942 圆的一般方程Word格式.docx

1、1授课地点教室教学目标能力（技能）目标知识目标1掌握圆的一般方程，能判断一个二元二次方程是否是圆的方程2能根据圆的一般方程求出圆心坐标和半径，会用待定系数法求圆的方程进一步培养学生数形结合的能力，综合应用知识解决问题的能力任务及案例这节课主要采用讲练结合的方法首先由圆的标准方程展开得到圆的一般方程，然后讨论一个二元二次方程满足什么样的条件才能表示圆最后通过例题，让学生初步感悟待定系数法和求曲线方程的一般步骤重点难圆的一般方程二元二次方程与圆的一般方程的关系课堂检测项P103练习9-9参考资料教师教学用书教学设计 步 骤教学内容教师活动（方法与手段）学生活动时间分配告知（教学内容、目的）3进一步

2、培养学生数形结合的能力，综合应用知识解决问题的能力多媒体展示听讲引入（任务项目）圆的标准方程是什么？2. 回答下列问题（1）以原点为圆心，半径为3的圆的方程是 ；（2）圆（x1）2（y2）225的圆心坐标是 ，半径是 3. 直线方程有多种形式，圆的方程是否还有其他的形式？展示图片，引导启发思考回答操练（掌握初步或基本能力）探究一（1）请将圆心在（a，b）半径为r的圆的标准方程展开；（2）展开后得到的方程有几个未知数？最高次是几次？这个方程是几元几次方程？（3）如果令2aD，2bE，a2b2r2F，这个方程是什么形式？（4）任意一个圆的方程都可表示为x2y2DxEyF0的形式吗？探究二（1）请举

3、出几个形式为的方程；（2）你所举出的方程一定表示圆吗？下述方程表示的是圆吗？x2y22x2y80，x2y22x2y20，x2y22x2y0探究三满足怎样的条件时，方程 x2y2DxEyF0表示圆？将方程配方，得（1）当D2E24F0时，方程表示以为圆心，且半径为的圆；（2）当D2E24F0时，方程表示点；（3）当D2E24F0时，方程叫做圆的一般方程练习一求出下列圆的圆心及半径：（1）x2y26x0；（2）x2y24x6y120.例1 求过点O（0，0），M（1，1），N（4，2）的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，其中D，E，F待定由题意得解得D

4、8，E6，F0于是所求圆的方程为x2y28x6y0将这个方程配方，得（x4）2（y3）225所以所求圆的圆心坐标是（4，3），半径为5练习二求经过三点（0，0），（3，2），（4，0）的圆的方程例2 已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（3，0） 距离比为的点轨迹，求这个曲线的方程解 在给定的坐标系中，设M（x，y）是曲线上的任意一点，点M在曲线上的充要条件是由两点间的距离公式，上式可用坐标表示为，两边平方并化简，得曲线方程x2y22x30（x1）2y24.所以所求曲线是以C（1，0）为圆心，半径为2的圆练习三求与两定点A（1，2），B（3，2）的距离比为的点的轨迹方程演示案例完成步骤跟随练习深化（加深对基本能力的体会）布置课堂练习自主讨论完成归纳（知识和能力）类比推导圆的标准方程的步骤，让学生初步感悟求曲线方程的一般步骤和方法点出重点笔记训练巩固拓展检验练习9-9指导检测评价练习总结1圆的一般方程是其中D2E24F02待定系数法求圆的一般方程作业后记