小升初数学攻克难点真题解析典型应用题全国通用Word格式文档下载.docx

1、 15（2014济南）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？ 16（2014广州）某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分求原一等奖比二等奖平均分多几分？ 17（2013长沙）某次数学竞赛的女生与男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）分 A 82 B 86 C 87 D 88 18有若干个从1开始的自然数：

2、1，2，3，4，现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为，则去掉的自然数是（） 19（2014长沙）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果 20（2014济南）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是 21（2013陕西）某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（）2 B 2：3 C 1：3 D 3：1难点四、植树问题 22（2014广州）时

3、钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完 A 10 B 12 C 14 D 18 23（2013郑州）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟 A 21 B 18 C 15.75 D 20 24（2013陕西）一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒 A 7 B 9 C 10 D 14 25（2013广州模拟）小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（）秒 A 200 B 250 C 300 D 350 26（2013广州）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆她用均匀的速度从

4、第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟那么小兰是走到第（）根电线杆是开始往回走的 A 30 B 31 C 32 D 33 E 34 27（2014萝岗区）小红家住在9楼，她每上一层楼要30秒，她从一楼到家要走秒，也就是分 28（2013吉州区校级模拟）某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要秒才能到达 29（2014萝岗区）同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）一共需要多少棵树苗？ 30（2014萝岗区）车

5、站楼顶上的大钟6时敲6下，10秒敲完10时敲响了10下，需要多长时间？难点五、和倍问题 31（2013广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（） A 288 B 576 C 1149 D 1152 E 1155 32（2014长沙）甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是 33（2014济南）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4后，四个数就相等了，则甲=，乙=，丙=，丁= 34（2014秋云县期末）学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，

6、两个小组各有多少人？ 35（2014萝岗区）在地震灾害捐款中，参加捐款的成人人数是儿童的3倍，如果在华诚超市一共有652人参加捐款，儿童有多少人？难点六、盈亏问题 36（2013广州）幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（）颗 A 85 B 84 C 83 D 82 E 81 37（2012广州）四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船共有（）名同学去划船 A 118 B 122 C 126 D 130 E 134 38（2011福州）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之

7、比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块 A 1838 B 2038 C 1853 D 2053 39（2014长沙）有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹果；梨恰好装完，如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？ 40（2014济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？难点七、逆推问题 41（2012黄冈）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长

8、了池塘的？ A 6 B 7 C 8 D 9 42（2012广州）抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球原抽屉里有（）个玻璃球 A 2 B 12 C 22 D 32 E 42 难点八、牛吃草问题 43（2014长沙）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛 44（2011长沙）一片草地以均匀速度增长，10头牛可以吃40天，15头牛可以吃20天，那么25头牛可以吃天 45（2014长沙）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向

9、井底白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底那么，井深多少米？ 46（2014济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水后有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？难点九、差倍问题 47（20

10、14楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是 48（2012长沙）一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则原数是 49（2014岳麓区）两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时求AB两地距离（用多种方法解答） 50（2013鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等原两个队各有学生多少人？（列方程解）难点十、方阵问题 51（2013二七区）有一堆棋子，排列成nn的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各

11、增加一行，则缺少8只棋子则这堆棋子有只 52（2012仪征市）小华坐在班上的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4）这个班共人难点十一、和差问题 53（2012北京自主招生）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克 54（2011越秀区）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元一双鞋元 55（2011汉阳区）街道一则的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束，每栋大厦都与对面的大厦恰好相对，若编号为134的大

12、厦在编号为295的大厦对面，那么比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是 56（2013黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？ 57（2012上海）小亚和小巧一共打了486个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚打了多少个字？小巧打了多少个字？ 58（2012广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？难点十二、归一归总问题 59（2011越秀区）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完

13、如果要求2小时淘完，要安排人淘水 60（2012文昌）照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？2015年小升初数学难点突破真题精析：参考答案与试题解析1（2015长沙）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁考点： 年龄问题 专题： 年龄问题分析： 根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即614=57岁是3个年龄差，据此可

14、求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁据此解答解答： 解：（614）3+4=57=19+4=23（岁）答：年龄较小的现在23岁故选：C点评： 本题的关键是根据年龄差不变，求出614=57岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答2（2014长沙）今年父亲与两个儿子的年龄和相加得88岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁 10年后两个儿子和父亲的年龄各增加10岁，则岁数之和为88+103=118，又因为父亲的年龄与儿子年龄和相等，所以1182=59是10年后父亲的年龄，那么10年前也就是现在年龄为5910=49（88+103）2=（88

15、+30）=118=59（岁）5910=49（岁）父亲今年49岁A 本题的重点是求出10年后父亲的年龄，再求父亲今年的年龄3（2013长沙）今年父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁，12年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有（）岁 12年后两个儿子和父亲的年龄各增加12岁，可看做是原父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁再加123岁后，这时父亲的年龄正好是两个儿子年龄和，即84+123=120岁是父亲年龄的2倍，由此用除法可求得12年后父亲的年龄，再减去12就是父亲今年的年龄；据此解答（84+12=120=60（岁）6012=48（岁）父亲今年48岁 本题的重点是让学生理解：84+123

16、=120岁是父亲年龄的2倍4（2013长沙）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（）只 鸡兔同笼 传统应用题专题 假设全是兔子，则有204=80只脚，这比已知多出了8048=32只脚，因为1只兔子比1只鸡多了42=2只脚，所以鸡的只数有：322=16只，进而求得兔子的只数假设全是兔子，则鸡有：（20448）（42），=322，=16（只），则兔子有：2016=4（只），兔子有4只 此题也可以假设全是鸡，则兔子有（48202）（42）=82=4（只），则鸡有204=16（只）5（2014东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到2017年小红的年龄是爸爸的 根据题意，小红13岁，爸

17、爸45岁，相差4513=32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答4513=32（岁）；（1）=48（岁）；4845=3（年）；2014+3=2017（年）到2017年小红的年龄是爸爸的故答案为：2017 年龄问题中，年龄差是个不变量，根据题意，求出它们的年龄差，然后再进一步解答6（2014长沙县）如果5个人平均年龄是25岁，其中最小的是18岁，且5人年龄都不相同那么年龄最大的最多是几岁？ 因5人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使4个人的年龄尽可能的小，所以其余4个人的年龄应是18岁，19岁，20岁，21岁，再用他们的年龄和去

18、减四人的年龄，就是年龄最大人的岁数，据此解答255（18+19+20+21）=12578=47（岁）年龄最大的最多47岁 本题的重点是确定其余4个人的年龄是多少岁，再进行解答7（2014长沙）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？ 因6人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使5个人的年龄尽可能的小，所以其余5个人的年龄应是20岁，21岁，22岁，23岁，24岁再用他们的年龄和减去5个的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答6（20+21+22+23+24）=256110=150110=40（岁）年龄最大的人最大40岁8（2014永宁

19、县）鸡兔共有20个头，70只腿鸡有5只，兔有15只 此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有202=40条腿，这比已知70条腿少了7040=30条腿，1只兔比1只鸡多42=2条腿，由此即可得出兔有：302=15只，则鸡有：2015=5只，由此即可解答假设全是鸡，那么兔有：（7020=30=15（只），则鸡有：2015=5（只）；鸡有5只，兔有15只5，15 此题考查了典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以采用假设法进行解答9（2014济南）一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了8题 根据题意，假设全做对得1010=100（分），小明得了76分，少得

20、10076=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数根据题意，假设小明全做对可得：1010=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：10076=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：2412=2（道），那么他做对的道数是：102=8（道）小明做对了8题8 根据题意，由鸡兔同笼的方法进行解答即可10（2014长沙）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是21岁 把出生年份的数字相加，即可求出今年的年龄，据此解答出生时应该是1992年，1+9+9+2=21，20131992=21（岁）这位年轻人今年的

21、岁数是21岁21 本题的重点是理解今年的岁数正好等于出生年份数字之和11（2013长沙）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天 用28832求出小兔子一共采蘑菇的天数，设有天是下雨天，则晴天的天数为28832，再根据“晴天每天能采的只数晴天的天数+雨天每天能采的只数雨天的天数=288”，列出方程解决问题28832=9（天）设这些天中有天是下雨天，24+36（9）=288 24+32436=288 12=324288 12=36 =3；93=6（天）这些天中有6天是晴天B 解答此题的关键是，先求出一共采蘑菇的

22、天数，再根据“晴天每天能采的只数12（2013东莞）鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（） 假设全是兔，则有154=60条腿，这比已知的40条腿多出了6040=20条，因为1只兔比1只鸡多42=2条腿，所以鸡有：202=10只，则兔有1510=5只，再求比即可假设全是兔，则鸡有：（15440）=（6040）=20=10（只），兔有：1510=5（只），10：5=2：1， 此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔再求比值就容易了13（2012成都）一辆卡车运矿石，

23、晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中6天有雨 鸡兔同笼；列方程解含有两个未知数的应用题 此题可以采用假设法解答：根据题干可知一共运了11214=8（天），假设全是晴天，所以一共运了208=160次，这就比已知的112次多出了160112=48次，因为晴天比雨天1天多运2012=8次，所以雨天有488=6天14=8（天），假设全是晴天：则雨天有：8112）（2012），=488，=6（天），雨天有6天6 此题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答，关键是根据“它一连几天运了112次，平均每天运了14次，”求出运的总天数是：8天14（2012宝安区）鸡兔同笼，有12个头，40只脚，算一算，笼子里有几只鸡，几只兔？ 假设笼子里都是鸡，那么就有122=24只足，这样实际就多出4024