高等数学考试题库附答案Word格式文档下载.docx

1、xxxxeeC（D）ln（ee）C9下列定积分为零的是（）.（A）4arctanx（B）4xarcsinxdx（C）dx（D）12xxsinxdx10设fx为连续函数，则f2xdx等于（）.（A）f2f0（B）f11f0（C）f2f0（D）f1f0二填空题（每题4分，共20分）21efxx1设函数在x0处连续，则a.2已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为56，则f2.3的垂直渐近线有条.4x1lnx5xsinxcosxdx.三计算（每小题5分，共30分）1求极限lim1x2xxsinxxe2求曲线ylnxy所确定的隐函数的导数yx.3求不定积分x1x322xaaxedx四应用题（每题10分，

2、共20分）1作出函数332yxx的图像.2求曲线yx和直线yx4所围图形的面积.高数试卷1参考答案一选择题1B2B3A4C5D6C7D8A9A10C二填空题1223arctanlnxc三计算题e2.xy3.1x1ln|2x3C22xln|xax|Cex1C四应用题略S18高数试卷2（上）一.选择题（将答案代号填入括号内,每题3分,共30分）1.下列各组函数中,是相同函数的是（）.（A）fxx和gxx（B）x1和yx1gxx（sinxcosx）（D）fxlnx和gx2lnxsin2x12.设函数fx2x1lim，则x1x1fx（）.（A）0（B）1（C）2（D）不存在3.设函数yfx在点x0处可

3、导，且fx0,曲线则yfx在点x0,fx0处的切线的倾斜角为.（A）0（B）（C）锐角（D）钝角4.曲线ylnx上某点的切线平行于直线y2x3,则该点坐标是（）.（A）2,ln2,ln,ln25.函数yxe及图象在1,2内是（）.（A）单调减少且是凸的（B）单调增加且是凸的（C）单调减少且是凹的（D）单调增加且是凹的6.以下结论正确的是（）.（A）若x0为函数yfx的驻点,则x0必为函数yfx的极值点.（B）函数yfx导数不存在的点,一定不是函数yfx的极值点.（C）若函数yfx在x0处取得极值,且fx存在,则必有fx0=0.（D）若函数yfx在x0处连续,则fx一定存在.4.设函数yfx的一

4、个原函数为xe,则fx=（）.11112x1ex（B）2xex（C）2x1ex（D）2xex5.若fxdxFxc,则sinxfcosxdx（）.（A）Fsinxc（B）Fsinxc（C）Fcosxc（D）Fcosxc6.设Fx为连续函数,则fdx=（）.02（A）f1f0（B）2f1f0（C）2f2f0（D）2ff07.定积分bdxab在几何上的表示（）.（A）线段长ba（B）线段长ab（C）矩形面积ab1（D）矩形面积ba1二.填空题（每题4分,共20分）ln11cos7.设,在x0连续,则a=_.8.设ysinx,则dy_dsinx.9.函数的水平和垂直渐近线共有_条.10.不定积分xln

5、xdx_.11.定积分xsinx1_.三.计算题（每小题5分,共30分）1.求下列极限:lim12xxy2.求由方程1yxe所确定的隐函数的导数yx.3.求下列不定积分:tanxsecxdx四.应用题（每题10分,共20分）1.作出函数yxx的图象.（要求列出表格）2.计算由两条抛物线：2,2yxyx所围成的图形的面积.高数试卷2参考答案一.选择题：CDCDBCADDD二填空题：1.22.2sinx3.34.xlnxxc5.24三.计算题：1.e12.8.secclnxaxc222xxxec四.应用题：1.略2.S高数试卷3（上）一、填空题（每小题3分,共24分）12.函数9的定义域为_.si

6、n4x,x013.设函数,则当a=_时,fx在x0处连续.a,x014.函数f（x）x3x2的无穷型间断点为_.15.设f（x）可导,yf（e）,则y_.16.lim_.xxx2517.3242=_.18.dtedt_.19.30yyy是_阶微分方程.二、求下列极限（每小题5分,共15分）sin;x33.lim1.x2x三、求下列导数或微分（每小题5分,共15分）4.y,求y（0）.2.x2cosxye,求dy.3.设xye,求dy四、求下列积分（每小题5分,共15分）1.12sinxdx.2.xln（1x）dx.edx五、（8分）求曲线xty1cost在t处的切线与法线方程.六、（8分）求由

7、曲线21,yx直线y0,x0和x1所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.七、（8分）求微分方程y6y13y0的通解.八、（7分）求微分方程ye满足初始条件y10的特解.高数试卷3参考答案一1x32.a43.x24.（）efe9.120.7.xe8.二阶x二.1.原式=lim1364.原式=222lim（1）e三.1.y,y（0）（x2）25.dysinxedx6.两边对x求写：（1）yxyeyeyxyyxexxy四.1.原式=limx2cosxCxx1lim（1x）d（）lim（1x）xdlim（1x）2x2=x1xx11lim（1x）dxlim（1x）（x1）dx22

8、1x221xx1xlim（1x）xlim（1x）C5.原式=2x2x121111ed（2x）e（e1）dydy五.sin1,1ttty且dxdx22切线：1,10yx即yx法线：1（）,10六.122113S（x1）dx（xx）122142V（x1）dx（x2x1）dx00x228（xx）5315七.特征方程:r6r130r32i3xye（Ccos2xCsin2x）八.dxdxyexeexdxC（x1）eC由yx10,C0高数试卷4（上）一、选择题（每小题3分）1、函数yln（1x）x2的定义域是（）.A2,1B2,1C2,1D2,12、极限lime的值是（）.A、B、0C、D、不存在3、si

9、n（x1）（）.A、1B、0C、D、4、曲线2yx在点（1,0）处的切线方程是（）A、y2（x1）B、y4（x1）C、y4x1D、y3（x1）5、下列各微分式正确的是（）.A、（）xdxdxB、cos2xdxd（sin2x）C、dxd（5x）D、（xdx2）（）2）（）6、设f（x）dx2cosC，则f（x）（）.A、sinB、C、sinCD、2lnx7、dx211A、xCB、（2lnx）C2lnx221lnxC、ln2lnxCD、C8、曲线yx，x1，y0所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积V（）.A、xB、4dx4dxydyC、（1y）dyD、（1xdx4）4）9、01A、ln1e2e1e

10、1B、lnC、lnD、ln2232e10、微分方程yyy2e的一个特解为（）.7二、填空题（每小题4分）1、设函数yxe，则y；2、如果3sinmxx0x,则m.x；3cosxdx4、微分方程y4y4y0的通解是.5、函数f（x）x2x在区间0,4上的最大值是，最小值是；三、计算题（每小题5分）1、求极限1x1x；2、求ycotxlnsinx的导数；3、求函数y的微分；4、求不定积分5、求定积分1lnxdx；6、解方程四、应用题（每小题10分）1、求抛物线yx与y2x所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数23y3xx的图象.参考答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、

11、B；8、A；9、A；10、D；二、1、（x2）e；2、3、0；4、（C1Cx）e；5、8，06x三、1、1；2、cot3x；3、dx（x1）4、2x12ln（1x1）C；5、）2（22212；6、yxC8四、1、2、图略高数试卷5（上）1、函数y2x的定义域是（）.lg（x1）A、2,10,B、1,0（0,）C、（1,0）（0,）D、（1,）2、下列各式中，极限存在的是（）.A、limcosxB、limarctanxC、limsinxD、lim（）（）.A、eB、e2C、1D、4、曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程是（）.A、yxB、y（lnx1）（x1）C、yx1D、y（x1）5、

12、已知yxsin3x，则dy（）.A、（cos3x3sin3x）dxB、（sin3x3xcos3x）dxC、（cos3xsin3x）dxD、（sin3xxcos3x）dx6、下列等式成立的是（）.A、xdxxCxlnB、adxaxCC、cosxdxsinxCD、tanxdxCsin的结果中正确的是（）.xsincos7、计算exxdxsinxB、esinxcosxCA、eCC、esinxsinxCD、esinx（sinx1）Cyx，x1，y0所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体体积V（）.22（）.9、设a0，则axdxaB、aC、a0D、10、方程（）是一阶线性微分方程.A、xyln0B、yey0C、（1x2）yysiny0D、xydx（y26x）dy01、设ax1,b,，则有limf（x），limf（x）2、设23、函数（）ln（1）fxx在区间1,2的最大值是，最小值是；5、微分方程y3y2y0的通解是.1、求极限lim（）x1x1xx2、求y1xarccosx4、求不定积分dxx2lnx