ANSYS命令流学习笔记17超弹性材料分析及WBABAQUS分析对比Word下载.docx

1、002003但是应变张量表达中， 某一点的应变状态矩阵， 和坐标方向的选取有着很大关系。 为了 表达坐标无关的某点应变状态，定义应变张量不变量 I1、 I2、I3 ，分别为应变张量的第一，第二和第三不变量。由下式表示：取 m = 1/3*I 1 ，将应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，分别对应应变的形状改变部分和体积改变部分。2、 应变能函数 一维应变能函数：维应变能密度函数：W或 U 函数形式能够确定的话，应力与应变之间的关系也就完全确定了，反之应变应 力关系确定可以反推应变能密度函数。 可以认为应变能密度函数是材料本构关系的一种表达 形式。3、 应变能函数形式（ 1） 延伸率、不变量

2、、体积比 在确定应变能函数形式之前，首先要确定应变能函数的变量。 首先定义延伸率 ：）。由三个主延伸率 1，2 和3，也可以表示变形，在 ansys中用主延伸率定义应变势 能函数。由延伸率定义应变不变量，如下：222I1 1 2 32 2 2 2 2 2 I 2 1 2 2 3 3 1I 3 1 2 3体积比 J 定义为材料变形后体积与未变形体积的比：VJ 1 2 31 2 3 Vo（ 2） 应变能密度函数W W I1,I 2,I3 or W W 1, 2, 3如果将应变能密度函数分解为偏差项和体积项（ I3=J2，所以定义中不用 I3）：W Wd I1,I 2 Wb JW Wd 1, 2,

3、3 Wb J 式中，引入了偏差主延伸和偏差不变量：3）应变能密度函数的多项式形式表为各函数形式的适用范围：名称应变范围Neo-Hooke20-30%（拉压）80-90%（剪切）Arruda-Boyce300%Mooney-Rivlin100%（拉）30%（压）Ogden700%PolynomialNeo-Hooke 和 Mooney-Rivlin 的一般形式所以这里主要说一说多项式形式：N i j N 1W cij I1 3i I2 3 j 1 J 1 2ki j 1 k 1dk其中初始体积模量和初始剪切模量是：o 2 c10 c012o d1其中 Cij 和 di 通常定义为材料性质， i+

4、j 的值增加，参数数量增加，一般由实验数据拟 合（最小二乘法）求得。当材料完全 - 不可压缩状况时， J = 1，di = 0；应变能密度函数为下式，这就是完全不可 压缩的 Mooney-Rivlin 2 参数模型：U C1（0 I1 -3） C0（1 I 2-3）当 C01 也为零时，则称为 Neo-Hooke 模型。如果橡胶材料基础试验数据齐全，有单轴拉伸、等轴拉伸、平面拉伸试验数据，尽量采 用完全多项式或 Ogden 模型。如试验数据不全，如只有单轴拉伸，尽可能采用缩减多项式 模型，如小应变的 Neo-Hooke ，最好不要使用完全多项式或 Ogden 模型。4、 橡胶材料特性超弹性 （

5、hyperelastic） 是指材料存在一个弹性势能函数， 该函数是应变张量的标量函数， 其对应变分量的导数是对应的应力分量， 在卸载时应变可自动恢复的现象。 应力和应变不再 是线性对应的关系， 而是以弹性能函数的形式一一对应。 超弹性是描述一种应力应变关系非 线性的材料的一种模型， 例如橡胶， 泡沫等。 只要满足此定义的模型皆可称之为超弹性材料 模型。（XX百科）以橡胶为例，分子链高度扭转卷曲 , 且在未变形状态下取向任意。在拉伸载荷作用下分子链变得平直。去除载荷后， 分子链恢复最初的形态。应力 -应变关系是高度非线性的。 分子链的拉直引起变形 , 所以在外加应力作用下 , 体积变化很小。

6、因此 , 高弹体几乎不可 压缩。拉伸状态下 , 材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化。如下图：5、 试验数据测量 定义超弹性材料最好的方法就是提供试验数据， 然后 ANSYS/ABAQUS程序根据最小二乘 法拟合。 这里要注意试验数据必须是名义应力和名义应变。 根据分析所需的应变范围， 提供 大于分析所需应变范围的试验数据。压缩量作为负值输入。橡胶材料基础试验大概上图的 8 种，从单轴拉伸、双轴拉伸、平面拉伸（平面剪切）及 体积压缩实验中能够获得足够精确的试验数据。 所以常用此 4 类试验数据来定义橡胶材料的 力学行为。假设不可压缩（ J=1）， 下列变形模式相同：（1） 单轴拉伸 - 等双

7、轴压缩（2） 单轴压缩 - 等双轴拉伸（3） 平面拉伸 - 平面压缩所以一般情况下， 在 ANSYS/ABAQUS中定义单轴拉伸、 双轴拉伸、 平面剪切这三种试验 数据，以拟合求得应变能函数系数。5、 有限元计算关于橡胶材料有限元计算中的计算方法及收敛判定，以后再详细讨论。问题描述 在压缩机等回转结构中，常常有下图所示的防震缓冲结构（轴对称结构） ，上下为钢 板，中间为橡胶。APDL命令：finish/clear/title,link modal !单位采用 mm 、 MPa/prep7et,1,plane182,0, ,1 !四节点四边形单元，减缩积分，轴对称当网格数量少的时候， ansys

8、选择减缩积分导致零能变形 （即沙漏模型） ，此例网格划 分数量，不收敛。如果继续细化网格，会趋向于收敛 ! 在 ABAQUS中选择缩减积分， 对应会选择沙漏控制， 增强网格， 可以达到很好的收敛 效果 ! 一般来说，减缩和完全积分会有应力值上的差别， 这就要谈到高斯积分， 先挖一个坑， 下次理一理 !mp,ex,1,2.1e5mp,prxy,1,0.3 ! 定义材料 1 为结构钢tb,hype,2, 1,2,moontbdata, ,0.69,0.173,0.0124 !定义材料 2为超弹性橡胶， 2 参数 Mooney-Rivlin 模型 以下为创建模型 !k,1,2,0k,2,2,1k,3

9、,3,2k,4,2,3k,5,3,4k,6,2,5k,7,3,6k,8,3,7*do,i,1,7l,i,i+1*enddok,9,2.4,0 k,10,2.4,1 k,11,3.4,2 k,12,2.4,3 k,13,3.4,4 k,14,2.4,5 k,15,3.4,6 k,16,3.4,7 *do,i,9,15 l,i,i+1 *enddo*do,i,1,6 lfillet,i,i+1,0.2 *enddo *do,i,8,13 lfillet,i,i+1,0.2l,1,9l,8,16al,all gplotrect,0,4,0,-0.25 rect,0,4,7,7.25aglue,all

10、 !用胶水把面粘起来 以上为创建模型 !type,1 mat,1 lesize,all,0.08 amesh,4,5 type,1 mat,2amesh,1 ! 根据不同材料，分别划分网格lsel,s,loc,y,-0.25dl,all, ,all,0allsel定义约束lsel,s,loc,y,7.25dl,all, ,ux,-3.75定义位移加载 以下为定义接触 !mp,mu,2,0.2 ! 橡胶材料摩擦系数 0.2，并应用于接触r,3, , , , , ,-0.1 ! 注意 pinb 为负值，表示 radius 实际值，如果为正，则是mat,2real,3factoret,2,TARGE

11、169et,3,CONTA172 ! 创建 ET，默认 Augmented Lagrangian 接触算法由于是 2D 单元选择 169-171/172 ，若为 3D 单元可选择 170-173/174lsel,s,loc,y,0.1,6.9 type,2 nsll,s,1 esln,s,0 esurf ! 根据线创建 target169type,3nsll,s,1esln,s,0esurf ! 创建 contact172 allsel 以上为定义接触 ! finish/soluantype,static nlgeom,on nsubst,100,1000,10 solve finish定义分

12、析类型为静力分析打开大变形选项初始子步数定义为 100/post1 plnsol,u,sum plnsol,s,eqvWorkBench 分析：1.首先定义橡胶材料，注意单位0.22. 创建模型，定义摩擦接触， pinball 半径为 0.1，摩擦接触系数3.划分网格， edge sizing 0.08 ，选择线性单元（二次单元容易体积自锁也无法用于接 触分析， 二次减缩积分大变形也会体积锁死） ，pinball 半径为 0.1，摩擦接触系数 0.2ABAQUS分析：1. 首先建立模型，定义上下线体为刚体，简化分析；并在线上定义参考点 RP，方便施加约束和位移载荷；并设置好面的 set，方便后

13、续接触设定，载荷施加等。2. 定义橡胶材料属性，并赋予属性到面上；实例化模型；定义一个新的载荷步 compression，此载荷步打开大变形开关，载荷步定义如下； 然后定义 load，固定约束定义到 initial ，位移载荷定义到 compression ；定义接触 interaction ；一、上下面与橡胶的 自身接触，定义接触属性 fric 摩擦系数为Tie，注意线体面的选择；二、橡胶的0.2，接触形式罚函数，创建自接触self-contact ，load 选择 initial ；设定网格尺寸为 0.08，划分橡胶部分网格， 单元类型 CAX4（R减缩积分， 网格增强， 线性四边形单元）

14、 ；上下线体网格尺寸 0.1，单元类型 RAX2；6. 提交作业，查看结果；ABAQUS 应力位移结果）7. 对比 WB 中的结果， 位移变化一致， 发现其最大应力不是在同一位置， 提取同一位 置应力值，发现 WB 与 ABAQUS之间有 5%的误差； 原因多种多样，都值得下一步探究（意思就是现在不会） ：一、 网格；网格还是最重要的，后续会用同一种网格模型，来做对比，这 里可以看到 ABAQUS的自动网格好于 WB；二、 单元类型； ANSYS利用一次单元，选择减缩积分； ABAQUS选择一次 单元，减缩积分并有自动控制的网格强化；三、 接触算法也不同（ penalty / augment Lagrange ），不知影响有多少。WorkBench 应力结果）