF围成一个等边三角形，且这个等边三角形的边长为7.因此AF4，EF2.所以这个六边形的周长13322415.14. 【答案】或解析 当A为顶角时，等腰三角形两底角的度数为50特征值k当A为底角时，顶角的度数为1808020综上所述，特征值k为15. 【答案】解：（1）四边形ABCD是长方形，ADBC.BEGAGC48由折叠的性质得CEFCEF，CEF（18048）66（2）证明：四边形ABC

8、D是长方形，ADBC.GFECEF.GFECEF.GEGF，即EFG是等腰三角形16. 【答案】ADB304070，ABBD，BADADB70BACBADCAD10017. 【答案】（1）（2）结论：AEDB.理由如下：如图，过点E作EFBC交AC于点F，则ECBCEF，AEFABC60，AFEACB60AEF是等边三角形，EFCDBE120AEEFAF.EDEC，DECBCEF.在DBE和EFC中，DBEEFC（AAS）DBEFAE.（3）当点F在线段DA的延长线上时，如图，过点O作OMAB交AD于点M.O为等边三角形ABD的边BD的中点，OBOD2.OMAB，MODABD60D.ODM为等

9、边三角形OMMDOD2，OMD60OBOM，FMFAAM3，FMOBOM120EOF120，BOEFOM.又EBO180ABD120FMO，OMFOBE.BEFM3.当点F在线段AD上时，如图，同理可证明OMFOBE，则BEMFAMAF211.综上所述，BE的长为1或3.18. 【答案】（1）根据题意可得ADt，CD6t，CE2t.DEC为等边三角形，CDCE，即6t2t，解得t2.当t的值为2时，DEC为等边三角形（2）A90，C60当DEC为直角时，EDC30CECD，即2t（6t），解得t当EDC为直角时，DEC30，CDCE，即6t2t，解得t3.综上，当t的值为或3时，DEC为直角三角形