东北大学matlab上机作业1文档格式.docx

1、 2 3 4 1 0 0 3 2 4 1 0 0 0 0 0 0 0 53、 A=magic（8） 64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1 B=A（2:2:end,:）4、 sum（sym（2）.0:63）ans =184*7095516155、t=-1:0.03:-0.2

2、5,-0.249:0.007:0.249,0.25:0.4:1;y=sin（1./t）;plot（t,y）t=-pi:0.05:-1.8,-1.799:0.001:-1.2,-1.2:0.005:1.2,1.201:1.8,1.81:pi;y=sin（tan（t）-tan（sin（t）;6、三维图xx=-2:.1:-1.2,-1.1:0.02:-0.9,-0.8:0.1:0.8,0.9:1.1,1.2:2;yy=-1:-0.2,-0.1:0.1,0.2:x,y=meshgrid（xx,yy）;z=1./（sqrt（1-x）.2+y.2）+1./（sqrt（1+x）.2+y.2）;surf（x,

3、y,z）,shading flat;zlim（0,15）三视图x,y=meshgrid（-2:2）;subplot（221）,surf（x,y,z）,view（0,90）;subplot（222）,surf（x,y,z）,view（90,0）;subplot（223）,surf（x,y,z）,view（0,0）;7、（1）syms x;f=（3x+9x）（1/x）;L=limit（f,x,inf）L =9 （2）syms x y;f=（x*y）/（sqrt（x*y+1）-1）;L=limit（limit（f,x,0）,y,0）2（3）Syms x y;f=（1-cos（x2+y2）/（x2+y

4、2）*exp（x2+y2）;8、（1）syms t;x=log（cos（t）;y=cos（t）-t*sin（t）;f1=diff（y,t）/diff（x,t）f1 =-（-2*sin（t）-t*cos（t）/sin（t）*cos（t）（2）syms t;f2=diff（y,t,2）/diff（x,t,2）;subs（f2,t,sym（pi）/3）3/8-1/24*pi*3（1/2）9、 syms x y t;f=int（exp（-t2）,t,0,x*y）;I=simple（x/y*diff（f,x,2）-2*diff（diff（f,x）,y）+diff（f,y,2）I =-2*exp（-x2*

5、y2）*（-x2*y2+1+x3*y）10、（1）syms m n;limit（symsum（1/（2*m）2-1）,m,1,n）,n,inf）1/2 （2）syms m n;limit（symsum（n*（1/（n2+m*pi）,m,1,n）,n,inf）111、（1）syms a t;syms a positive;x=a*（cos（t）+t*sin（t）;y=a*（sin（t）-t*cos（t）;I=simple（int（x2+y2）*sqrt（diff（x,t）2+diff（y,t）2）,t,0,2*pi）（2*pi2+4*pi4）*a3（2）syms x y a b c t;x=c*

6、cos（t）/a;y=c*sin（t）/b;P=y*x3+exp（y）;Q=x*y3+x*exp（y）-2*y;ds=diff（x,t）;diff（y,t）;I=int（P,Q*ds,t,0,pi）-2/15*c*（-2*c4+15*b4）/b4/a12、function A=vander（v） n=length（v）; v=v（:）; A=sym（ones（n）; for j=n-1:-1:1, A（:,j）=v.*A（:,j+1）; endsyms a b c d e; A=vander（a b c d e）;B=simple（det（A）（c-d）*（b-d）*（b-c）*（a-d）*（

7、a-c）*（a-b）*（-d+e）*（e-c）*（e-b）*（e-a）13A=-2,0.5,-0.5,0.5;0,-1.5,0.5,-0.5;2,0.5,-4.5,0.5;2,1,-2,-2;V,J=jordan（sym（A）V = 0, 1/2, 1/2, -1/4 0, 0, 1/2, 1 1/4, 1/2, 1/2, -1/4 1/4, 1/2, 1, -1/4J = -4, 0, 0, 0 0, -2, 1, 0 0, 0, -2, 1 0, 0, 0, -214、数值解A=3,-6,-4,0,5;1,4,2,-2,4;-6,3,-6,7,3;-13,10,0,-11,0;0,4,0,

8、3,4;B=3,-2,1;-2,-9,2;-2,-1,9;C=-2,1,-1;4,1,2;5,-6,1;6,-4,-4;-6,6,-3;X=lyap（A,B,C）,norm（A*X+X*B+C）X = -4.0569 -14.5128 1.5653 0.0356 25.0743 -2.7408 9.4886 25.9323 -4.4177 2.6969 21.6450 -2.8851 7.7229 31.9100 -3.7634 2.7917e-013解析解function X=lyap（A,B,C）if nargin=2,C=B;B=A;endnr,nc=size（C）;A0=kron（A,

9、eye（nc）+kron（eye（nr）,Btry C1=Cx0=-inv（A0）*C1（:X=reshape（x0,nc,nr）catch, error（singular matrix found.）,endC=-2,1,-1;X=lyap（sym（A）,B,C）,norm（double（A*X+X*B+C） 434641749950/107136516451, 4664546747350/321409549353, -503105815912/321409549353 -3809507498/107136516451, -8059112319373/321409549353, 880921

10、527508/321409549353 -1016580400173/107136516451, -8334897743767/321409549353, 1419901706449/321409549353 -288938859984/107136516451, -6956912657222/321409549353, 927293592476/321409549353 -827401644798/107136516451, -10256166034813/321409549353, 1209595497577/321409549353 015、function F=funm（A,fun,x

11、） V,J=jordan（A）; v1=0,diag（J,1）; v2=find（v1=0）, length（v1）+1; for i=1:length（v2）-1 v_lambda（i）=J（v2（i）,v2（i）; v_n（i）=v2（i+1）-v2（i）; m=length（v_lambda）; F=sym（）;m J1=J（v2（i）:v2（i）+v_n（i）-1,v2（i）:v2（i）+v_n（i）-1）; fJ=funJ（J1,fun,x）; F=diagm（F,fJ）; F=V*F*inv（V）; function fJ=funJ（J,fun,x） lam=J（1,1）; f1=

12、fun; fJ=subs（fun,x,lam）*eye（size（J）; H=diag（diag（J,1）,1）; H1=H; for i=2:length（J） f1=diff（f1,x）; a1=subs（f1,x,lam）; fJ=fJ+a1*H1; H1=H1*H/i; function A=diagm（A1,A2） A=A1; n,m=size（A）; n1,m1=size（A2）; A（n+1:n+n1,m+1:m+m1）=A2;syms x t; A=-4.5,0,0.5,-1.5; -0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5; 0,-1,-1,-3;A=sy

13、m（A）;B=expm（A*t）,C=funm（A,sin（x*t）,x）,D= funm（A,exp（x*t）*sin（x2*exp（x*t）*t）,x） 1/2*exp（-3*t）-1/2*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-5*t）+1/2*t2*exp（-3*t）, 1/2*exp（-5*t）-1/2*exp（-3*t）+t*exp（-3*t）, 1/2*t*exp（-3*t）+1/2*t2*exp（-3*t）, 1/2*exp（-5*t）-1/2*exp（-3*t）-1/2*t*exp（-3*t）+1/2*t2*exp（-3*t） 1/2*t*exp（-3*t）+1/2*exp

14、（-5*t）-1/2*exp（-3*t）, 1/2*exp（-3*t）+1/2*exp（-5*t）, 1/2*t*exp（-3*t）, 1/2*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-5*t）-1/2*exp（-3*t） 1/2*t*exp（-3*t）-1/2*exp（-5*t）+1/2*exp（-3*t）, -1/2*exp（-5*t）+1/2*exp（-3*t）, exp（-3*t）+1/2*t*exp（-3*t）, 1/2*t*exp（-3*t）-1/2*exp（-5*t）+1/2*exp（-3*t） -1/2*t2*exp（-3*t）, -t*exp（-3*t）, -1/2*t2*e

15、xp（-3*t）-t*exp（-3*t）, exp（-3*t）-1/2*t2*exp（-3*t）C = -1/2*sin（5*t）+1/2*sin（3*t）*t2-1/2*cos（3*t）*t-1/2*sin（3*t）, -1/2*sin（5*t）+cos（3*t）*t+1/2*sin（3*t）, 1/2*cos（3*t）*t+1/2*sin（3*t）*t2, -1/2*sin（5*t）+1/2*sin（3*t）+1/2*sin（3*t）*t2-1/2*cos（3*t）*t -1/2*sin（5*t）+1/2*cos（3*t）*t+1/2*sin（3*t）, -1/2*sin（5*t）-1/2

16、*sin（3*t）, 1/2*cos（3*t）*t, -1/2*sin（5*t）+1/2*cos（3*t）*t+1/2*sin（3*t） 1/2*sin（5*t）+1/2*cos（3*t）*t-1/2*sin（3*t）, 1/2*sin（5*t）-1/2*sin（3*t）, -sin（3*t）+1/2*cos（3*t）*t, 1/2*sin（5*t）+1/2*cos（3*t）*t-1/2*sin（3*t） -1/2*sin（3*t）*t2, -cos（3*t）*t, -cos（3*t）*t-1/2*sin（3*t）*t2, -sin（3*t）-1/2*sin（3*t）*t2D = 1/2*ex

17、p（-5*t）*sin（25*exp（-5*t）*t）+1/2*t2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+t*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）-1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）2+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（2*t*exp（-3*t）-12*t2*exp（-3*t）+9*t3*exp（-3*t）-1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-

18、1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）, 1/2*exp（-5*t）*sin（25*exp（-5*t）*t）+t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）-1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）, 1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*

19、cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）+1/2*t2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+t*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）-1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）2+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（2*t*exp（-3*t）-12*t2*exp（-3*t）+9*t3*exp（-3*t）, 1/2*exp（-5*t

20、）*sin（25*exp（-5*t）*t）-1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*t2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+t*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）-1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）2+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（2*t*exp（-3*t）-12*t2*exp（-3*t）+9*t3*exp（-3*t）-1/2*t*ex

21、p（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t） 1/2*exp（-5*t）*sin（25*exp（-5*t）*t）+1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）-1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）, 1/2*exp（-5*t）*sin（25*exp（-5*t）*t）+1/2*exp（-3*t）

22、*sin（9*t*exp（-3*t）, 1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）, 1/2*exp（-5*t）*sin（25*exp（-5*t）*t）+1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）-1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t） -1/2*exp（-5*t）*sin（

23、25*exp（-5*t）*t）+1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）, -1/2*exp（-5*t）*sin（25*exp（-5*t）*t）+1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）, exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*ex

24、p（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）, -1/2*exp（-5*t）*sin（25*exp（-5*t）*t）+1/2*t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t） -1/2*t2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-t*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）

25、+1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）2-1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（2*t*exp（-3*t）-12*t2*exp（-3*t）+9*t3*exp（-3*t）, -t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）, -t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*

26、exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）-1/2*t2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-t*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）2-1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（2*t*exp（-3*t）-12*t2*exp（-3*t）+9*t3*exp（-3*t）, exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-1/2*t2*e

27、xp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）-t*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）+1/2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）*（-6*t*exp（-3*t）+9*t2*exp（-3*t）2-1/2*exp（-3*t）*cos（9*t*exp（-3*t）*（2*t*exp（-3*t）-12*t2*exp（-3*t）+9*t3*exp（-3*t）第二部分（1）syms t alpha;f=sin（alpha*t）/t;F=laplace（f）F =atan（alpha/s）（2）syms t alpha;f=t5*sin（alpha*t）;F=la