131有理数的减法Word下载.docx

1、9某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表（单位：千米），则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是（ ）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次1025123210A44千米 B36千米 C25千米 D14千米10如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1116这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A39 B40 C42 D4311若abc0，则下列结论正确的是（）Aabc0Ba，b，c中至少有两个是负数Ca，b，c中可以没有负数Da，b，c中至少有两个是正数二、

2、填空题12已知|a|=2，|b|=3，且ab0，则a+b的值为_13若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_14规定图形表示运算x+zyw则=_15计算：（16）（25）（24）（35）_（40）（60）_.16有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示则ab_0；a（b）_ 0；（a）b_0；（a）（b）_ 0.17若|a+1|+|a2|5，|b2|+|b+3|7，则a+b_18直接填得数：（1）=_；（2）（3）（4）=_.三、解答题19某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）

3、月份一月二月三月收入324850支出121310请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？20已知|a|8，|b|2（1）当a，b同号时，求ab的值；（2）当a，b异号时，求ab的值21阅读与理解：如图，一只甲虫在55的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中BC（，）C

4、D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程S22如图，一只甲虫在55的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动,从A处出发去看望B、C、D处的甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：（+1，+3）；从C到D 记为:（+1，-2）,其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.（1）填空：记为（ ， ）, 记为（ ， ）；（2）若甲虫的行走路线为：,请你计算甲虫走过的路程.（3）若这只甲虫去Q的行走路线依次为：AM（+2，+2

5、），MN（+2，-1），NP（-2，+3），PQ（-1，-2），请依次在图2标出点M、N、P、Q的位置23一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:（单位:米）+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置?（2）在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?（3）守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?24一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，6，1，2，+5请问：（1）请以仓库

6、O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，15，+25，10，15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？25英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+3+4.522.55（1）星期二收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买

7、进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26七名学生的体重，以48.0为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：学生1234567与标准体重之差-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的学生体重是多少？（2）求七名学生的平均体重；（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？27如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如

8、果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（， ），BD（， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置28一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，7，+4，9，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的

9、位置如何？（2）若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？29出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）11，-2，15，-12，10，-11，5，-15，18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？30某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：182，1

10、78，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？参考答案1C【解析】【分析】【详解】|m|=3，|n|=5，m=3，n=5，m-n0，3，n=-5，m+n=3-5，m+n=-2或m+n=-8故选C2A先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果根据a，b两点在数轴上的位置可知，a0，b0，且|b|a|，所以a+b0故选：【点睛】此题考查

11、数轴,绝对值,有理数的加法法则解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点3A由于a0，b0，a+b0，则|a|b，于是有-ab，-ba，易得a，b，-a，-b的大小关系a0，b0，a+b0，|a|b，-aa，a，b，-a，-b的大小关系为：-ab-b故选A本题考查了有理数的加法法则，有理数的大小比较，异号两数的加法法则确定出|a|b是解题的关键.4D原式结合后，相加即可得到结果原式=（-1+2）+（-3+4）+（-97+98）+（-99+100）=1+1+1=50故选D此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5D根据有理数的加法法则，举反例，排除

12、错误选项，从而得出正确结果b=2，a=3，a+b=1，D错误；A、B. C正确,D不正确，故选D.本题考查了有理数加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则.6C【解析】根据有理数的加法法则，易得：A. 错误。应为 两个有理数相加，和不一定大于每一个加数；B. 错误，应为 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号；C. 正确；D.错误，应为 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号并用绝对值较大的数减去绝对值较小的数故选C.7DA. 30+（20）=（20）+30是正确的，不符合题意；B. （5）+（13）=（13）+（5）是正确的，不符合题意；C. （37）+16=16+（37）是正确的，不符合题意

13、；D. 10+（20）=（20）+10，原来的变形是错误的，符合题意8D根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此即可作出判断A项错误，反例：5（3）2，但2 由图可知a0，b0，且|a|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断a到原点距离小于b到原点距离，|a|0，a（b）0，（a）（b）0.故答案为，此题主要考查了有理数的比较大小，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值171或先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值，再分别代

14、入a+b计算可得当a-1时，-a-1+2-a=5，解得a=-2；当-1x2时，a+1+2-a=35，舍去；当a2时，a+1+a-2=5，解得a=3；当b-3时，2-b-b-3=7，解得b=-4；当-3b2时，-b-3+b-2=-57，舍去；当b2时，b-2+b+3=7，解得b=3；综上a=-2或a=3，b=-4或b=3；当a=-2、b=-4时，a+b=-6；当a=-2、b=3时，a+b=1；当a=3、b=-4时，a+b=-1；当a=3、b=3时，a+b=6；即a+b=6；6本题主要考查有理数的加法和绝对值，解题的关键是根据绝对值的性质求得a、b的值及分类讨论思想的运用18根据有理数的加法法则计

15、算即可.1）=-1.2+1.2=0;= （）+（）+（-3）+（-2）=-1+（-3）+（-2）=-6;=;=3+（-2）+=1+（-）=.故答案为：（1） （2） （3） （4） .本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则.19（1） 该公司今年第一季度总收入130万元，总支出35万元;（2） 总收入130万元，总支出35万元;（3） 95万元（1）第一季度总收入等于一月份收入加二月份收入加上三月份收入，支出也同理，故得收入=32+48+50=130万元，支出=12+13+10=35万元；（2）如果收入用正数表示，支出则用负数表示，故总收入+130万元，总支出-35万元；

16、（3）利润=收入-支出，利润=+130-35=95万元（1）收入=32+48+50=130万元，支出=12+13+10=35万元，该公司今年第一季度总收入130万元，总支出35万元，答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为130万元，35万元（2）如果收入用正数表示，支出则用负数表示，总收入+130万元，总支出-35万元，如果收入用正数表示，则总收入与总支出应表示为+130万元，-35万元（3）利润=收入-支出，利润=+130-35=95万元，该公司第一季度利润为95万元此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学20（1）a+b=10或-10；（2）a

17、+b=6或-6试题分析：根据绝对值，可得互为相反数的两个数，再根据条件和有理数的加法，可得答案解：a= 8，b= 2，a=8，b=2，（1）当a、b同号时，a+b=8+2=10或a+b=-8+（-2）=-10（2）当a、b异号时，a+b=8+（-2）=6或a+b=-8+2=-6本题考查了有理数的加法，先根据绝对值求出数，再根据有理数的加法求出代数式的值，注意要分类讨论21（1）+2，0，+1，2；AEFP，图中P的即为所求见解析；（3）甲虫走过的总路程为16（1）BC只向右走3格；CD先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.（2）由（+3，+2）（+1，+3）（+1，2）可知从A处右移3格，

18、上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；（3）由A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可（1）图中BC（+2.0），CD（+1，2）+2，0，+1，2AEFP，图中P的即为所求（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），甲虫走过的总路程S1+4+2+1+2+4+216此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负22（1）3421；（2）16；（3）见解析（1）根

19、据坐标的定义,分别找出AC的向右向上的长度,CB向左向下的长度即可得解,（2）根据图形把经过的路线的长度相加即可得解,（3）根据坐标位置的确定以及新定义,在网格图中分别找出各点的位置即可（1）3421（2）甲虫走过的路程为1321122416.（3）如图所示：本题考查了正数和负数，坐标位置的确定，读懂题目信息，明确正数和负数的意义是解题的关键23（1）回到了球门线的位置（2 ）12米（3）54米本题考查的是有理数的加减混合运算（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出

20、所有数的绝对值的和即可答:守门员最后回到了球门线的位置. （2）由观察可知:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米. 守门员全部练习结束后,他共跑了54米24（1）见解析；（2）该货车共行驶了18千米；（3）货车运送的水果总重量是535千克（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可（1）如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|6|+|1|+|2|+5=18，该货车共行驶了18千米；（3）1005+5015+251015=535（千克），货车运送的水果总重量是535千克本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键25（1）每股37.5 元；（2）周内每股最高价的37.5元，最低价是28元；（3）-2115元.（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据交易额减去成本减去手续费，可得答案试