练习十一参考答案Word文件下载.docx

1、（AM 12=M 21,21=12。（BM 12M 21,2112。（CM12=M 21,。 （DM,。解: 由于M 12=M 213. 已知圆环式螺线管的自感系数为L 。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数: D （A都等于21L 。 （B有一个大于21L ,另一个小于2（C都大于（D都小于14. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I 的电流,则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为: B （A 200221 a I （B21202 a I （C 20221 I a （D 200221 a I 5.两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈P

2、 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍。当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:（A 4. （B 2. （C 1. （D21.Q p L L 2= Q p R R 2=当达到稳定状态后, 由于并联6. 如图,平板电容器（忽略边缘效应充电时,沿环路L 1、L 2磁场强度H的环流中,必有: C （A2L L l d H l d H（B=l d H l d H （C。3.真空中,有一半径为R 的两块圆板构成的平行板电容器,当使此电容器充电因而两极板间电场强度E随时间变化时,若略去边缘效应,则电容器两板间的位移电流的大小为 ,位移电解4.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方

3、程组为=Si q S d D , （1 -=Lm dt d l d E /, （2=S S d B 0, （3+=Le i dt d I l d H /（4试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。 （1变化的磁场一定伴随有电场, （2 ; （2磁感应线是无头无尾的, （3 ; （3电荷总伴随有电场, （1 。 三、计算题:1. 如图,真空中一长直导线通有电流te I t I -=0（式中I 0、为常量,t 为时间,有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面,二者相距a 。矩形线框的滑动边与长直导线垂直,它的长度为b ,并且以匀速v（方

4、向平行长直导线滑动。若忽略线框中的自感电动势,并设开始时滑动边与对边重合,试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势i 。坐标如图,取顺时针方向为回路L 的正方向. dy t x dS （=4（t I xe =- 顺时针. 2 v 2. 如图， 有一弯成 q 角的金属架 COD 放在磁场中， 磁感应强度 B 的方向垂直于金属架 COD 所在平面。一导体杆 MN 垂直于 OD v v 边， 并且金属架以恒定速度 v 向右滑动，v 与 MN 垂直。 设 t=0 时， x=0。求下列两情形，框架内的感应电动势 e i 。 e 方向：当 lt 1 时, m df a+b = - 0 ln I （t x（

5、t + I （t x（t dt 2p a m a+b = - 0 ln -lI 0e -lt vt + I 0e -lt v 2p a 4 m v a + b -lt = 0 ln I 0e （lt - 1 2p a v （1）磁场分布均匀，且 B 不随时间改变。 （2）非均匀的时变磁场 B = Kx cos wt 。 （1取逆时针方向为回路 L 的正方向. 1 1 1 f = BS = Bxy = Bx 2 tgq = Bv 2 t 2 tgq 2 2 2 2 e =- df = - Bv 2 t tgq 方向： M N dt 2 （2取逆时针方向为回路 L 的正方向. dS = ydx =

6、 xtgqdx df = BdS = Kx coswt xtgqdx = Kx2tgq coswtdx f = df = Ktgq cos wt x 2 dx = Kx 3tgq cos wt 3 0 x e =- df 1 3 = Kx tgq w sin wt - Kx 2 vtg q cos wt dt 3 1 3 e 0 , e 的方向与 L 的正方向一致; e 0 ,C 为负极,D 为正极, C 所以 D 端电势高. 2p （ x + a 2p （ x + 2a m 0 Iv m 0 Iv b = ln（x + a 0 - ln（x + 2a b 0 2p 2p m 0 Iv a +

7、 b m 0 Iv 2a + b m 0 Iv 2（a + b = ln - ln = ln 2p a 2p 2a 2p 2a + b C 0 b r r r v B dl = （ m 0 Iv D 4如图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I，近旁有一个两 条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以 v v 匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线设 t=0 时，线圈位于图示位置，求： （1在任意时刻 t 通过矩形线圈的磁通量 （2在图示位置时矩形线圈中的电动势 解：（1选顺时针绕向为正，t 时刻穿过线圈的磁通量为 I a l b v v o dx x r r b +vt m I m Il 0 F =

8、 dS = ldx = 0 ln（ b + vt - ln（ a + vt S a + vt 2px 2p （2根据法拉第电磁感应定律 ei = - m Il v m Il v dF v v =- 0 - = 0 - dt 2p b + vt a + vt 2p a + vt b + vt 在图示位置时矩形线圈中的电动势为 m 0 Il v v m 0 I （b - alv ei = - = 2p a b 2pab 方向：因为 e i 0 ， e i 为顺时针方向。 5. 矩形截面螺绕环（尺寸如图）上绕有 N 匝线圈。若线圈中通有 电流 I，则通过螺绕环截面的磁通量 F = m 0 NIh 。

9、 2p （1）求螺绕环内外直径之比 D1/D2； （2）若 h=0.01m，N=100，求螺绕环的自感系数； （3）若线圈通以交变电流 i = I 0 coswt ，求环内感应电动势。m0 NI 解：（1 B = 2pr v v R2 m NI f = 0 hdr R1 2pr m NIh R2 m0 NIh D2 4 = 0 ln = ln 2p R1 2p D1 Qf = m 0 NIh D2 =e , D1 2p D1 1 = 1 D2 e Y Nf m0 N 2h 4p 10-7 104 10-2 -5 L = = = = = 2 10 H 2 （2 I I 2p 2p di m 0 N 2 h e = -L = I 0w sin wt 3 （3 dt 2p