全等三角形证明题含答案版Word文件下载.docx

1、在 RtAADF 中，ZAFD=90 AD=2 , AF= , DF=k（1）求证:RtAABpERtACBF: AAE=DF=L若ZCAE=30。求ZACF度数. EF=AFAE= 丁3-1第22题图即 ZACE=ZBCD,AC = BC苍4ACE和厶BCD中，乙ACE =乙BCDCE = CDACE丝ABCD （SAS）,/. AE=BD.5、如图10 已知R血ABC三R込ADE ,ZABC=ZADE = 9O,（1） V ZABC=90c ZCBF=ZABE=90a在 RtAABE 和 RtACBF 中 AE=CE AB=BC :. Rt ABE 竺 Rl CBF（HL）（2） AB=B

2、C, Z ABC=90 A Z CAB= ZACB=45V ZBAE=ZCAB-ZCAE=45 -30 =15 由（1）知 RtAABERtACBF. A ZBCF=ZBAE=15BC与DE相交于点F ,连接CD、EB（1） 图中还有几对全等三角形，请你一一列举:（2） 求证：CF = EFA ZACF=ZBCF+ZACB=45 +15 =60（1） 4ADC 三氐ABE ACDF mbEBF（2）证法一连接C4、已知：如图点C是线段AB的中点,CE=CD, ZACD=ZBCE,题20图【解折】点C是线段AB的中点,AC=BC,V ZACD二ZBCE, RtABC= RtADE:.AC= AE

3、ZACE = ZAEC又 RtABC= RtADE.ZACB=ZAED ZACD+ZDCE=ZBCE+ZDCE,ZACEZACB = ZAEC- ZAED即 ZBCE = ZDEC.CF = EF证法二： RtZBC三 RtbADE AC=AE,AD= AB, ZCAB = ZEAD.ZCAB-ZDAB=ZEAD-ZDABZCAD=ZEAB.ACD = AEB（SAS）.CD = EB、ZADC=ZABE又 ZADE=ZABC. ZCDF = ZEBF又 ZDFC=ZBFE.ZCDF = ZEBF（AAD）CF = EF6、如图，点F是CD的中点，且4F丄CD BC=ED, /BCD=ZEDC

4、（1）求证：ABAE：（2）连接BE.请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系？（只需写出结论,不必证明）.联结AC. AD点F是CD的中点且AF丄CDAC=ADZACD=ZADC ZBCD=ZEDC ZACB=ZADEABC 丝 ZkAED： AB=AE（2） BE丄AF.BE/CD.AF 平分 BE（2）如图2,若点E在AC的延长线上，AIVI丄BE于点 卜仁交DB的延长线于点F.其它条件不变.则结论 OE=OFM还成立吗?如果成立.请给出证明：如果不 成立.请说明理由.又 V AM 丄 BE , Z MEA+ Z MAE =90o = ZAFO+ZMAEa Zmea=ZafoBOE仝

5、 RtAAOFOE=OFTBODE, AC=AD（2）0E=0F 成立证明：四边形ABCD是正方形， z BOE= Z AOF=90 OB=OA又 V AM 丄 BE , Z F+ Z MBF =90 = ZB+ZOBE又 VZMBF=ZOBE等边三角形中，AB = AC, ZB = ZCAP = 60又由条件得AP=BQ , SABQ仝ACAP （sas） ZBAQ=ZACPA ZF=ZEARtABOE RtAAOFOE=OF乙 CMQ = AACP + ZCAM = ZBAQ + ZCAM = ZBAC = 608、如图1,点Px Q分别是边长为4cm的等边AABC边AB、BC上的动点，点

6、P从顶点A点Q从顶点B同 时出发，且它们的速度都为lcEs.（1） 连接AQ、CP交于点则在P、Q运动的过 程中，ZCHQ变化吗？若变化.则说明理由， 若不变，则求出它的度数：（2） 何时APBO是直角三角形？（3） 如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射 线AB. BC上运动，直线AQ. CP交点为爪 则ZCMQ变化吗？若变化.则说明理由.若 不变.则求出它的度数；（2）设时间为 t,则 AB=BQ=t. PB=4-t当ZPQB = 90时，ZB = 60,PB = 2BQ儆= =：ZBPQ = 90时， ZB = 60,/. BQ = 2P0得2/ = 2（4 /）J = 24为第一秒或

7、第2秒时.APBQ为直角三角形3图1（1） ZCMQ = 60 不变。（3） ZCM0 = 12O不变。 ZCMQ = ZPBC = 39、如图：AACB -tj ADCE是全等的两个直角三角形， 其中 ZACB=ZDCE=90 AC=h BC=2.点 D、C、B 在 同一条直线上，点E在边AC上.（1） 直线DE与AB有怎样的位宜关系？请证明你 的结论：（2） 如图（1）若ZkDCE沿普直线DB向右平移多 少距离时，点E恰好落在边AB上.求平移距离DD:（3） 在ADCE沿若直线DB向右平移的过程中，使 Adce与Aacb的公共部分是四边形.设平移过程 中的平移距离为x，这个四边形的面枳为y

8、 ,求y “ r 1 丫 9S =广+/ + 2 = t+- 2） 40WrW2.当/ =-时,s的值最大.2（3）存在.设经过t秒时，NBr 0M=2f则CN = 3-仁AM =4-2/.ZBCA = ZMAQ=45若ZAQM = 90，则PQ是等腰Ria MQA底边上的舟与x的函数关系式.并写出它的定义域.PQ 是底边 M4 的中线A若 ZQMA = 90 .（1）重合.QM =QP = MA解：（1）点M（2）经过/秒时，NB = t OM = 2t 则CN = 3t、AM =4 2/* / = 1点M的坐标为（2, 0）10.如图.A,FB四点共线.AC丄CE BD丄DF、AE = B

9、F、AC = BD。求证： MCF = SBDE.ZBC4 = ZMAQ = 45。A QN = CN =3_tPQ =1+ t S矶詁AMP0 = g（4 20（1 + 0=一尸+/ + 2AC丄CE, BD丄DF ZACE = ZBDF =90在 RtMCE 与 RtSBDF 中AE = BF AC = BD.RtAACE = RtSBDF （HL） Z4 = ZBAE = BF AE-EF = BF EF,即 AF = BE在、ACF与HBDE中AF = BE ZA = ZBAC = BD 4CF 三 ABDE（SAS）11、如图，D是A4BC的边BC上的点且CD = ABZADB =

10、ZBAD. AE是的中线。延长AE至点使EF = AE,连接DF 在MBE与HFDE中AC = 2AEOAE = FEZAEB = ZFEDBE = DE MBE = SFDE（SAS） ZADF = ZADB+ZEDFZADC = ZBAD + ZB又. ZADB = ZBAD ZADF = ZADC AB = DF AB = CD DF = DC在MDF与AADC中AD = AD ZADF = ZADCDF = DC MDF = MDC（SS） AF = AC又. AF = 2AEAC = 2AEO12、已知：AC 平分ZBAD, CE丄AB, ZB+ZD=180 ,AE二AD+BE ZB = ZEDF在AE上取F,使EF=EB连接CFTCE 丄 ABAZCEB=ZCEF = 90cVEB=EF, CE=CE,AACEBACEFAZB=ZCFEVZB+ZD=180 , ZCFE+ZCFA=180AZD=ZCFAVAC 平分ZBAD ZDAC= ZFACVAC=ACAAADCAAFC （SAS）AAD=AFAE=AF+FE=AD+BE