概率与反比例函数学生版.docx

1、概率与反比例函数学生版概率初步讲义知识点1、概率的有关概念1、三种事件：事件类别定义举例确定性事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件，称为必然事件在只装一个红球的袋中摸球，摸出红球不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件，称为不可能事件在只装红球的袋子里摸出白球随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件在一个装有白球和红球的袋子里摸出红球注意（1） 必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它们会发生，或事先能肯定它们不会发生的事件，因此它们也可以称为确定性事件； 随机事件都是事先我们不能肯定它们会不会发生，我们把这类事件称为不确定事件。（2） 所有的事件都要受到一定条件的

2、限制和制约，所以要反复提到“在一定条件下”（比如：标准大气压下，水加热到100沸腾是必然事件，但气压高于标准气压时，水加热到100沸腾就不是必然事件了。）例1指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件. (1)一个玻璃杯从一座高楼的第10层楼落到水泥地面上会摔破； (2)明天太阳从西方升起； (3)掷一枚硬币，正面朝上； (4)某人买彩票，连续两次中头奖； (5)今天天气不好，飞机会晚些到达.2、事件发生的可能性大小：（1）必然事件发生的可能性是_,不可能事件发生的可能性是_,随机事件发生的可能性是_.（2）你认为不大可能发生的事件与不可能事件一样吗，举个例子说明。例2一

3、个小球在如图11所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？(各小方块的大小、质地均相同)知识点2、概率的意义及求法（1）一般的，对于对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。概率从数量上刻画了一个随机事件发生可能性的大小。 （2）一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 【注意：概率通常用分数表示，有时也用小数表示。不可能事件发生的概率为0；即P(不可能事件)=0；必然事件发生的概率为1；即P(必然事件)=1；随机事件发

4、生的概率；0P(随机)0k0图象（双曲线） y xy xx、y取值范围x的取值范围x0y的取值范围y0x的取值范围x 0y的取值范围y 0位置第一,三象限内第二,四象限内增减性每一象限内,y随x的增大而减小每一象限内,y随x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形. 例2 已知是反比例函数，则函数的图象在 （ ）A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、四象限 D、三、四象限例3 函数与（k0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）例4 已知反比例函数的图象经

5、过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于（ ）A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限例5已知反比例函数y=的图象经过（-3，-12），且双曲线y=的图象位于第二、四象限，求m的值_.例6已知反比例函数y(a0)的图象，在每一象限内，y随x的增大而减小，则一次函数yaxa的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限例7在函数（m为常数,且）的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）且x1x20x3，则对应函数值y1、y2、y3的大小关系是_ _（特殊值代入法，图像法）A y2y3y1 B y3y2y1 C y1y2y3 D y3y1y2知识点3：反比例函数中的比例系数的几何意义（难点）的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .例8 A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D 例9如图在反比例函数的图象上，轴于点