第三编三角函数25页docWord文档下载推荐.docx

1、sin ，cos .sin cos .答案5（2010福州调研）已知且sin cos a，其中a（0,1），则关于tan 的值，以下四个答案中，可能正确的是_（填序号）33或3或解析在单位圆中，由三角函数线可知a0，sin cos ，tan （1,0）答案6（2009江西九江模拟）若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P（m，n）是角终边上一点，且|OP|，则mn_.解析依题意知解得m1，n3或m1，n3，又sin 0，的终边在第三象限，n0，m1，n3，mn2.答案27（2010山东济南月考）已知角的终边落在直线y3x （x0）上，则解析角的终边落在直线y3x （x0）上，在角的终边上取

2、一点P（x0，3x0）（x00，P在第二象限，112.8（2010南京模拟）某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合将A、B两点间的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d_，其中t0,60解析将解析式可写为dAsin（t）的形式，由题意易知A10，当t0时，d0，得0；当t30时，d10，可得，故d10sin.答案10sin9（2010泰州模拟）若0x”，“二、解答题（本大题共3小题，共46分）10（14分）（2010镇江模拟）已知角的终边上一点P（，m），且sin m，求cos 与tan 的值解r，m，若m0，则cos

3、1，tan 0.若m0，则m.当m时，cos ，tan ，当m时，cos ，tan ，综上可知，当m0时，cos 1，tan 0；当m时，cos ，tan ；当m时，cos ，tan .11（16分）（2010江苏南京模拟）在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围，并由此写出角的集合：（1）sin ；（2）cos .解（1） 作直线交单位圆于A、B两点，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为（2）作直线交单位圆于C、D两点，连结OC、OD，则OC与OD围成的区域（图中阴影部分）即为角终边的范围故满足条件的角的集合为12（16分）（2010佳木斯模拟）

4、角终边上的点P与A（a,2a）关于x轴对称（a0），角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin costan tan 的值解由题意得，点P的坐标为（a，2a），点Q的坐标为（2a，a）sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos tan tan （2）1.3.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式1（2010南通模拟）cos（）sin（）的值为_解析cos（）sin（）cossincos（4）sin（4）cossin.江苏镇江一模）设tan（5）m，则的值为_解析.又tan（5）m，tan（）m，tan m，原式.3（2009辽宁沈阳四校联考

5、）已知2，则sin cos _.解析由已知得：sin cos 2（sin cos ），平方得：12sin cos 48sin cos ，sin cos .4（2008浙江理，8）若cos 2sin ，则tan _.解析由已知得sin（）（其中tan ），即有sin（）1，所以2k，2k（kZ），所以tan tan2.5（2008四川理，5）设0cos ，则的取值范围是_解析由sin cos 且00时，tan ，；当cos 0时，tan 当cos 0时，sin 1满足条件，此时.6（2010吉林长春调研）若sin cos tan ，则的取值范围是_解析由sin cos tan ，0，tan212

6、sin cos 1sin 2，0，02，0sin21，11tan ，而f（cos ）f（cos ）.9（2009北京）若sin ，tan 0，则cos _.解析sin ，tan 0，cos cos .答案泰州模拟）化简：（1）；（2）sin（x）cos（x）解（1）方法一原式方法二原式.（2）原式2sin（x）cos（x）2sinsin（x）coscos（x）2cos（x）2cos（x）盐城模拟）已知sin22sin 2cos cos 21，（0，），求sin 、tan 的值解由sin22sin 2cos cos 21，得4sin2cos22sin cos22cos202cos2（2sin2s

7、in 1）02cos2（2sin 1）（sin 1）0.因为（0，），所以sin 10，且cos 0，所以2sin 10，即sin ，所以，即tan .12（16分）（2009福建宁德模拟）已知00，sin cos 0，tan 1.答案1湖北四校联考）在ABC中，3sin A4cos B6,4sin B3cos A1，则C的大小为_解析两式平方相加可得91624sin（AB）37，sin（AB）sin C，所以C或.如果C，则0A，3cos A1与4sin B3cos A1矛盾（因为4sin B0恒成立），故C.4（2009湖南长沙调研）在锐角ABC中，设xsin Asin B，ycos Ac

8、os B，则x，y的大小关系是_解析方法一ABC为锐角三角形，AB，cos（AB）即cos Acos Bsin Asin Bcos Acos Bsin Asin B，即yy.答案y0,0） （xR）的最大值是1，其图象经过点M.（1）求f（x）的解析式；（2）已知、，且f（），f（），求f（）的值解（1）依题意知A1，则f（x）sin（x）将点M代入得sin，而0，.，故f（x）sincos x.（2）依题意有cos ，cos ，而、，sin ，sin ，f（）cos（）cos cos sin sin 宿迁模拟）已知向量a（cos ，sin ），b（cos ，sin ），|ab|.（1）求co

9、s（）的值；（2）若0，0，且sin ，求sin 的值解（1）ab（cos cos ，sin sin ）|ab|2（cos cos ）2（sin sin ）222cos（），22cos（），cos（）.（2）00且sin ，cos ，且0.又cos（），sin（）.sin sin（）sin（）cos cos（）sin （）.常州模拟）求证：sin 2.证明方法一左边sincoscos sin cos sin 2右边原式成立方法二左边sin cos sin2右边方法三左边cos2cos2tan cos sin 3.4 三角函数的图象与性质大连一模）ysin（2x）的最小正周期是_解析ysin x

10、的周期为2，ysin（2x）的周期为.答案扬州模拟）y2cos的最大值为_，此时x_.解析y2cos的最大值为3，此时cos1，2k，kZ，x6k3（kZ）答案36k3（kZ）盐城模拟）函数ytan（x）的定义域是_解析ytan（x）tan（x）要使ytan（x）有意义，即ytan（x）有意义，则xk，xk（kZ）答案x|xk，kZ，xR牡丹江调研）已知函数y2cos x（0x1 000）的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_解析如图，y2cos x的图象在0,2上与直线y2围成封闭图形的面积为S4，所以在0,1 000上封闭图形的面积为45002 000.答案2 0

11、00江苏盐城月考）已知函数ytan x在（，）内是减函数，则的取值范围是_解析由已知条件0，又，10.答案10），ff，且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则_.解析如图所示，f（x）sin，且ff，又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值2k （kZ）8k （kZ）0，当k1时，8；当k2时，16，此时在区间内已存在最大值故.浙江宁波检测）定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）sin x，则f的值为_ffffsin.连云港模拟）sin 2，cos 1，tan 2的大小顺序是_解析sin 20，cos 10，tan

12、2cos 1sin（1），sin 2sin（2），又012且ysin x在（0，）上是增函数，从而sin（1）sin（2），即cos 1sin 2.故tan 2cos 1答案tan 21，即a2，则当cos x1时ymaxaa1，a2（舍去）若01即0a2，则当cos x时，ymaxa1，a或a4（舍去）若0，即a0（舍去）综上所述，存在a符合题设11（16分）（2008陕西）已知函数f（x）2sincoscos.（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；（2）令g（x）f，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由解（1）f（x）sincos2sin，f（x）的最小正周期T4.当sin1时，f（x）

13、取得最小值2；当sin1时，f（x）取得最大值2.（2）g（x）是偶函数理由如下：由（1）知f（x）2sin，又g（x）f，g（x）2sin2sin2cos.g（x）2cos2cosg（x），函数g（x）是偶函数山东济宁第一次月考）设a，b（4sin x，cos xsin x），f（x）ab.（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知常数0，若yf（x）在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设集合A，Bx|f（x）m|由2kx2k，得f（x）的增区间是，kZ.f（x）在上是增函数，.且，.（3）由|f（x）m|2，得2f（x）m2，即f（x）2mf（x）2.AB，当x时，不等式f（x）2f（x）

14、2恒成立f（x）max2f（x）min2，f（x）maxf3，f（x）minf2，m（1,4）3.5 三角函数的最值及应用连云港模拟）函数ysin（2x）cos 2x的最小值为_解析ysin（2x）cos 2xcos 2xsin 2xcos（2x），其最小值为1.答案1泰州模拟）若函数y2cos x在区间0，上递减，且有最小值1，则的值可以是_解析由y2cos x在0，上是递减的，且有最小值为1，则有f（）1，即2cos（）1，即cos，即.湖北黄石调研）设函数f（x）2sin（x）若对任意xR，都有f（x1）f（x）f（x2）成立，则|x1x2|的最小值为_解析f（x）的周期T4，|x1x2|min2.湖南株州模拟）函数ysin 2x按向量a平移后，所得函数的解析式是ycos 2x1，则模最小的一个向量a_.解析ysin2（x）cos 2x，a（，1）答案（，1）广东惠州二模）函数yAsin