小学数学教学中的抽象性文档格式.docx

1、人们不可能在短时间内掌握大量的科学知识，只能通过把现实的生活知识抽象转化为可在短时间内学会的文化、技能知识，才能很快地掌握，抽象在这一转化中起到桥梁的作用。没有抽象性，知识就不可能形成系统性，在社会的传承中就容易缺失，更不便于人们去掌握。2、抽象以具体为始点讲到数学的抽象性，就离不开它的具体性。很多数学概念，在它的产生过程中，就常常用到具体模型。数学的抽象性必须以具体为出发点。例如，体积、容积等概念，首先要从具体的空间让学生感受到体积、容积的意义，从直观上观察感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1毫升、1升的大小，从而感知体积、容积，并与实际生活联系起来。再通过操作感受体积、容积的计算方法，

2、如果直接讲解体积的计算公式，学生往往没有概念，最终只是学习的书本知识，培养的只是解题的工具。3、抽象以具体为归宿人们认识世界的目的是为了掌握世界。数学中抽象出来的知识，包括我们抽象认识到的数、式、方程、图像等都需要回到实践中，经受实践的检验。人们对客观世界的认识中更需要这些抽象性的理论的指导。因而这些抽象性的东西都要以服务客观世界为主要目的。抽象要以具体作为归宿，这样才能体现出抽象的意义，实现抽象的价值，否则，抽象就失去了它的现实意义。我们在数学的教学和学习中，要充分挖掘那些能帮助我们阐述客观现象和解决实际问题的工具，采用抽象和具体相结合的方法，定性、定量地去分析和解决实际问题。4、抽象是相对

3、于具体的抽象教学内容具有高度的抽象性，这些抽象性的内容的认识和分析需要具体的素材加以表现，而对于那些相对复杂的问题，那些经过多次抽象而产生的问题的认识，我们往往可以在一次抽象完成时，产生一些能反应事物共同属性的具体内容，在此基础上再上升到更高一层的抽象，这更高一层的抽象是抽象中的再抽象，这时，第一次的抽象相对来说，也可以看作是具体的了。三 抽象在小学数学教学中的应用新课程的总体目标指出：学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题。特别从知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对抽象性所要达到的要都作了明确的规定。因而教师在教学中要

4、关注学生抽象思维的形成过程，抽象能力的培养，用数学知识解决相关问题能力的提高。1、现阶段教学中抽象性教学存在的问题（1）教学目标不明确，忽视抽象性的培养或抽象性的定位不准确。如基本数量关系的教学方面，从低年级一直延续到高年级。而在实际的教学过程中，低年级比较重视，到中、高年级基本上不提。教材给的许多基本题，特别是有关计算时的例题，是教学数量关系的最好例子。但教师往往重视计算教学的过程，而忽视抽象的数量、思维方法的训练。学生只掌握计算的方法，而造成解决问题方法的缺失。（2）概念知识讲解不清，概念的意义讲解不透。由于对抽象性教学的淡化，学生对概念只具有形象性的知识，对于概念的名称及所包含的不清不透

5、，甚至出现当用文字表述时不知所描述的是什么概念。如同一平面内两条直线的位置关系，如果呈现图，学生能正确区分平行与相交，而问两条直线位置关系时，许多学生就不能正确回答出平行与相交。再比如，平行四边形这一概念。什么是平行四边形，教材中并没有给出明确的表述，而是通过观察图形，形成平行四边形的概念。至于什么是平行四边形，平行四边形的特点并没有完整的认识，学到梯形时，学生对这两个概念就容易混淆。（3）知识系统的缺失。知识点要形成一个系统必须通过抽象的手段。杂而繁多的知识点分部于各册教材中，就每一个知识点而言都是具体的知识。就具体讲只是个别的知识。，只有通过抽象将具体的知识点转化为抽象的知识并与其它的抽象

6、知识相联系，才能形成系统的知识，也更便于学生的掌握。如整数乘法计算的教学，从表内乘法到两位数乘一位数、两位数乘多位数、多位数乘多位数，计算方法是统一的，也是抽象的，但更主要的还是乘法意义的理解。乘法的意义是乘法计算的一根主线，去掉主线就很难形成系统性的知识。特别是乘法分配律的应用，以及相关的应用题教学时就会遇到较大的困难。（4）形而上的现象比较突出。为了突出数学学习的生活性、趣味性、教师在教学过程中往往注重设计生活化与趣味化的情境，以提高学生的学习兴趣。但忽视了现代儿童的心理特点与社会经验，造成了形而上的现象。如低年级教学中常用些小动物创设情境，但现代儿童已不满足于小动物的表演，他们接触多的并

7、不是小动物，对此类的情景并没有过多的兴趣。再比如平面图形的计算中经常通过设计房间的情境，但现代的孩子又有多少关心过家庭的房间呢？2、教学抽象性缺失的解决策略。（1）提高教师的教学能力。教师要有对系统知识把握的能力，有足够的知识储备，有广汲并蓄的能力。教师只有对所教知识有整体的把握，才能知道各知识点的前后联系，有针对性地设计富有生活性、趣味性、挑战性的情境，让学生在解决问题中得到发展。接受学习并不过时，上位学习影响下位学习，下位学习要综合成上位学习，这样才能形成知识的系统性。同时教师的教学能力强，才能用易于学生接受的方式表述各知识点，从而提高课堂教学的效率。（2）帮助学生积累生活经验与社会经验。

8、学生已具有的生活经验与社会经验是学习的基础，也是形成抽象思维的系统性知识面的基础。因而让学生参与社会活动，帮助学生在活动中积累生活经验，提高学生解决问题的能力。小学教学中的抽象知识，特别是一些概念性的知识，要通过具体的形象联系学生的实际形成概念，并纳入知识系统，帮助学生牢固地掌握。否则淡化概念教学会造成学生不知概念名称的现象，更谈不上形成系统性知识。（3）抽象思维训练要注重时效性与连续性。抽象思维能力的形成非一朝一夕能培养出来的。思维的发展随着学生年龄的增长与生活经验的丰富而逐步提高。而在现实的教学中，教师是变换的，但教材是不变的。这就要求教师在教学过程中深入挖掘教材，要注意抽象思维训练的衔接

9、，逐步提高学生的抽象思维能力。如小学数学常用的分析方法，由条件探求问题与由问题寻找条件，即平常说的综合法与分析法，这两种解决问题的方法贯穿小学数学学习的始终。这就要求教师在平时的教学过程中时时注意到两种方法的训练，让学生养成用两种方法分析与解决问题的习惯。（4）让学生在学习过程中感受抽象的意义与作用，提高学习数学的兴趣。数学知识比较抽象是不争的事实。因而，许多学生对数学不感兴趣也不足为奇。如何转变这种现象，让学生对学习数学感兴趣是数学教师需解决的问题。在教学过程中要让学生感受到抽象性思维的优点，体验抽象过程中的成功，与学生的具体经验紧密切联系，从而提高学习数学的兴趣。总之，小学数学教学过程中的

10、抽象思维的教学是枯燥的，但教师要时刻关注学生抽象思维的形成与发展，掌握学生抽象思维发展的规律，灵活设计教法，变抽象为形象，提高学生的学习兴趣，从而达到我们的教学目标。小学数学教学中的操作方法“先学后教，当堂训练”教学法在小学数学中一般有6个环节：即板书课题、揭示目标、自学指导、先学（看一看、做一做）、后教（议一议）、当堂训练（练一练）。其中前三个环节为辅助环节（1分钟左右），后三个环节（即“四个一”）为主要环节。运用这种教学模式，就是教学生学，即让学生先自主学习（看一看，做一做），发现问题后再合作学习（议一议），最后当堂训练（当堂完成作业）。但是年级不同，也有所变动。小学一年级，可省去“教学目

11、标”、“自学指导”，也可把“四个一”改为2次“四个一”，即“看一看、做一做、练一练”，以后再“看一看、做一做、练一练”，也可搞3次“四个一”，不管搞几次“四个一”，都是先让学生学，发现问题后，让学生讨论，教师补充。不过，应用时要注意小学一年级与幼儿园的学情教育衔接，一年级数学教师要了解儿童入学前是否认识10个阿拉伯数字，是否会10以内的加减法等，这样使教学能从实际出发，富有实效。同时，引导学生在数学课上识字，增强阅读数学教材的能力。课型不同，也应有所改动。现举例介绍如下。（一）在“例题型”课中的应用例题型课上的学习内容是例题，教学环节为如下6步：1、板书课题上课开始，教师三言两语导入新课（语速

12、要慢，不可东拉西扯，离题远），激发学生学习兴趣，并板书课题；或者通过屏幕显示课题（可配有陪衬的画面，但不能喧宾夺主不必配音乐）；或者教师直接一边慢慢读题，一边板书课题。小学一年级一般教师边读边板书课题，学生跟着唱笔画，课题写在黑板中上方，字不宜小，不能潦草，笔画、笔顺不能错。怎样效果好，就用什么方式板书课题。2、出示学习目标板书课题后，教师要通过投影（或小黑板，或口述）出示学习目标，让学生明确本节课的学习目标，提高学习效率。小学低年级一般以教师口述为宜。操作要领：（1）为了让学生看清教学目标，屏幕上的字要工整，不要太小，屏幕上不要配鲜艳的画面。（2）学习目标的内容主要是理解知识、培养能力，至于

13、情感态度与价值观等方面的教学目标应由教师把握，靠教师的形象、情感等渗透进行，一般不作为向学生揭示教学目标的内容。（3）学习目标要准确，根据教材和课程标准，既不降低，该“会运用”的，就要能当堂运用，不能人为地降低到“知道”的程度上；也不拔高，该“知道”、“了解”的，不能要求“运用”。（4）学习目标要具体，要简明扼要，通俗易懂，富有鼓励性，比如“比谁 能”。（5）不要急于切换投影，使教学目标一闪而过，学生看不清楚。（6）揭示学习目标时，教师要注意情感投入，诱导学生尽快明确目标，教师不宜节外生枝，说闲话。3、自学指导揭示教学目标后，教师要有效地指导学生自学。自学指导的方式通过投影（或小黑板）出示，可

14、以节省时间，学生容易看明白。小学一年级 一般以口述为主。自学指导的目的是让学生达到4个明确：自学的内容、方法、时间、要求（即自学后如何检测）。（1）自学内容。一般教材中有不少是旧知识，新知识不多，因此，自学的内容应引导学生装看新知部分，抓住新旧知识相衔接的地方重点看。例如，学习简单的小数乘法时，引导学生重点看例题中的列竖式、乘的部分，对加减的部分可略看，因为加减的方法已学过。（2）要精心出好思考题，因为思考题直接关系学生自学的路子和效果。自学指导中常有思考题。思考题不宜过多，不能大而空，要明确具体，富有启发性，便于学生理解新知，找到规律，能够运用新知解决实际问题。（3）自学的方法。怎样学得好，

15、就怎样学。一般要让学生独立看书、思考，可在课本上圈圈画画，做上记号，可质疑问难，但不宜边看书边讨论。（4）自学的时间。安排自学的时间不宜过长（一般6分钟左右），要让学生紧张、快节奏地完成自学任务；时间也不宜过短，让学生有认真看书、思考的时间，切不可走过场，因为，看书是练习、更正、讨论、当堂完成作业的前提，一定要讲究实效。（5）自学的要求。要鼓励学生装认真看书，比谁自学效果好，能做对检测题（但检测题在自学指导中不能出现，一定要在看书结束后出示，否则会影响学生专心看书）。这样使用权自学变成了检测前的准备，使学生看书能够紧张地思维。（6）教师要满怀激情。精神抖擞，稳重端庄（不可用力拍手、敲桌子、敲黑

16、板），语言要简洁（切不可随便讲一句废话），有条理，语调抑扬顿挫，能流露出关心、信任学生的情感。4、看一看（看书：例题、图）出示自学指导后，进入“看一看”这个环节。按照自学指导，学生认真看例题（代替老师讲例题、传授知识），理解例题的解题方法和步骤，并思考如何运用，能做对与例题类似的习题。学生看书时，教师不能袖手旁观，教师的任务就是要用目光巡视每个学生，关注并确保每个学生专心读书，紧张思维。教师不宜多走来走去，不能耐黑板上抄题（例如，抄下一个环节要用的检测题），不能走出教室，不能东张西望，不能辅导学生。教师对认真自学的学生流露满意的神情，对不够专心的后进生，可以说上一两句悄悄话，但不宜讲话过多，切

17、切不可分散学生的注意力。5、做一做（检测：运用概念。逐步解决问题）学生看书一结束，就检测学生看书的效果，一般采用一次性板演练习的形式（一般不搞两次板演，不采用提问的形式），因为书面练习最容易暴露理解、运用知识方面存在的问题。这些存在的总是就是下一个环节“后教”的内容（因为“后教”不是教课本，而是教学生解决存在的问题）。（1）学生看书一结束，教师讲好过渡语，并且在黑板上用粉笔画定学生板演的位置或准备好小黑板，供学生板演。（2）教师先公布检测题，让学生在座位上练习，再指23名后进生板演（板演的学生不宜1人，人太少会影响效果；也不宜过多，过多“后教”时麻烦、耗时多），叫后进生是因为后进生暴露出来的问

18、题最多，最具有典型性，能够发现问题，这样才能解决问题，才能上好课；如果让优生板演，不能发现问题，也就不能解决问题，就不能上好课。（3）板演的内容是做与例题类似的习题。练习题要有代表性，能检测出学生对例题的理解情况，检测题做对了，就说明学生对例题理解了，如检测题哪一步错了，就说明对哪一点不理解。（4） 学生板演练习时，教师要巡视，关注每个学生，尤其是后进生，要搜集学生中的错误并分类板书，思考学生中的错误哪些属于新知方面的，这是要解决的主要矛盾；哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，这是次要矛盾。思考如何“后教”，这实际上是在进行第二次备课。（5）教师不宜辅导后进生，因为这既不利于培养后进生独立学习的习惯

19、，也会影响全班同学独立思考、紧张练习。6、议一议（后教）学生读书、检测例题后，就进入“议一议”的环节。“议一议”不是指教师讲，而是“兵教兵”，合作学习，学生与学生合作，会的学生教不会的学生，最后教师与学生合作。通过“议一议”这个环节，让学生能解决自学中碰到的疑难问题，达到加深理解知识，并能运用知识，形成能力的目的。“议一议”一般分为两个环节：（1）更正。教师要引导学生找出板演习题中的错误，并鼓励学生上讲台用红色粉笔更正写出不同的答案（不要擦去原来学生写的）。如学生更正错了，鼓励其他同学更正，如果再出错，继续让学生更正，尽可心让较多的学生装一次又一次地更正。教师不要轻易表态，不能让更正变成教师唱

20、“独角戏”。（2）讨论。引导大家讨论，弄懂“为什么”。讨论时，教师要面向全体学生（这时教师目光要巡视每个学生装，不要盯住课本，或只看少数学生），就先提出讨论题，让全体同学思考，个个准备回答，以后再指名回答；不能先指名（或指定某某组学生），现提出问题，让全班学生袖手旁观；要问：“会的请举手”，然后教师从举手的学生装中选最差的学生回答，不要问“对不对”，让全班齐声回答（因为齐答使学生不动脑，谁会谁不会搞不清楚），要让较多的学生畅所欲言，说个够（发言面力争100%）。切不可一人回答了，不管对否，教师就迫不及待地滔滔不绝地讲，使用权学生讨论流于形式。讨论的内容。要抓住重点，突破难点，对非重点的那几步应

21、一掠而过，如没有问题，可以不讨论。绝对不能搞“满堂问”。讨论的顺序。不能一题一题地讨论（即一题讨论完了再讨论另一题，因为这样，必然讨论一题与讨论另一题重复、无条理，不利于培养学生逻辑思维的能力），应该同时看几位学生做的同一道题的第一步（并把座位上学生的有关这一步的错误并入一起讨论）问：“知道这一步对的请举手”、“说说为什么”。大家归纳，教师板书（板书要点，字体工整，不宜太小）；同时再看几位学生做的同一道题的第二步，讨论：“这一步对不对，为什么？”学生归纳，教师板书这样，一类一类地按逻辑顺序讨论，由个别到一般，找到规律，上升为理论，指导实践。教师的板书要与学生的讨论密切结合，学生讨论哪一点，说对

22、了老师板书这个要点，再讨论另一点，教师再板书另一要点。切不可等学生讨论完了，教师再边讲边板书，这样重复、费时，理论与实际脱离，影响学习效果。教师该讲则讲，而且要讲好。教师讲的内容，应该是全班学生通过更正讨论还不会的地方，即大家都说错了的或都说得不完整的。教师不能就题讲题、只找答案，应该引导学生找出规律，知其所以然，帮助学生归纳上升为理论，指导学生预防运用时可能出现的错误。教师不该讲的坚决不讲。对学生通过自学就已经掌握的，坚决不讲；若部分学生做错了的，经优生帮助更正，能正确讲出“为什么”的已经解决的问题，也坚决不教；切不可学生讲一句，教师跟着重复一句，学生讲一遍，教师重复一遍。对极少数学生知识回

23、生的个别问题，也可以不讲（待课外个别辅导）。教师要全身心投入，善于动脉，发现问题、解决问题，要能够驾驭好课堂。对学生要严格要求，确保学生用好三角板、圆规，画图准确，书写工整，解题规范。教师要用好教棒（不可用三角板代替教棒），千方百计让学生紧张地思维，解决疑难问题。7、“练一练”“议一议”结束，即进入“练一练”，即“当堂训练”，是指当堂完成作业，其目的有三：一是严格训练，培养学生运用新知的能力；二是检测每位学生是否都当堂达到了教学目标，做到“堂堂清”；三是便于教师准确了解学生实际，课外能有针对性地引导学生更正，进行必要的辅导。（1）课堂作业的时间少于15分钟，必须在下课之前完成作业，交作业本。（

24、2）“当堂训练”可分两种：背诵知识点和书面练习，也可只搞书面练习。（3）课堂作业主要是完成课本上的练习和习题，练习题要有代表性，要适度和适量，要低起点，多层次，有必做题、选做题，有时还有思考题，满足不同层次学生的需要。（4）学生课堂作业时，教师要巡视，要注意矫正学生坐姿，培养他们的综合素质，确保学生装像考试那样独立按时完成作业。（5）教师不得辅导学生（如有错误，待课外辅导）。如少数学生装做得快，已完成了，教师可以让他完成别的学习任务。以上6个环节是“先学后教，当堂训练”在数学教学中的基本教学程序。在应用时，不要生搬硬套，必须领会精神实质，灵活运用，教师在各个环节之间，还要讲两句鼓动性的过渡语，

25、承上启下，引导学生紧张学习，当堂达标。针对学生年龄小的特点，根据教材内容的不同，教学程序可以灵活变动，例如，教学内容较简单的可采用“一次四个一”的模式；对于内容较复杂的可采用“二次四个一”（即“看一看，做一做，议一议，练一练”，以后再“看一看，做一做，议一议，练一练”）。（二）在“概念+例题型”课上的应用此类课型中的学习内容，分两部分：前部分是概念，后部分分明例题。这类课的操作方法与例题型基本一样，仅增加看书的内容，即增加了概念部分。教学环节概述如下：1、板书课题（略）2、揭示目标投影自学指导：投影内容要包含四点，要让学生看了后能明确自学内容、方法、时间和要求；指导自学的方法，边看书边理解边熟

26、悉定义、法则、公式等概念，看例题时，注意是怎样运用定义、法则、公式的。学生看自学指导。4、看一看（学生看概念、看例题）（约4分钟）5、做一做（检测）指名板演，其他学生在座位上练习（检测题是与例题类似的习题），通过练习检测学生对概念的理解情况，一般不默写概念。做对的学生帮助做错的更正，让每个学生能正确理解概念。弄懂“为什么”。逐类讨论。若对，则让他们说“为什么”对，加深对概念、法则、公式的理解；若错，则讨论“为什么错”，也加深对概念的理解。教师点拨的重点应放在本节课的概念、法则、公式与例题的结合点上，即弄清是怎样运用本节课学的定义、法则、公式解决实际问题的。7、练一练（当堂训练）在“概念+例题型

27、”课上运用“先学后教，当堂训练”的教学法的一般操作程序有下面3种：“一学一教”。“一学”是指学生一次性地看概念、例题，板演；“一教”是指一次性地更正练习中的错误、讨论，弄懂“为什么”，最后当堂训练。这就是上面介绍的最常用的方法。“一学二教”。“一学”是指一次性地看例题、概念。“二教”：第一次“教”是指提问、纠正概念理解中的错误；第二次“教”是板演、更正、讨论，纠正练习中的错误，当堂训练。这一种方法就是在“一学一教”中增加了提问、纠正理解概念方面的错误这一环节。“二学二教”，也可以说是两次“先学后教”（即第一次“先学后教”；学生看概念，提问概念，讨论、理解概念；第二次“先学后教”，看例题，板演，

28、更正、讨论，弄懂“为什么”），最后当堂训练。这三种方法，第一种“一学一教”让学生集中学、集中练，简化程序，节省时间，每一步，学生都紧张思维，学得扎实。但小学低年级因学生年龄小，持久性不够，多采用“二学二教”，所以在教学时应该从实际出发，灵活选用，如果有特殊情况，还可以变动。（三）在复习课上的应用复习课的课堂结构，除辅助环节外，还有3个主要环节：考（先学）、改（后教）、考（当堂训练）。1、练（先学）目的：检测了解学生原有基础，发现问题，为“后教”提供依据，增强复习教学的针对性和实效性。（1）检测题要依据课程标准，既要有基础性，更要有典型性、代表性，围绕单元内的主干知识命题。（2）教师要巡视，确保

29、学生独立按时完成检测内容。（3）了解学生答卷情况，如果学生都提前完成了，或还有个别学生因不会做而做不下去了，就及时停下来，进入下一个教学环节。2、改（后教）引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，避免下次重复类似错误。步骤：公布答案，结改统计。教师公布答案后，组织学生同桌对改，做到扣分有据，最后统计出每个学生得分情况。针对问题，更正讨论。出示典型的错误答卷，引导学生从思路、方法、步骤、规范等方面分析评议，找出错误的原因，并更正。引导学生总结规律，掌握应注意的方面。（1）要尽可能让学生自己更正，自己不能解决的问题，再让学生讨论解决，老师只讲大家都不会的。（2）不能就题讲题，要由一题讲出一个规律，以点带面，触类旁通。3、练（当堂训练）在前边查漏补缺的基础上，适当拓展，综合训练，逐步形成知识网络，培养学生综合运用的能力。（1）教师巡视，摸清有