信号与系统实验75042Word格式.docx

1、2绘出下列复信号的实部、虚部、模和辐角随时间变化的曲线。a=2+j*2;f=exp（-a*t）;fr=real（f）;fi=imag（f）;F=abs（f）;Fi=angle（f）*180/pi;Subplot（221）plot（t,fr,b）title（实部Subplot（222）plot（t,fi,虚部Subplot（223）plot（t,F,模Subplot（224）plot（t,Fi,相角3已知连续时间信号，试用Matlab编程绘出下列信号的时域波形。（2）（5）习题1-12和1-13（分单双号做）例 解1:f=sin（pi*t）/t;figure（1）ezplot（f,-5 5）si

2、n（pi*（1-t/2）/（1-t/2）figure（2）ezplot（f,-10 14 -1 3.5）例 解2:t=-10:f= sin（pi*t）./t;t1=（1-t/2）;f1= sin（pi*t1）./t1;plot（t,f,b,t,f1,r）4信号的运算:信号的尺度变换、翻转、平移（信号的尺度变换、翻转、平移，实际上是函数自变量的运算）。试用Matlab编程先给出一原始信号,再对它进行尺度变换、翻转、平移运算,并绘出它们的时域波形.实验二 连续时间系统的时域分析一、实验目的 1、掌握连续时间信号卷积及其MATLAB实现方法；2、掌握连续系统的冲激响应、阶跃响应及其MATLAB实现方

3、法；3、掌握利用MATLAB求LTI系统响应的方法；4、掌握利用MATLAB求函数卷积和解微分方程。1、预习连续系统的卷积积分原理；2、学习编程实现连续系统的卷积过程；3、学习冲激响应及其函数impulse（ ）的调用格式；4、学习阶跃响应及其函数step（ ）的调用格式。1求信号零状态响应：Matlab的lsim函数可对由微分方程描述的LTI连续系统的响应进行分析仿真。该函数有两种调用格式：lsim（sys, f, t,x0）和y= lsim（sys, f, t） 其中，t表示时间范围的向量，f则是输入信号在向量t定义的时间点上的采样值,x0表示该系统的初始状态。输入参量sys是由Matla

4、b的tf函数根据描述系统的微分方程的系数生成的系统函数对象（TF对象）。 其调用格式为：systf（b, a）调用tf函数生成系统函数对象sys，并用向量f和t定义了系统激励信号后，就可调用lsim函数对连续系统的响应进行仿真。例 已知描述某系统的微分方程为当输入信号为时，用Matlab进行系统零状态响应的求解,并画出其时域波形.其理论解为：。a=1 3 2;b=1 3;sys=tf（b, a）; %定义系统函数对象 p=0.01; %定义采样时间间隔t=-1: p : %定义时间范围向量%f=exp（-2*t）.*（t %定义输入信号f=1*（ty=lsim（sys, f, t）;plot（

5、t,y,） %描绘系统零状态响应时域波形hold on %在原来的图形上加画其它线条而不会把原来的图形覆盖掉 yr=（-2*exp（-t）+0.5*exp（-2*t）+1.5）.*（tplot（t,yr,r-） %描绘系统零状态响应时域波形（理论解）单位阶跃响应 （习题2-6） （例）2信号的冲激响应和阶跃响应Matlab的impulse函数可对由微分方程描述的LTI连续系统的冲激响应进行分析仿真。该函数的调用格式： y= impulse （sys, t） . Matlab的step函数可对由微分方程描述的LTI连续系统的阶跃响应进行分析仿真。 y=step （sys, t） . 其中，t表示

6、时间范围的向量，输入参量sys是由Matlab的tf函数根据描述系统的微分方程的系数生成的系统函数对象（TF对象）。例已知描述某系统的微分方程为，用Matlab进行系统阶跃响应的求解，并画出其时域波形.a=1 6 11 6;b=1 0 2;t=0:y=step（sys,t）;plot（t,y）;习题2-93卷积运算例求f1=1.*（u（t1-0.5）-u（t1-1.5）与 f2=0.5*t2.*（u（t2）-u（t2-2）的卷积;lconv.m M函数文件：function t,f=lconv（f1,f2,t1,t2,dt）f=conv（f1,f2）;f=f*dt;t0=t1（1）+t2（1）

7、;l=length（f1）+length（f2）-2;t=t0:dt:（t0+l*dt）; endAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAM脚本文件：dt=0.005;% 定义f1_t1t1=-1:2;f1=1.*（heaviside（t1-0.5）-heaviside（t1-1.5）;% 定义f2_t2t2=-1:3;f2=0.5*t2.*（heaviside（t2）-heaviside（t2-2）;%t,f=lconv（f1,f2,t1,t2,dt）; %调用自定义lconv函数subplot（221）plot（t1,f1）axis（min（t1）,max（t1）,min（f1）-mi

8、n（f1）*0.2,max（f1）+max（f1）*0.2）f1（t）xlabel（tsubplot（222）plot（t2,f2）axis（min（t2）,max（t2）,min（f2）-min（f2）*0.2,max（f2）+max（f2）*0.2）f2（t）subplot（212）plot（t,f）axis（min（t）,max（t）,min（f）-min（f）*0.2,max（f）+max（f）*0.2）f（t）=f1（t）*f2（t）求（书页）的卷积;习题2-19（分单双号选做2小题）实验三 傅里叶变换1傅里叶变换如果连续时间信号f（t）可用符号表达式表示，则可利用Matlab提供的

9、fourier函数直接求出其傅立叶变换（方法1）。该函数常用的调用格式有三种：Ffourier（f ） ; Ffourier（f ,v ） ; Ffourier（f ,u ,v） ;与上变换对应的逆变换也有三种常用的调用格式：fifourier（F ） ; fifourier（F ,u ） ; fifourier（F ,v ,u ） ;连续时间信号f（t）傅立叶变换的数值近似方法（方法2）： 傅立叶变换可以表示为对绝大数信号，当足够小时上式的近似情况可以满足实际需要。若是时限信号，或当大于某个给定值时的值已衰减很厉害（可近似看作是时限的）。则上式可变为对角频率进行离散化，得到N个角频率采样点，

10、描绘幅频特性曲线。例1. 求的傅立叶变换（方法1）。syms t v %定义符号变量t vf=exp（-1.5*abs（t） ） ;F=fourier（f） ; %F=fourier（f ,t ,v） ;subplot（211）axis（-1 1 -0.2 1.2）ezplot（abs（F）,-5 5）axis（-5 5 0 1.5）例2. 求f=u（t+1.5）-u（t-1.5）的傅立叶变换。%数值近似方法（方法2）：dt=0.01;Nt=5;t=-Nt:Nt;f=heaviside（t+1.5）-heaviside（t-1.5）;Nw=20;dw=0.05;w=-Nw:dw:Nw;F=ze

11、ros（1,length（w）;for k=1:length（w） F（k）=dt*exp（-j*w（k）*t）*fend时域信号f（t）axis（-5 5 0 1.2）plot（w,abs（F）频谱图F（jw）axis（-Nw Nw 0 3）求下面典型非周期信号的傅里叶变换,写出傅里叶变换的表达式并画出其频谱图（同时用方法1与方法2）：单边指数信号：双边指数信号：矩形脉冲信号：习题3-24, 3-15 2傅里叶逆变换:求, ,的傅里叶逆变换的表达式,并画出时域波形图.syms t w %定义符号变量t wF=1/（1+W2） ;f=ifourier（F） ;实验四 拉普拉斯变换已知连续系统的

12、系统函数为H（s），可利用Matlab控制工具箱提供的tf函数、pole函数（计算系统极点）、zero函数（计算系统零点）和pzmap函数（绘制零、极点分布图）、laplace函数（拉普拉斯变换）, ilaplace函数（拉普拉斯逆变换）。1. 求下面函数的拉普拉斯变换：；例syms t a wF1=laplace（heaviside（t）F2=laplace（exp（-a*t）F3=laplace（t3）F4=laplace（sin（w*t）2求下面函数的拉普拉斯逆变换:习题4-4（分单双号各做任选4道小题）例函数（书例4-8）的拉普拉斯逆变换。syms s;f=ilaplace（10*（s

13、+2）*（s+5）/s/（s+1）/（s+3）例函数 （书例4-9）的拉普拉斯逆变换。b=1,5,9,7;a1=1,1;a2=1,2;a=conv（a1,a2）;%计算分母多项式的系数r,p,k=residue（b,a）%部分分式展开，得到系数r，极点p和自由项kf=ilaplace（s+2+2/（s+1）-1/（s+2）;3连续时间系统的零,极点分析与MATLAB实现求出系统函数的零、极点，并绘出其零、极点分布图,并绘制出对应的冲激响应h（t ）的时域波形，观察分析系统函数零点位置对冲激响应时域波形的影响。例b=0.04 0 0;a=0.04 0.4 2;Htf（b, a）;pzmap（H）

14、;p=pole（H）;z=zero（H）;实验五傅立叶变换的应用1、加深对系统的频率特性的理解;2、加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念；3、掌握对连续时间信号进行抽样和恢复的基本方法；4、通过实验验证抽样定理。二、实验内容 1.Matlab提供了专用函数freqs来实现连续系统频率响应H（j）的分析。该函数有四种调用格式：H=freqs（b, a ,w） H, w=freqs（b, a） H, w=freqs（b, a, N） freqs（b, a）写出习题4-38中各情况下的连续系统频率响应H（j）,并进行频率特性分析,画出其幅频响应和相频响应特性曲线. 对例题4-20和4

15、-21中的RC取恰当的值后, 对它们分别进行频率特性分析,并画出幅频响应和相频响应特性曲线. 例b=0.04 0 0;freqs（b, a）; 2、为了观察连续信号时域抽样时，抽样频率对抽样过程的影响，在0，0.1区间上以50Hz的抽样频率对下列信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施并实施。 例 t0=0:0.001:0.1; X0=cos（2*pi*20*t0）;Plot（t0,x0）;Hold onFs=50;1/fs:x=cos（2*pi*20*t0）;stem（t,x）;hold off; 3.理想时域采样可分为：过采样（ 频谱周期拓展无频率混

16、叠现象）和欠采样 （频谱周期拓展有频率混叠现象）.读并由Matlab仿真下面的程序,然后回答下面的程序完成了什么工作?采样过程是过采样还是欠采样?哪些参数决定它的采样性质?是如何决定的?请你改变这些参数观察程序的仿真结果,验证你的理论。例 求cos（2*pi*0.2*t）的采样信号频谱：clcclearNt=20;Ts=1.0;f=cos（2*pi*0.2*t）; %频率为0.2Hz 临界采样频率为0.4HzNw=3*pi*1;dw=0.02;%axis（-5 5 -0.1 1.1）plot（w/（2*pi）,abs（F）,hold onE=2;tao=0.3;ws=2*pi/Ts; %tao

17、必须小于TsN=2;for n=-N:Nplot（w+n*ws）/（2*pi）,1/Ts*abs（F）,r） %理想抽样plot（w+n*ws）/（2*pi）,（E*tao）/Ts*abs（sinc（n*ws*tao/（2*pi）*abs（F）,） %零阶保持抽样4信号的重构：如何才能实现信号的重构?哪些参数决定重构的实现?例 由Sa（t）的采样信号Sa（nTs）恢复出其原始信号。 %Ts小于等于1.0ts=-Nt:Ts:f=sinc（t/pi）;fs=sinc（ts/pi）; %采样信号fsfr=zeros（1,length（t）; wc=ws/2;length（t） fr（k）=sinc（

18、wc/pi）*（t（k）-ts）*fsplot（t,f,r:实验六 离散时间信号的时域分析 熟悉MATLAB软件的使用，了解离散时间信号的特点，掌握离散信号的表示方法，并熟悉用MATLAB产生和实现离散信号。 离散时间信号指在时间自变量上是离散的，只在某些不连续的规定时刻给出函数值，其他时刻没有定义，通常用f（kT）或表示，k表示离散时间变量。常见的离散时间信号有：指数序列、正弦序列、单位脉冲序列、单位阶跃序列等。1利用Matlab绘出下列离散序列的时域波形。例解法1 单位样值信号的表示。解1：n=-2:4;x=（n=0）;stem（n, x, filledtitle（单位样值信号）n）; y

19、label（x（n）解法2：dwxl.m 文件function y=dwxl（n）y=（n=0）;另建.m 文件x=dwxl（n）;stem（n, x, filled）xlabel（n）; ylabel（x（n）;例单位阶跃序列du.m 文件function y=du（n）y=（n8;x=du（n）;title（单位阶跃序列）2.LTI离散时间系统的响应：调用filter函数（离散时间系统仿真，数字滤波器）：y=filter（b, a, x）例已知LTI离散系统为,绘出输入序列为的系统相应的零状态响应。a= 6 -5 2 ;b= 1 0 1 ;n=0:20;x=（3/4）.n ;y=filte

20、r（b, a, x）;stem（n, x, filled）title（输入序列x（n）stem（n, y, filled）title（输出序列y（n）LTI离散时间系统的单位序列响应：impz函数（计算单位样值响应）：impz（b, a, N1:N2）例求上例中系统的单位序列响应。impz（b, a, -10:30）title（h（n）已知LTI离散系统为（例）；绘出系统的零状态响应。绘出系统的零状态响应.实验七离散时间系统的Z域分析1 利用Matlab的符号运算实现z变换（单边）:调用ztrans函数的命令格式：X =ztrans（x）和 X =ztrans（x,w）求下列信号的单边z变换：

21、要求写出信号的单边z变换的表达式例 解：syms nx=（1/2）n；X=ztrans（x）2求下列信号的的逆变换。要求写出所求信号的表达式。（1）X2z/（2z-1）（）（）（）利用Matlab的符号运算实现z逆变换。调用iztrans函数的命令格式：x=iztrans（X）和 x=iztrans（X,w）例解：syms zX2*z/（2*z-1）；x=iztrans（X）;3 绘制离散系统零极点分布图。利用函数zplane绘制离散系统零极点分布图，其调用格式为：zplane（num,den）例描绘离散系统的零极点分布图。（）num=1 3 5;den=1 8 4;4 传递函数模型与零、极点增益模型之间的转换函数tf2zp的调用格式：z, p, k= tf2zp（num, den）函数zp2tf的调用格式：num,den=zp2tf（z,p,k）例转换为零极点增益模型。z, p, k= tf2zp（num, den）；n,d=zp2tf（z,p,k）；