人教版数学九年级上册单元测试第二十三章《旋转》Word文档格式.docx

1、 B.40 C.50 D.608.如图，把ABC绕B点逆时针方旋转26得到ABC，若AC正好经过A点，则BAC=（）A.52 B.64 C.77 D.829.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090）.若1=112，则的大小是（）A.68 B.20 C.28 D.2210.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BCD=30，下列结论错误的是（）A.ACD=120 B.ACD=BCE C.ACE=120D.ACEBCD=12011.如图所示，ABC是直角三角形，BC是斜边，D是ABC内一点，将ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，如果A

2、D= ，那么DE的长是（ ）A.2 B. C. D.412.如图已知在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F.给出以下五个结论正确的个数有（）AE=CF；APE=CPF；BEPAFP；EPF是等腰直角三角形；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），2S四边形AEPF=SABC. B.3 C.4 D.5二、填空题13.若点M（3,a-2）,N（b,a）关于原点对称,则a+b=.14.若点P（m+1，82m）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是 .15.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积

3、是6，AB=3，则DOC中CD边上的高是_.16.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为cm.17.如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_.18.如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，

4、直至得C17.若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m= .三、作图题19.如图，ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）.（1）画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90的A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 ；（3）若ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为 .（用含m，n的式子表示）四、解答题20.如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE21.如图，在ABC中，B=20，ACB=30，AB=2cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且

5、点C恰好成为AD的中点.（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE的度数和AE的长.22.如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将ABE旋转后得到CBF.（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？23.如图，把一副三角板按如图放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6 cm，DC=7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到DCE，如图，这时，AB与CD相交于点O，DE与AB相交于点F.（1）求OFE的度数；（2）求线段AD的长24.如图1

6、，在RtOAB中，AOB=90，OA=OB，D为OB边上一点，过D点作DCAB交AB于C，连接AD，E为AD的中点，连接OE、CE.观察猜想（1）OE与CE的数量关系是 ；OEC与OAB的数量关系是类比探究（2）将图1中BCD绕点B逆时针旋转45，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；拓展迁移（3）将BCD绕点B旋转任意角度，若BD=，OB=3，请直接写出点O、C、B在同一条直线上时OE的长.参考答案答案为：BACD.D-21m4.4.（4，2）.2.解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点C2的坐标为（3，1）；的对

7、应点为Q，则Q的坐标为（n，m）.故答案为（3，1），（n，m）.证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OB=OD，OA=OC.AF=CE，OF=OE.在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）.FD=BE（1）BAC=180BACB=1802030=130，即BAD=130ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，旋转中心为点A，旋转的度数为130；（2）ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，EAD=CAB=130，AE=AC，AD=AB=2cm，BAE=360130=100点C恰好成为AD的中点，AC=0.5AD=1cm，AE=1cm.（1）旋转中心是B，旋转角是90（2）延长AE交CF于

8、点M.ABECBF，AE=CF，EAB=BCF.又AEB=CEM，ABE=90ECM+CEM=90AECF.（3）ABECBF，ABE的面积是5cm2，四边形AECD的面积是185=13cm2. （1）如图，3=15，E=90，1=2，1=75又B=45OFE=B1=4575=120（2）OFE=120DFO=60又CDE=304=90又AC=BC，ACB=90，AB=6，OA=OB=3，CO=AB=6=3.又CD=7，OD=4，在RtAOD中，由勾股定理得AD=5（1）如图1中，CDAB，ACD=90AOD=90，AE=DE，OE=AD，EC=AD，OE=EC.EO=EA，EC=EA，EAO

9、=EOA，EAC=ECA，OED=EAO+EOA=2EAO，DEC=EAC+ECA=2EAC，OA=OB，AOB=90OAB=45OEC=2（OAE+EAC）=90OEC=2OAB，故答案为OE=EC，OEC=2OAB.（2）结论成立.理由：如图2中，延长OE到H，使得EH=OE，连接DH，CH，OC.由题意AOB，BCD都是等腰直角三角形，A=ABO=DBC=CDB=45AE=ED，AEO=DEH，OE=EH，AEODEH（SAS），AO=DH，A=EDH=45CDH=OBC=90OA=OB，BC=CD，DH=OB，HDCOBC（SAS），CH=OC，HCD=OCB，HCO=DCB=90COE=CHE=45OE=EH，CEOE，OEC=90OEC=2OAB，OE=EC.（3）如图31中，当点C落在OB上时，连接EC.由（1）（2）可知OEC是等腰直角三角形，BC=BD=1，OB=3，OC=OBBC=31=2，OE=OC=如图32中，当点C落在OB的延长线上时，连接EC.同法可得OE=（3+1）=2综上所述，OE的长为或2