信息学奥赛辅导程序设计试题汇编答案及解析Word格式.docx

1、 a:array1.10 of integer; if n0 then begin huiwen: m:=n; i:=0; huiwen: repeat=i+1; ai:=m mod 10;=m div 10; until m=0;=1 to （i div 2） do if ajai-j+1 then begin huiwen:求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；function gcd（a,b: if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd（b,a mod b）;求最小公倍数：lcm=a*b div gcd（a,b）;（以下程序设计试题来自

2、奥赛经典（语言篇）第2章 基本语句与程序结构例题部分：1、 求梯形的面积。（梯形面积公式：（，测试数据2、 求一元二次方程ax2bxC0的两个实根。（求根公式：（，测试数据a1，b5，c6；答案：x12、x23）3、 输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。 （） 4、 输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。（提示：海伦公式，其中，a、b、c为边长）（，If条件语句，测试数据a5，b6，c7；14.7）5、 从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（，If条件语句）6、 输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。

3、（，If条件语句，测试数据3、4、5； 4、5、6；答案Yes； No）7、 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（）8、 输入一个年号，判断它是否为闰年。1900； 2000； 2008； No； Yes； Yes）9、 编程计算S123100。（，循环语句， 答案：5050）相关练习：（1）； （2） （3） （4）（相关练习答案：（1）5.19（保留2为小数）；（2）338350；（3）2550；（4）1717）10、 根据公式，计算圆周率的值。（，循环语句，测试数据n10000；3.1414971639）program e;var s:real;b

4、egin writeln; for i:=1 to 10000 do s:=s+1/（i*i）; writeln（sqrt（6*s）;end.11、 计算n!。（n!123n，取n10）（，循环语句，10！3628800）12、 已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（Fibonacci数列问题）（，循环语句， 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）13、 求两个整数a与b的最大

5、公约数和最小公倍数。（，循环语句、If条件语句，测试数据16和24，最大公约数8，最小公倍数48）14、 利用格利高公式求。，直到最后一项的值小于106为止。（，循环语句） （答案：3.1415946569E+00）program e2_32; n,fh: s,t,p: n:=1; t: fh: while （abs（t）=1e-6） do begin t:=fh/n;=s+t;=n+2;=-fh; p:=4*s; writeln（pi=,p）;利用公式，求。（计算前10000项时，答案为3.1415426536） i,a,b: x,s:=1 to 10000 do begin a:=（4*i

6、-3）; b:=（4*i-1）;=s+1/（a*b）; writeln（8*s）;15、 求100999中的水仙花数。（若三位数ABC，ABCA3B3C3，则称ABC为水仙花数。例如153，135333153，则153是水仙花数。） （，循环语句）（答案：153、370、371、407）program e12; i,a,b,c:integer;=100 to 999 do=i div 100;=（i mod 100） div 10; c:=i mod 10; if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write（i:8）;16、 试编写能够打印输出如下图形的程序。 （，循环语句）

7、AAAAAAAAA AAAAAAA AAAAA AAAAconst n=5; i,j:=1 to n do write（:i）;=1 to （n-i）*2+1 do write（A）;17、 四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说： （）甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。习题部分：1、 已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边（已知条件由键盘输入）。 （）余角公式） （测试数

8、据：输入a3、b4、jc90； 输出5）program e2_5; a,b,c,jc:input a,b,jc: readln（a,b,jc）;=sqrt（a*a+b*b-2*a*b*cos（pi*jc/180）; writeln（c:8:2）;2、 编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。 （）const n=3581; a,b,c,d:=n mod 10;=（n div 10） mod 10;=（n div 100） mod 10; d:=n div 1000; writeln（a,b,c,d）;任意输入一个正整数，颠倒输出该数。input a integer number: rea

9、dln（n）; write（n mod 10）;=n div 10; until n=0;3、 输入a、b、c三个数，打印出最大者。 （，If条件语句） a,b,c:input three number for a,b,c: readln（a,b,c）; if （ab）and（ac） then writeln（a）; else if （ba）and（bc） then writeln（b）; else writeln（c）;4、 从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x，小数置于y。请设计实现该功能的程序。（，If条件语句）（程序略）5、 输入三个数，判断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不

10、能，则给出适当信息；若能，则进一步判断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征（等边、等腰、直角、一般）、求其面积。 （，If条件语句）（算法分析：对于判断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需判断最大边的平方与其余两边的平方和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直角、大于则为钝角。 1、2、3； 3、4、5；）4、4、7； 5、5、5；直角、面积6.00；钝角、等腰、面积6.78；锐角、等边、面积10.83） a,b,c,t,s,d,ja,jb,jc: if ab then begin t:=a;=b;=t;c then begin t:=c; if （ab+c） then

11、 if （a*ab*b+c*c） then writeln（rui jiao san jiao xing. else if（a*a=b*b+c*c） then writeln（zhi jiao san jiao xing. else writeln（dun jiao san jiao xing. if （a=b）and（b=c）and（c=a） then writeln（deng bian san jiao xing. else if （a=b）and（bc）or（a=c）and（cb）or（b=c）and（ca） thendeng yao san jiao xing. else if （a*

12、ayi ban san jiao xing.=（a+b+c）/2;=sqrt（d*（d-a）*（d-b）*（d-c）;s=,s:0: endNO!6、 设我国目前的人口为11亿，且每年的增长率为1.5。问多少年后，我国的人口会翻一番？（） （答案：47）program e2_22;=11; while s22 do begin s:=s*（1.015）; inc（i）; writeln（i）;7、 Fibonacci数列问题：数列的头两个数分别是0和1，从第三个数开始，每个数皆为它的前两个数之和，即：0，1，1，2，3，5，输出该数列的第50个数。 （，循环语句）7778742049）$N+,

13、E+ x,y,z:extended; x: write（x:20:0,y:0）;=3 to 50 do begin z:=x+y; write（z:=y;=z;8、 编写程序求出下式中n的最大值：224262n21500。 （，循环语句）18）program e2_24; n,s:1500 do begin inc（n,2）; inc（s,n*n）; writeln（n-2）;9、 把一元的钞票换成一分、二分和五分的硬币（每种至少一枚），问有多少种兑换方法？（）（答案：461）program e2_29; i,j,k,ans: ans: for k:=1 to 19 do=1 to 47 do

14、=1 to 93 do if （k*5+j*2+i）=100 then inc（ans）; writeln（ans）;10、 编写程序求最小正整数m、n（0n0 then inc（count）; until（x=0）;count=,count）;12、 求自然常数的值。0！1，1！1） （）（1） 直到第50项；（2）直到最后一项小于105。（1）2.71828182845905E+0000； （2）2.71828152557319E+0000）第2小问程序略，只须将更改语句“until （1/s）aj+1 then begin t:=aj; aj:=aj+1; aj+1:=1 to n do write（ai:5）;2、 折半查找。（二分法查找） （）3、 旅馆里有一百个房间，从1到100编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间