第四章 一次函数 单元练习卷解析版Word格式文档下载.docx

1、水池中水量/m348464442下列说法不正确的是（）A蓄水池每分钟放水2m3 B放水18分钟后，水池中水量为14m3 C蓄水池一共可以放水25分钟 D放水12分钟后，水池中水量为24m36一次函数ykx+k的图象可能是（）A B C D7定义运算*为：a*b如：1*（2）1（2）2，则函数y2*x的图象大致是（）8对于函数y2x+2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、三象限；它的图象必经过点（2，2）；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D49正比例函数ykx的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（）A2 B2 C1 D410下列对一次

2、函数y2x+1的描述错误的是（）Ay随x的增大而减小 B图象经过第二、三、四象限 C图象与直线y2x相交 D图象可由直线y2x向上平移1个单位得到11已知点P（1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2的图象上，且y1y2，则m的取值范围是（） Cm1 Dm112小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示有下列结论；A、B两城相距300千米；小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；小路的车出发后2.5小时追上小带的车；当小带和小路的车相距50千米时，t或t其中正确的结论

3、有（）A B C D二填空题（共3小题）13当m 时，函数y（2m1）x3m2是正比例函数14已知函数ykx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+30的解是 x21y515如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，D点在AC上运动，设AD长为x，BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为 三解答题（共1小题）16如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（0，3）和点B（2，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角ABC使BAC90（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C的坐标；（3）点P是y轴上一动点，当PC最小时，求点P的坐标参考答案与试题解析【分析】根据在一个变化的过程中，数值

4、发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【解答】解：在圆的周长公式C2r中，C与r是改变的，是不变的；变量是C，r，常量是2故选：B【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定自变量是x的函数A、yx当x取值时，y有唯一的值对应；B、yx2当x取值时，y有唯一的值对应；C、y|x|当x取值时，y有唯一的值对应；D、y2x当x取值时，y有不唯一的值对应，故D错误，D【分析】根据分母不能为零解答依题意得：x0【分析】根据图象信息即可解决问题A、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；C、小

5、丽在便利店时间为15105分钟，错误；D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；【分析】根据题意可得蓄水量y502t，从而进行各选项的判断即可设蓄水量为y，时间为t，则可得y502t，A、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；B、放水18分钟后，水池中水量为：y5021814m3，故本选项不合题意；C、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；D、放水12分钟后，水池中水量为：1226m3，故本选项符合题意；【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可当k0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确【分析】根据定义运算“”为：，可得y2x的函

6、数解析式，根据函数解析式，可得函数图象y2x，x0时，图象是y2x的正比例函数中y轴右侧的部分；x0时，图象是y2x的正比例函数中y左侧的部分，【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可因为函数y2x+2，所以当x1时，y0，正确；它的图象经过第二、一、四象限，错误；它的图象必经过点（2，2），错误；y的值随x的增大而减小，错误；【分析】由题意可知函数图象过（x，y）和（x+2，y2）两点，代入可求得k的值正比例函数ykx的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，函数图象过（x，y）和（x+2，y2）两个点，解得k1，【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及

7、函数与x轴y轴的交点在y2x+1中，k20，y随x的增大而减小；b10，函数与y轴相交于正半轴，可知函数过第一、二、四象限；k22，图象与直线y2x相交，直线y2x向上平移1个单位，得到函数解析式为y2x+1；【分析】由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围点P（1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y（2m1）x+2的图象上，当13时，由题意可知y1y2，y随x的增大而减小，2m10，解得m【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判

8、断，可得出答案由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，小带行驶的时间为5小时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比早小带到1小时，都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带kt，把（5，300）代入可求得k60，y小带60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得 解得：y小路100t100，令y小带y小路，可得：60t100t100，t2.5，即小带、小路两直线的交点横坐标为t2.5，此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后追上小带车，不正确；令|y小带y小路|50，可得|60t100t+100|

9、50，即|10040t|50，当10040t50时，可解得t当10040t50时，可解得t又当t时，y小带50，此时小路还没出发，当t时，小路到达B城，y小带250；综上可知当t的值为 或时，两车相距50千米，不正确；13当m1时，函数y（2m1）x3m2是正比例函数【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m21，进而得出答案函数y（2m1）x3m2是正比例函数，3m21，m1故答案为：114已知函数ykx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+30的解是x2【分析】首先根据表格数据可得当x0时，y1，当x1，y1，把这两组值代入ykx+b可得关于k、b的方程组，进而可得函数解析式，然

10、后再把方程kx+b+30变形可得kx+b3，进而利用函数解析式求出y3时x的值即可当x0时，y1，当x1，y1，y2x+1，当y3时，2x+13，x2，故关于x的方程kx+b+30的解是x2，x2，AC8，BC6，D点在AC上运动，设AD长为x，BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为y243x【分析】根据三角形的面积底高，结合BC6，CD（8x），即可得到，BCD的面积y与AD的长之间的函数表达式根据题意得：CD的长为：8x，则y6（8x）243x，即y与x之间的函数表达式为：y243x【分析】（1）利用待定系数法求解可得；（2）作CDy轴，由全等三角形的判定定理可得出ABOCAD，由全等三角形的性质可知OACD，故可得出C点坐标；（3）当CPy轴时，PC最短，此时CP与CD重合，从而得出答案（1）将A（0，3）、B（2，0）代入ykx+b，得：解得则这个一次函数解析式为yx+3；（2）如图所示，过点C作CDy轴，垂足为D，则ADCBOA90CAD+ACD90ABC是等腰直角三角形，ABCA，BAC90CAD+OAB90ACDBAO，ACDBAO（AAS），ADBO2，CDAO3，则ODAO+AD5，点C坐标为（3，5）；（3）当CPy轴时，PC最短，此时CP与CD重合，则点P的坐标为（0，5）