一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法Word文件下载.docx

1、R_8_8为： 变换 R_DCT=dct2（R_8_8）; 使用MATLAB函数dct2进行DCT变换，也可使用DCT变换矩阵相乘的方法，即R_DCT=A*R_8_8*AT，其中A为DCT变换矩阵。R_DCT为： 4.量化 R_dct_s=round（R_DCT./S）; 使用JPEG标准亮度量化表S量化并取整，S为： R_dct_s为： 其中第一个数-14为DC系数，剩余63个数为AC系数，左上角低频，右下角高频，可以看出量化后已经将多数高频量丢弃，从而实现数据压缩。 _Zag扫描 Rdcts_c=reshape（R_dct_s,1,64）;Rdcts_c_z=Rdcts_c（zig）; 利

2、用reshape函数将量化后的矩阵转为1,64行向量，利用zig向量按位取值，进行Zig_Zag扫描。其中Rdcts_c为： 1164位均为0； zig为： zig=0,1,8,16,9,2,3,10,17,24,32,25,18,11,4,5,12,19,26,33,40,48,41,34,27,20,13,6,7,14,21,28,35,42,49,56,57,50,43,36,29,22,15,23,30,37,44,51,58,59,52,45,38,31,39,46,53,60,61,54,47,55,62,63; Zig_Zag扫描后的向量Rdcts_c_z为： 可以看出通过zig

3、向量按位取值准确实现了对量化后DC，AC系数的Zig_Zag扫描。 6.获取DC/AC系数的中间格式 r_dc_diff=Rdcts_c_z（1）-r_dc; 用当前DC系数减去上一个8*8子块的DC系数得到两DC系数的差值作为DC系数中间值，因为图像相邻像素具有很大的相关性，这样做可以减小DC编码长度，进一步压缩代码，在解码的时候通过该差值依次获得各8*8子块DC系数。 r_dc=Rdcts_c_z（1）; 解码之后用该代码将当前DC系数赋给r_dc作为下一次编码时求差值的参考值。 for i=2:1:64; if Rdcts_c_z（i）=0&r_nelseif Rdcts_c_z（i）=

4、0&r_nr_AC（1,2*r_ac_cnt）=Rdcts_c_z（i）;r_n=0; elseif Rdcts_c_z（i）=0&r_n=15r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC（1,2*r_ac_cnt-1）=r_n; r_AC（1,2*r_ac_cnt）=Rdcts_c_z（i）; elseif Rdcts_c_z（i）=0& end end 该for循环用来获取AC系数的中间格式，因为第一个数为DC系数，所以循环从2开始。因为63个AC系数中有很多值为0，所以采用行程编码可以很大的减小编码长度。行程编码是指记录两个非0数之间0的个数，以及非零数的数值，非零数个数和数值为一组

5、中间格式，这里为了计数方便，连续16个0出现时，用表示，继续获取下一个AC系数中间格式，也就是说行程编码压缩的最大长度设为16bit，例如数列：1、0、0、-1、0、0、0、0、0、3、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、2；对该列数通过形成编码获取中间格式即为：、。第一个数为0的个数，第二个数为数值，特殊情况指16个0。 通过该for循环获取AC系数中间格式并保存在向量Rdcts_c_z中，奇数表示0的个数，偶数表示AC系数数值。 表示前两个数是1，后边共有16*3+13=61个0，与量化表相同。 熵编码 熵编码可以根据Huffman算法对每个

6、量化后的矩阵进行现场编码，但是这样会增加传输数据，所以这里采用标准HuffmanVLI编码表进行编码，VLI编码表如下： 数值 位数 编码 0 0 0 -1,1 1 0,1 -3,-2,2,3 2 00,01,10,11 -7,-6,-5,-4,4,5,6,7 3 000,001,010,101,110,111 -15,-8,8,15 4 0000,0001,1110,1111 -31,-16,16,31 5 00000,00001,11110,11111 -63,-32,32,63 6 -127,-64,64,127 7 -255,-128,128,255 8 -511,-256,256,5

7、11 9 -1023,-512,512,1023 10 -2047,-1024,1024,2047 11 12 13 14 15 熵编码后所得编码即为压缩后的代码，方便存储或者传输。为了便于硬件实现，这里没有涉及到Huffman亮度表，而是依据VLI编码表，通过DC/AC系数的数值确定位数和编码，熵编码上表中的位数和编码两部分组成，即压缩后的编码包括两部分，然后再依据VLI编码表，通过位数和编码返回DC/AC系数，编码中还包含了AC系数中0的个数。0的个数和位数均用4bit二进制数表示。 r_huff=cell（r_ac_cnt+1,3）;%建立三列矩阵保存压缩后的编码，第一例为0的个数，第二

8、列为编码长度，第三例为编码 for j=0:r_ac_cnt; if j=0 siz,code=vli（r_dc_diff）; %通过vli编码函数对DC差值进行编码，获得DC差值编码长度和编码，vli函数见附录。 %siz,code=vli（r_dc）;%通过vli函数获取AC系数编码及编码长度 r_huff（1,1）=cellstr（dec2bin（0）; %?llstr将二进制字符串转为cell格式放入矩阵 r_huff（1,2）=cellstr（dec2bin（siz,4）;%将哈夫曼编码长度存为4bitr_huff（1,3）=cellstr（dec2bin（code,siz）;%将哈

9、夫曼编码转为二进制r_code_bit=r_code_bit+siz; %计算编码长度 else if r_AC（2*j）=0 r_huff（j+1,1）=cellstr（dec2bin（r_AC（2*j-1）,4）;%将0的个数写入第一列r_huff（j+1,2）=cellstr（dec2bin（0）; r_huff（j+1,3）=cellstr（dec2bin（0）; else r_huff（j+1,1）=cellstr（dec2bin（r_AC（2*j-1）,4）;siz,code=vli（r_AC（2*j）;r_huff（j+1,2）=cellstr（dec2bin（siz,4）;%?

10、编码长度写入第二列r_huff（j+1,3）=cellstr（dec2bin（code,siz）;编码写入第三列r_code_bit=r_code_bit+siz; %计算编码长度 end end end 压缩后的编码表r_huff如下：此时已将8*8*8=512bit压缩为4+6*8+2+1+1=56bit。 /AC系数Huffman熵解码 i_n=1; for k=1:r_ac_cnt+1;if k=1 i_value=i_vli（r_huff（1,2）,r_huff（1,3）%i_vli函数解码，i_vli通过编码长度和编码恢复DC/AC系数真值，函数见附录。 i_Rdcts_c_z（1

11、,i_n）=r_dc+i_value; %i_Rdcts_c_z（1,i_n）=r_huff（1,3）; i_n=i_n+1; else if bin2dec（r_huff（k,1）=15&bin2dec（r_huff（k,2）=0 i_Rdcts_c_z（1,i_n:i_n+15）=0;%出现中间格式返16个0 i_n=i_n+16; elseif bin2dec（r_huff（k,1）=0&bin2dec（r_huff（k,2）=0 i_Rdcts_c_z（1,i_n）=0; %出现中间格式反1个0，没有具体分析这种情况到底是否存在，但是如果最后一位恰好为0，此时恰好开始新的中间格式计算，

12、i=64时终止计算，则中间格式为 i_n=i_n+1; else i_Rdcts_c_z（1,i_n:i_n+bin2dec（r_huff（k,1）-1）=0;%哈夫曼编码矩阵r_huff中为二进制数，所以用到了bin2dec i_n=i_n+bin2dec（r_huff（k,1）; %通过第一列分解重复的0 i_value=i_vli（r_huff（k,2）,r_huff（k,3）; %通过第二三列，编码长度和编码解出AC系数真值 i_Rdcts_c_z（1,i_n）=i_value; %将解码后的DC/AC系数放入向量i_Rdcts_c_z i_n=i_n+1; end end end 9

13、.反Zig_Zag扫描 i_Rdcts_c=i_Rdcts_c_z（i_zig）; %反zig_zag扫描 i_Rdct_s（1,1:8）=i_Rdcts_c（1:%变为矩阵形式 i_Rdct_s（2,1:8）=i_Rdcts_c（9:16）; i_Rdct_s（3,1:8）=i_Rdcts_c（17:24）; i_Rdct_s（4,1:8）=i_Rdcts_c（25:32）; i_Rdct_s（5,1:8）=i_Rdcts_c（33:40）; i_Rdct_s（6,1:8）=i_Rdcts_c（41:48）; i_Rdct_s（7,1:8）=i_Rdcts_c（49:56）; i_Rdct_

14、s（8,1:8）=i_Rdcts_c（57:64）; 通过按位取值的方法进行反Zig_Zag扫描，并将扫描获得的向量转为8*8矩阵，其中：i_zag为： i_zig=1,2,6,7,15,16,28,29,3,5,8,14,17,27,30,43,4,9,13,18,26,31,42,44,10,12,19,25,32,41,45,54,11,20,24,33,40,46,53,55,21,23,34,39,47,52,56,61,22,35,38,48,51,57,60,62,36,37,49,50,58,59,63,64; i_Rdct_s为： 10.反量化、反DCT变换 i_Rdct=r

15、ound（i_Rdct_s.*S）;%反量化并取整 i_R_8_8=round（idct2（i_Rdct）; %逆DCT变换 其中i_R_8_8为： 11.解码图像显示 for i_r=1:37;for i_c=1:50; end end 用这样一个嵌套for循环将所有8*8子块进行基于DCT变换的JPEG编码解码处理，i_R（i_r*8-7:i_r*8,i_c*8-7:i_c*8）=i_R_8_8; 在循环最后通过该语句将每一个8*8子块放到i_R矩阵中，然后i_R加128得到解码后R色像素矩阵i_RR。 分别对G、B像素矩阵做同样算法处理，得到解码后的像素矩阵i_GG、i_BB。 i_A（

16、:,1）=i_RR; i_A（:,2）=i_GG;,3）=i_BB;%将解码后三元色矩阵放入三维矩阵 u_i_A=uint8（i_A）;将矩阵元素设为无符号整型 imshow（u_i_A）；成功！ 压缩前后图像对比： 因为没有直接查询Huffman编码表，增加了0的个数和编码长度的编码，压缩比会稍微降低，该方法所获得的压缩率，即压缩了近5倍。 附录： % %作者:chengbo %功能：JPEG图像压缩 %说明：该程序只是JPEG图像压缩算法的简单验证，为了便于处理，所压缩图像像素为400*296，是8*8的整数倍，使用标准哈夫曼编码表编码和解码，没有进行颜色修正，所以没有进行YUV转换，直接

17、进行RGB编码压缩，R/G/B三原色均使用JPEG标准亮度量化矩阵进行量化 clear all; clc; A=imread（messi_）;%读取BMP图像矩阵 R=int16（A（: %读取RGB矩阵，于DCT时输入为正负输入， G=int16（A（:,2）-128; %使得数据分布范围-127127 B=int16（A（: S=16 11 10 16 24 40 51 61;%JPEG标准亮度量化矩阵12 12 14 19 26 58 60 55;14 13 16 24 40 57 69 56;14 17 22 29 51 87 80 62; 18 22 37 56 68 109 103

18、 77;24 35 55 64 81 104 113 92;49 64 78 87 103 121 120 101;72 92 95 98 112 100 103 99; zig=0,1,8,16,9,2,3,10,17,24,32,25,18,11,4,5,.%zig_zag扫描向量12,19,26,33,40,48,41,34,27,20,13,6,7,14,21,28,.35,42,49,56,57,50,43,36,29,22,15,23,30,37,44,51,.58,59,52,45,38,31,39,46,53,60,61,54,47,55,62,63; i_zig=1,2,6,

19、7,15,16,28,29,3,5,8,14,17,27,30,43,. %反zig_zag扫描向量4,9,13,18,26,31,42,44,10,12,19,25,32,41,45,54,.11,20,24,33,40,46,53,55,21,23,34,39,47,52,56,61,.22,35,38,48,51,57,60,62,36,37,49,50,58,59,63,64; zig=zig+1; r_dc=0; r_n=0; r_AC=zeros; r_all_bit=0; for i_r=1: %0*296可以分为50*37个8*8子块 for i_c=1: r_ac_cnt=0

20、; R_8_8=R（i_r*8-7:i_c*8）;%取出一个8*8块 R_DCT=dct2（R_8_8）;%对这一个8*8矩阵进行DCT变化 R_dct_s=round（R_DCT./S）; %量化取整 Rdcts_c=reshape（R_dct_s,1,64）;Rdcts_c_z=Rdcts_c（zig）;%zig_zag扫描 r_dc_diff=Rdcts_c_z（1）-r_dc; %求DC差值 %r_dc=Rdcts_c_z（1）; ?编码中间值，奇数为0的个数，偶数为AC数值 if Rdcts_c_z（i）=0& end end r_huff=cell（r_ac_cnt+1,3）; %

21、根据中间值查VLI标准编码表进行哈夫曼编码 r_code_bit=0; %因为编码后的值为二进制，所以建立cell型矩阵存放要发送编码 for j=0: %通过vli编码函数对DC差值进行编码 %siz,code=vli（r_dc）; r_huff（1,1）=cellstr（dec2bin（0）;llstr将二进制字符串转为cell格式放入矩阵r_huff（1,2）=cellstr（dec2bin（siz,4）;%将哈夫曼编码bit数存为4bitr_huff（1,3）=cellstr（dec2bin（code,siz）;r_huff（j+1,3）=cellstr（dec2bin（0）;编码长度

22、写入第二例r_huff（j+1,3）=cellstr（dec2bin（code,siz）;编码写入第三例r_code_bit=r_code_bit+siz; %计算编码长度 end end end r_all_bit=r_all_bit+r_ac_cnt*8+4+r_code_bit; %计算三原色R压缩后的总编码bit数 i_n=1;if k=1 i_value=i_vli（r_huff（1,2）,r_huff（1,3）%i_vli函数解码 i_Rdcts_c_z（1,i_n）=r_dc+i_value; i_n=i_n+1;bin2dec（r_huff（k,2）=0 i_Rdcts_c_z

23、（1,i_n:%出现中间格式反16个0 i_n=i_n+16;%出现中间格式反1个0 i_n=i_n+1; %没有具体分析这种情况到底是否存在，但是如果最后一位恰好为0， else%此时恰好开始新的中间格式计算，i=64时终止计算，则中间格式为 i_Rdcts_c_z（1,i_n:%哈夫曼编码矩阵r_huff中为二进制数，所以用到了bin3dec i_n=i_n+bin2dec（r_huff（k,1）;%通过第一列分解重复的0 i_value=i_vli（r_huff（k,2）,r_huff（k,3）; %通过第二三列，位数和编码解出编码真值 i_Rdcts_c_z（1,i_n）=i_value; end end end i_Rdcts_c=i_Rdcts_c_z（i_zig）; %反zig_zag扫描 i_Rdct_s（1,1:%变为矩阵形式 i_Rdct_s（2,1: i_Rdct=round（i_Rdct_s.*S）;%反