1、【解析】集合Ax|x23x0x|x0或x3（，0）（3，），Bx|x|2x|2x2（2，2），AB（2，0）【答案】A4已知集合A0，1，B1，0，a3，若AB，则a的值为（）A2 B1 C0 D1【解析】因为0，11，0，a3，所以a31，解得a2.5已知全集UR，集合Ax|x2x60，B1，2，3，4，则Venn图中阴影部分所表示的集合是（）A1，2 B2，3 C3，4 D2，3，4【解析】由题意Ax|2x3，UAx|x2或x3，阴影部分为（UA）B3，4【知识要点】1集合的含义与表示（1）一般地，我们把研究对象统称为_元素_，把一些元素组成的总体叫_集合_，简称为集（2）集合中的元素的三
2、个特征：_确定性_、_互异性_、_无序性_（3）集合的表示方法有：_列举法_、_描述法_、_图示法_、_区间法_（4）集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种，分别用“_”与“_”来表示（5）常用的数集：自然数集N；正整数集N*（或N）；整数集Z；有理数集Q；实数集R.2集合之间的关系（1）一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素_都是_集合B中的元素，我们就说这两个集合有_包含_关系，称集合A为集合B的_子集_，记作_AB（或BA）_；若AB，且AB，则AB，我们就说A是B的真子集（2）不含任何元素的集合叫做_空集_，记作_，它是_任何一个集合的子集_，是任何一个_非空集合的真
3、子集_，即A，B（B）3集合的基本运算（1）并集：ABx|xA_或_xB；（2）交集：ABx|xA_且_xB；（3）补集：UA_x|xU且xA_4集合的运算性质（1）ABAAB，AAA，A；（2）ABAAB，AAA，AA；（3）AB，BC，则AC；（4）U（AB）（UA）（UB），U（AB）（UA）（UB），A（UA），A（UA）U，U（UA）A；（5）AB，BA，则AB.典 例 剖 析【p2】考点1集合的基本概念 （1）对集合1，5，9，13，17用描述法来表示，其中正确的是（）Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k0，则UA_.【解析】由已知得，Ax|x22x30（，1）（3
4、，），又全集为R，根据补集的定义可得UA1，3【答案】1，3（3）设全集U2，1，0，1，2，集合Ax|x2x20，B0，2，则B（UA）（）A0 B2，0，1，2C1，0，2 D1，0，1，2【解析】由题得A1，2，所以UA0，1，2，所以B（UA）2，0，1，2（4）设全集U为实数集R，集合Ax|yln（32x），By|（y1）（y3）0，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D. 【解析】由题意可得：A，B1，3，图中阴影部分表示集合U，其中AB则U.（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况；（
5、2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化考点4集合中的创新问题 （1）定义一种集合运算ABx|x（AB）且x（AB），设Mx|x|2，Nx|x24x30，则MN用区间表示为_【解析】Mx|x|2（2，2），Nx|x24x30，则RA（）Ax|12Bx|1x2Cx|xDx|x1x|x2【解析】Ax|x2x20x|x1或x2，所以RAx|1x23（2018全国卷）已知集合A（x，y）|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）A9 B8 C5 D4【解析】x2y23，x23，xZ，x1，0，1，当x1时，y1，0，1；当x0时，y1，0，1；当x1时，y1，0
6、，1，所以共有9个考 点 集 训【p175】A组题1集合xN|x32用列举法表示是（）A1，2，3，4 B1，2，3，4，5C0，1，2，3，4，5 D0，1，2，3，4【解析】由题意x5，又xN，集合为0，1，2，3，42下列各式：10，1，2；0，1，2；10，1，2；0，1，22，0，1，其中错误的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【解析】对于，由元素与集合的关系的可得正确；对于，由空集是任何集合的子集知正确；对于，根据集合间的关系知不正确；对于，由于集合的元素具有无序性知正确3设集合Ax|x24x30，Bx|1x3，则（）AAB BABCAB DAB【解析】Ax|x24x30x|
7、13，Bx|13，AB.4设全集U2，1，0，1，2，集合Ax|x2x20，则UA（）A1，2 B2，0，1C2，1 D1，0，2【解析】集合Ax|（x2）（x1）02，1，因为全集U2，1，0，1，2，所以UA1，0，25设全集UR，集合Ax|14，集合Bx|2x5，则A（UB）（）Ax|1x2 Bx|12 Dx|x5【解析】UBx|x2或x5，故A（UB）x|126设全集UR，集合Ax|x10，集合Bx|x2x60，则下图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x3 Bx|3x12 Dx|2x1Ax|x1，Bx|2，aM.2已知m，nR，集合A2，log7m，集合Bm，n，若AB0，则mn（）A1
8、 B2 C4 D8【解析】因为AB0，故0A，0B，所以log7m0，故m1，又n0，因此mn1.3设A，B是非空集合，定义ABx|x（AB）且x（AB），已知My|yx22x，00，则MN_【解析】由已知，My|yx22x，00所以MN（0，），MN所以MN（1，）（1，）4设集合Ax|x24x0，Bx|x22（a1）xa210，若ABB，求实数a的取值范围【解析】ABB，BA，A0，4，B，或B0，或B4，或B0，4当B时，方程x22（a1）xa210无实数根，则4（a1）24（a21）0，整理得a10，解得a1；当B0时，方程x22（a1）xa210有两等根均为0，则解得a1；当B4时，方程x22（a1）xa210有两等根均为4，则无解；当B0，4时，方程x22（a1）xa210的两根分别为0，4，则解得a1.综上所述：a1或a1.备 课 札 记
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