1初中数学《几何辅助线秘籍》中点模型的构造1倍长中线法构造中位线法Word下载.docx

1、系统有序掌握几何求证思路，掌握何时该用何种方法做辅助线开场：1.行礼；2.晨读；3.检查作业；4.填写表格新课导入知识点归纳1.已知任意三角形（或者其他图形）一边上的中点，可以考虑：倍长中线法（构造全等三角形）；2.已知任意三角形两边的中点，可以考虑：连接两中点形成中位线；3.已知直角三角形斜边中点，可以考虑：构造斜边中线；4.已知等腰三角形底边中点，可以考虑：连接顶点和底边中点利用“三线合一”性质.内容做辅助线思路一：倍长中线法经典例题1：如图所示，在ABC中，AB20，AC12，求BC边上的中线AD的取值范围.【课堂训练】1.如图，已知CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且ACA

2、B，给出下列结论：AE2AC；CE2CD；ACDBCE；CB平分DCE，则以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 第1题图 第2题图2.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 53.如图，在ABC中，点D、E为边BC的三等分点，则下列说法正确的有（ ）BDDEEC；ABAE2AD；ADAC2AE；ABACADAE。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.如图，在ABC中，ABBC，E为BC边的中点，AD为BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交C

3、A的延长线于G，求证：BFCG5.如图所示，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，连接BE并延长交AC于点F，AEEF，求证：ACBF.6.如图所示，在ABC中，分别以AB、AC为直角边向外做等腰直角三角形ABD和ACE，F为BC边上中点，FA的延长线交DE于点G，求证：DE2AF；FGDE7.如图所示，在RtABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC上的点，且EDFD.以线段BE、EF、FC为边能否构成一个三角形？若能，该三角形是锐角三角形、直角三角形，或者是钝角三角形？8.四边形ABCD是矩形，E是BC边上的中点，ABE沿着直线AE翻折，点B落在点F

4、处，直线AF与直线CD交于点G，请探究线段AB、AG、GC之间的关系9.如图所示，ABC中，点D是BC的中点，且BADDAE，过点C作CF/AB，交AE的延长线于点F，求证：AFCFAB.做辅助线思路二：构造中位线法经典例题2：梯形ABCD中，ADBC，AD12，BC16，中位线EF与对角线分别相交于H和G，则GH的长是_.1.已知，如图，四边形ABCD中，ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，BA、FE的延长线相交于点M，CD、FE的延长线相交于点N.求证：AMEDNE.2.已知，如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且ACBD，E、F分别是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于

5、点M、N.求证：OMON.3.BD、CE分别是的ABC外角平分线，过A作AFBD，AGCE，垂足分别是F、G，易证FG=（AB+BC+AC）。（1）若BD、CE分别是ABC的内角平分线，FG与ABC三边有怎样的数量关系？画出图形（图1）并说明理由；（2）若BD、CE分别是ABC的内角和外角平分线，FG与ABC三边有怎样的数量关系？画出图形（图2）并说明理由4.已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADBCAB，M是CD的中点试说明：AMBM。5.如图所示，在三角形ABC中，AD是BAC的角平分线，BDAD于D，点E是边BC的中点，如果AB6，AC14，则求DE的长.6.如图所示，在ABC中，

6、AB2ACB，BC8，D为AB的中点，且CD，求AC的长.做辅助线思路三：构造斜边中线法经典例题3：如图，BCD和BCE中，BDCBEC90，O为BC的中点，BD、CE交于A，BAC120，求证：DEOE.1. 如图，CDE中，CDE135，CBDE于B，EACD于A，求证：CEAB.2.如图，在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，点M、N分别是BC、DE的中点，（1）求证：MNDE；（2）连结ME、MD，若A60，求的值.3.如图，ABC中，ABBC，ABC90，点E、F分别在AB、AC上，且AEEF，点O、M分别为AF、CE的中点.求证：（1）OMCE；（2）OBOM.4.如图，DBCBCE90，M为DE的中点，求证：MBMC.教学后记学生签名： 家长签名：Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！