系统工程与运筹学课程设计.docx

1、系统工程与运筹学课程设计 研究报告课程设计题目（一）：开放式基金最优决策问题研究1.问题的提出某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。每个项目可重复投资，根据专家经验，对于每个项目投资总额不能太高，应有上限，同时也有一定的投资下限要求。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估算出来，如表10.1所示。表10.1 投资各项目所需资金及预计一年后所得利润 （单位：万元）项目编号A1A2A3A4A5A6A7A8投资额67006600485055005800420046004500预计利润11391056727.5126511

2、6071418401575上限3400027000300002200030000230002500023000下限280001900025000215002900021000无无请问该公司应该选取哪些项目进行投资，使得第一年所得利润最高？2 问题分析 该系统的目标是为公司选择合适的项目进行投资，使得该项目的第一年的利润最高。总共有8个项目可供选择，每个项目的投资额不同，所获得的预计利润也不相同，每个项目的投资总额不能太高，都有投资上限和下限的要求，只要在限定之内，投资次数不受限制。为了实现该目标，我们需要设定投资额t，预计利润w，投资次数x，然后建立数学模型以求出最优解。3 基本假设与符号说明

3、3.1 基本假设 我们假设总共有8个项目可供选择，每个项目的投资额不同，所获得的预计利润也不相同，每个项目的投资总额不能太高，都有投资上限和下限的要求，只要在限定之内，投资次数不受限制。为了实现该目标，我们需要设定投资额t，预计利润w，投资次数x。3.2 符号说明 t(i)为第i个项目的投资额 w（i）为第i个项目的预计利润 bs（i）为第i个项目的投资上限总额 bx（i）为第i个项目的投资下限总额 x（i）为第i个项目的投资次数4 模型的建立及求解结果4.1 模型的建立目标函数： Max=约束条件1：各个项目总的投资额不能大于15亿元约束条件2：每个投资项目的总投资额要在规定的上下限之内bx

4、(i)=x(i)*t(i)=bs(i)4.2 模型求解的结果(1) 投资的最大利润为36798万元(2) 最优化的投资方式见下表项目编号A1A2A3A4A5A6A7A8投资额67006600485055005800420046004500预计利润11391056727.51265116071418401575投资次数530450555模型评价 该模型最终的求解结果达到了系统的要求。模型的目标是求出最优的投资方式，通过建立模型，我们设置适当的变量，并按照系统的要求去设置约束条件，从而最终得到了最优的投资方式。通过分析，该模型符合系统的相关要求，达到了系统要求的求最佳投资方案从而得到最大利润的目标

5、，模型也具有较好的适应性。课程设计题目（二）：卷扬机生产问题研究1问题的提出红光建筑设备公司生产四种型号的卷扬机，每种型号的卷扬机分别由电动机、齿轮减速箱和驱动卷筒三种配件装配而成。该公司有三个卷扬机装配车间，有两个仓库。两个仓库内存三种配件。仓库的配件拥有量见表2.1，装配车间装配各种型号卷扬机所需的配件数量、工时消耗和生产成本见表2.2、表2.3、表2.4。现有A、B、C、D四个市场需要这四种型号的卷扬机及其配件，需求量见表2.5。由仓库向各装配车间、各需求地运送配件及装配车间向需求地运送卷扬机的单位运费见表2.6。试建立并求解模型，编制各车间的产品装配计划、由装配车间向各需求地和由仓库向

6、各需求地、各装配车间的物资调运计划，使总成本为最小。表2.1 仓库的构件拥有量甲仓库乙仓库电动机15004000齿轮减速箱20005000驱动卷筒16003000表2.2 不同型号卷扬机所需的配件数量电动机齿轮减速箱驱动卷筒单筒卷扬机111双筒卷扬机222四筒卷扬机344五筒卷扬机565表2.3 车间构件生产工时消耗表单筒卷扬机(小时/台)双筒卷扬机(小时/台)四筒卷扬机(小时/台)五筒卷扬机(小时/台)工时拥有量(小时)一车间2021222610000二车间2022232513000三车间2122242512000表2.4 装配车间生产成本表 单位：元/台单筒卷扬机双筒卷扬机四筒卷扬机五筒卷

7、扬机一车间4000550060007000二车间5000530062006800三车间5000550064006500表2.5 各需求地对卷扬机和构件的需求量表单筒卷扬机（台）双筒卷扬机（台）四筒卷扬机（台）五筒卷扬机（台）电动机（件）齿轮减速箱（件）需求地A5010010070120110需求地B30605080130120需求地C1002003090140160需求地D50807060180200需求地E801106075190210表2.6 单位物资运价表 单位：元/台. 元/件一车间二车间三车间需求地A需求地B需求地C需求地D需求地E一车间-1001201107080二车间-50100

8、1209090三车间-90806095110甲仓库4080604020305060乙仓库1002040604080100702 问题分析 通过对问题的分析，我们得到以下信息，红光建筑设备公司生产四种型号的卷扬机，每种型号的卷扬机分别由电动机、齿轮减速箱和驱动卷筒三种配件装配而成。该公司有三个卷扬机装配车间，有两个仓库。两个仓库内存三种配件。仓库的配件拥有量见表2.1，装配车间装配各种型号卷扬机所需的配件数量、工时消耗和生产成本见表2.2、表2.3、表2.4。现有A、B、C、D四个市场需要这四种型号的卷扬机及其配件，需求量见表2.5。由仓库向各装配车间、各需求地运送配件及装配车间向需求地运送卷扬

9、机的单位运费见表2.6。试建立并求解模型，编制各车间的产品装配计划、由装配车间向各需求地和由仓库向各需求地、各装配车间的物资调运计划，使总成本为最小。从题中得到的信息，假设车间到需求地的运费为transportcost1，运送数量为transport1，仓库到车间的运费为transportcost2,运送数量为transport2,仓库到需求地的运费为transportcost3，运送数量为transport3。约束条件为：运送的总的配件数不应大于仓库的拥有量，车间装配的总的时间不能超过各个车间的工时拥有量限制，仓库到车间的配件运输量应等于配件需求量和产品生产数量的乘积，车间到需求地的运输量应

10、等于产品生产数量，车间到需求地的运输量应等于需求地对产品的需求量，仓库到需求地的供应量应等于需求地对配件的需求量。设计建模的关键是建立相应的二维和三维变量。在满足前面提到的约束条件之后，我们要达到使总运费和生产产品的费用之和最小，即达到使总成本最小的目标。 3 基本假设与符号说明3.1 基本假设 本系统中，假设该公司的生产能力不变。根据该公司的车间生产能力可以看出，该公司具有一定的生产能力来完成所需生产。对车间来说，假定在运输过程中成本固定，忽略一切外在因素所造成的损失。对于配件，我们要求车间生产所需配件必须在仓库拥有量的限制范围之内。3.2 符号说明cangku=1,2-两个仓库,i表示第i

11、个仓库chejian=1,2,3-三个车间,j表示第j个车间xuqiu=1,2,3,4,5-五个需求地,k表示第k个需求地peijian=1,2,3-三种配件,m表示第m个配件chp=1，2,3,4-四种产品,n表示第n种产品ownership-各个仓库的配件拥有量expend-各个产品需要配件的个数time-各个车间生产各种产品需要的时间ttime-各个车间的工时拥有量cost-各个车间生产各种产品需要的成本produce-各个车间生产产品数量demand1-各个需求地对产品的需求量demand2-各个需求地对配件的需求量transportcost1-各车间到需求地的运输费用transpor

12、t1-各车间到需求地的运输量transportcost2-各仓库到车间的运输费用transport2-各仓库到车间的运输量transportcost3-各仓库到需求地的运输费用transport3-各仓库到需求地的运输量4 模型的建立及求解结果4.1 模型的建立目标函数： Min=transport3(i,k,m)*transportcost3(i,k)+ transport2(i,j,m)*transportcost2(i,j)+ transport1(j,k,n)*transportcost1(j,k)+ produce(j,n)*cost(j,n)约束条件：transport3(i,k,

13、m)+ transport2(i,j,m)=ownership(m,i) 运送的总的配件数不应大于仓库的拥有量produce(i,n)*time(i,n)=ttime(i)车间装配的总的时间不能超过各个车间的工时拥有量限制transport2(i,j,m)= produce(j,n)*expend(n,m)仓库到车间的配件运输量应等于配件需求量和产品生产数量的乘积transport1(j,k,n)=produce(j,n)车间到需求地的运输量应等于产品生产数量transport1(j,k,n)=demand1(k,n)车间到需求地的运输量应等于需求地对产品的需求量transport3(i,k,m)=demand2(k,m)仓库到需求地的供应量应等于需求地对配件的需求量4.2 模型求解的结果(1) 最小总成本为9170870元。(2) 最优化的选择方式为各个车间的生产各种产品的数量如下 （j，n） 生产数量PRODUCE( 1, 1) 310.0000 413