平方差和完全平方公式学.docx

1、平方差和完全平方公式学一、整理你所学到的知识：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman_（m、n都是正整数）2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（am）n_（m、n都是正整数）3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：（ab）n_（n为正整数）4、整式的乘法5、平方差公式是指(a+b)(a-b)=_6、完全平方公式： 二、巩固与提升 1、计算：（1）（2a-3）2； （2）（-2a-）22、运用乘法公式计算：（1）19972003； （2）10.32； （3）（99）2； （4）1516 一、同步知识梳理知识点1：因式分解 把一个多项式化成了几个整式的积的形

2、式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。知识点2：公因式 多项式各项都有一个公共的因式，把这个因式叫做这个多项式各项的公因式。知识点3：提公因式法一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。二、同步题型分析题型1：公因式例1ax、ay、ax的公因式是_；6mn2、2m2n3、4mn的公因式是_例2将多项式6x3y2 3x2y212x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）A3xy B3x2y C3x2y2 D3x3y3题型2：提公因式法1x4x3y 212ab6b35x2y10xy215xy 43x（mn

3、）2（mn）53（x3）26（3x） 6y2（2x1）y（2x1）2题型3：分组提公因式例1因式分解（1）axaybxby； （2）2ax3am10bx15bm三、课堂达标检测1因式分解a3a2b_ 2把下列各式因式分解：（1）16a2b8ab_； （2）x3（xy）2x2（yx）2_3下列各式变形中，是因式分解的是（ ）Aa22abb21（ab）21 C（x2）（x2）x24 Dx41（x21）（x1）（x1）4多项式ana3nan2分解因式的结果是（ ）Aan（1a3a2） Ban（a2na2）Can（1a2na2） Dan（a3an）5下列各式中，分解因式正确的是（ ）A3x2y26xy

4、23xy2（x2y）B（mn）32x（nm）3（mn）（12x）C2（ab）2（ba）（ab）（2a2b）Dam3bm2mm（am2bm1）6如果多项式x2mxn可因式分解为（x1）（x2），则m、n的值为（ ）Am1，n2 Bm1，n2Cm1，n2 Dm1，n27（2）10（2）11等于（ ）A210 B211 C210 D28计算（1）y（xy）2（yx）3 （2）a2b（ab）3ab（ab）（3）2x2n4x n （4）x（ab）2nxy（ba）2n19应用简便方法计算：（1）2012201 （2）4.3199.87.6199.81.9199.810已知x，y满足求7y（x3y）22（3

5、yx）3的值11已知xy2，求x（xy）2（1y）x（yx）2的值 一、同步知识梳理知识点1：运用公式法把乘法公式反过来，就可以用来分解某些多项式，这种因式分解的方法叫做运用公式法，即二、同步题型分析题型1：运用完全平方公式分解因式例1、在括号中填入适当的式子，使等式成立：（1）x26x（ ）（ ）2；（2）x2（ ）4y2（ ）2；（3）a25a（ ）（ ）2；（4）4m212mn（ ）（ ）2例2、若4x2mxy25y2（2x5y）2，则m_例3、因式分解（1）a216a64 （2）x24y24xy（3）（ab）22（ab）（ab）（ab）2 （4）4x34x2x例4、若a22a1b26b

6、90，求a2b2的值题型2：运用平方差公式分解因式例1、因式分解：（1）x2y2（ ）（ ）； （2）m216（ ）（ ）；（3）49a24（ ）（ ）; （4）2b22_（ ）（ ）例2、把（3m2n）2（3m2n）2分解因式，结果是（ ）A0 B16n2 C36m2 D24mn例3、下列因式分解正确的是（ ）Aa29b2（2a3b）（2a3b）Ba581ab4a（a29b2）（a29b2）C Dx24y23x6y（x2y）（x2y3）例4、将下列式子进行因式分解（1）x225 （2）4a29b2（3）（ab）264 （4）m481n4（5）12a63a2b2 （6）（2a3b）2（ba）2

7、例5、利用公式简算：（1）20082008220092；（2）3.145123.14492例6、已知x2y3，x24y215，（1）求x2y的值；（2）求x和y的值三、课堂达标检测1下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）Ay249x2 B Cm4n2 D 2A2（bc）2有一个因式是abc，则另一个因式为（ ）Aabc Babc Cabc Dabc3下列因式分解错误的是（ ）A116a2（14a）（14a） Bx3xx（x21）CA2b2c2（abc）（abc） D 4将a224a144因式分解，结果为（ ）A（a18）（a8） B（a12）（a12）C（a12）2 D（a12）25如

8、果x2kxy9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ）A6 B6 C6 D186因式分解下列各式：（1）_； （2）x416_；（3）_； （4）x（x21）x21_7将下列式子进行因式分解（1）a3ab2 （2）m2（xy）n2（yx）（3）22m4 （4）3（xy）227（5）a2（b1）b2b3 （6）（3m2n2）2（m23n2）28若求的值9若a4b4a2b25，ab2，求a2b2的值10（m2n2）24m2n2 12x22x1y2 一、同步知识梳理知识点1:十字相乘法二、同步题型分析例1、将a210a16因式分解，结果是（ ）A（a2）（a8） B（a2）（a8）C（a2）（a8）

9、D（a2）（a8）例2、因式分解的结果是（x3）（x4）的多项式是（ ）Ax27x12 Bx27x12Cx27x12 Dx27x12例3、将下列各式因式分解：（1）x25x6_； （2）x25x6_；（3）x25x6_； （4）x25x6_；（5）x22x8_； （6）x214xy32y2_例4、把下列各式因式分解（1）m212m20 （2）x2xy6y2（3）103aa2 (4)（x22）2（x22）2 三、课堂达标检测1如果x2pxq（xa）（xb），那么p等于（ ）Aab BabCab Dab2若x2kx36（x12）（x3），则k的值为（ ）A9 B15C15 D93多项式x23xya

10、y2可分解为（x5y）（xby），则a、b的值为（ ）Aa10，b2 Ba10，b2Ca10，b2 Da10，b24若x2（ab）xabx2x30，且ba，则 b的值为（ ）A5 B6 C5 D65将（xy）25（xy）6因式分解的结果是（ ）A（xy2）（xy3） B（xy2）（xy3）C（xy6）（xy1） D（xy6）（xy1）6若m213m36（ma）（mb），贝ab_7因式分解x（x20）64_ 8. 把下列各式因式分解（1）x210xy9y2 （2）（x1）（x4）36 （3）ma218ma40m （4）（x24x）2x24x20学法升华知识收获本次课复习了因式分解的三种方法：提公

11、式法、运用公式法、十字相乘法，注意区分几种几种用法的情况。二、 方法总结&技巧提炼1、因式分解第一步先看是否有公因式，有则提取，无则考虑运用公式法和十字相乘法。2、牢记公式：3、十字相乘法：课后作业1（2013江西南昌，9，3分）下列因式分解正确的是（ ） A B C D2（2013年佛山市，4，3分）分解因式的结果是( ) A B C D3（2013河北省，4，2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） Aa(xy)axay B C(x+1)(x+3) Dxx(x+1)(x1)4. （2013湖南益阳，9，4分）因式分解：= 5（2013四川南充，12，4分）分解因式：= 6(201

12、3湖南株洲,15,3分)把多项式因式分解得，则 ， .7.（2013湖北黄冈，10，3分）分解因式： 8（2013江苏扬州，10，3分）因式分解：= 9.（2013贵州安顺，12，4分）分解因式： = .10（2013山东菏泽，11，3分）分解因式：=_.11（2013深圳，13，3分）分解因式： 12（2013贵州省黔西南州，18，3分）因式分解= 13（2013浙江台州，18，8分）化简：14(2013浙江湖州,17,8分)因式分解：15利用因式分解简便计算：（1）5799+4499-99 （2）16分解因式：（1）(a-b)+4ab (2) 4xy-4xy-y(3) (4) 17.已知x-y=1,xy=3，求的值.18计算：