数字逻辑电路与系统设计蒋立平主编习题解答docxWord文档格式.docx

1、（1 ） （43） 10 （ 01000011 ） 8421 BCD（2）（95. 12）】0 = （ 10010101.00010010） 842ibcd（3）（67.58） io = （01100111.01011000） 8盹（4）（932. 1） io = （100100110010. 0001）叱晦1. 7将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。（1） +13（2） -9（3） +3（4） 一8i二）（寸）（三2） H 61（2）噸6Iup+CQPHOP + gp+T）H2（寸）（）（op）（ayTG g）p （2）。沖廷気厶旦a脳阳猱壬6二 2 （11000） H g

2、+ （g） z （3二 0） ；I+ u）囁卜IA g +yi10uCQC 4 o o o oo7Hp! H1 ）=工m（0,l,8,10）+ 工d（2,3,4,5,l 1）（6）F（A,B,C,D）二工加（3,5,&9,10,12）+d（0,1,2,13） 题113解：（1）F=（A B）C5 + ABC + ACD 且 A3 + CD = 0F=B+AD+ACF = B + C（3）F（A,B,C）=X加（3,5,6,7）+ 工d（2,4）F = A + B（4）F（A,B,C,D）二工加（0,4,6,&13）+ 丫d（l,2,3,9,l0,11）F = AD + ACD + B（5）F（

3、A,B,C,D）=工（0,1,8,10）+ 工d（2,3,4,5,l 1）F =BD + AB 或 F = BD + AC（6）F（A, B,C,D卜工加（3,5,8,9,10,12）+ 工 d（0,l,2,l3）F =B万+兔方+ +1.15将下列逻辑函数化简为或非一或非式。（1）F = ABC + BC（2）F =（A + C）（A + B + cJa + B + C）（3）F = （ABC + BCp + ABD（4）F（A,5C,D）二工加（0,2,3,&9,10,11,13）题115解：F = B + C + ?1 + C + B + C 或 F = B + C + B + C +

4、_A + B（2）F = （/I + C）p + B + CA + B + C）F=B+C+4+C+A+B+C（3）F（A,B,C,） = m（0,l,8,9,l0）F = jB + C + D + A + C（4）F（A,B,C,D）=加（0,2,3,8,9,10,11,13）F = A + C + Z） + B + C + B + D第2章习题及解答2.1判断图P2.1所示电路中各三极管的工作状态，并求出棊极和集电极的电流及电压。30kQo+6V3kQ.0=20（b）图 P2. 1题2. 1解：（a）三极管为放人状态；设VC5 =0.3V：= 6_O.7=o06 加 I =0.106x50

5、 = 5.3mAB 50 c% =0.7V Vc =6.7V（b）三极管为饱和状态;T 6 0.7 c 1 rr A T 6 0.3 a aI r = = 0.177 mA Ic = = 1.9mAB 30 32.3试画出图P2. 3中各门电路的输出波形，输入A、B的波形如图中所示。F2F30 t图P23题2. 3解:TF2八F32.5指出图P2.5中各TTL门电路的输出为什么状态（高电、低电平或高阻态）?图 P2.5题2.5解:心为高阻；佗为高阻；F7 =1；心=0。2.7在图P2. 7各电路屮，每个输入端应怎样连接，才能得到所示的输出逻辑农达式。= A图 P2. 7题2.7解:F=A +

6、BF3 =AB + CDF4= A 82. 9试写出图P2. 9所示CMOS电路的输出逻辑表达式。（a）图P29题2. 9解:F=A B = A + B； F2=A + B = AB2. 11试写出图P2. 11屮各NMOS门电路的输出逻辑表达式。图 P2. 11题2. 11解:F=AQB ； F2 =A（B + C） ； F. = EB + D）（+C）+ E AB + CD2.13试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用（输入端的状态不一定相同）o（1）具有推拉式输出级的TTL电路；（2）TTL电路的0C门;（3）TTL电路的三态输出门；（4）普通的 CMOS fl；（5）漏极开路输

7、出的CMOS H；CMOS电路的三态输Jllf jo题2.13解：（1）、（4）不可以；（2）、（3）、（5）、（6）可以。第3章习题及解答3.1分析图P3. 1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。图 P3. 1题3.1解：根据题意可写出输出逻辑表达式,并列写真值表为:F=AB+ABF该电路完成同或功能3.2分析图P3. 3所示电路的逻辑功能，写出输出片和竹的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。图 P3.3题33解：根据题意nJ写出输出逻辑表达式为：F,=A B C F2 =AB + BC + AC列写真值表为：Fi该电路构成了一个全加器

8、。3.5写出图P3. 5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S】、So作为控制信号,A, B作为数据输入，列表说明输出Y在S?S。作用下与A、B的关系。S? S3Si So图 P3. 5题3. 5解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：Y = S/B + S2AB SB + S（）B + A图小的S3、S2、S|、So作为控制信号，用以选通待传送数据A、B,两类信号作用不同,分析中应区别开来，否则得不出正确结果。山于S3、S2、S】、S。共有16种取值组合, 因此输出Y和A、B Z间应有16种函数关系。列表如下：S品S。Y逻辑功能S3S2SlS00 0 0 0缭A函数10 0 0AB禁止A

9、函数0 0 0 1A+B或函数1001AB异或函數0 0 10A + E比较函数10 10否B函数0 0 11常】西数10 11与非函效0 10 0与函数11100席0函数0 10 1等B函数110 1荣止B函数0）10AOB同或函数1110或非函数0 111比较函數1111否A函数3.7设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮; 仅一台设备发牛故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发住故障时，红灯亮。题3. 7解：设三台设备为A、B、C,正常工作时为1,岀现故障时为0；F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯，灯亮为1,灯灭为0。根据题意可列写真值表为：-A B

10、CFi F2 F3求得Fl、F2、F3的逻辑表达式分别为:片=ABC F2= ABC + ABC+ ABC F3=AB + BC + AC根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.9设计一个组合逻辑电路，该电路有-三个输入信号ABC,三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：当输入信号的数值为0, 1，2, 3时，输出是一个比输入人1的数值；当输入信号的数值为4, 5, 6, 7时，输出是一个比输入小1的数值。题3.9解：X Y Z写出逻辑表达式为：X=AB + BC + AC Y = A B C Z = C3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入X及

11、输出Y均为三位二进制数，要求: 当 0WXW3 时，Y二X；当 4WXW6 时，Y=X+1,且 X6o题3.11解：因为X和Y均为三位二进制数，所以设X为x2xx）, Y为y2yy），其屮花和九为高位。根据题意可以列写真值表如下:兀2兀02X儿化简后得到汕儿分别为）=兀+兀2兀（） 儿=勺兀（）+兀2兀0因为要用与非门电路实现，所以将匕兀儿写成与非一与非式:y2 =兀 2X =%1+-v2x0=x1-x2%0=x2 X（） + x2 X（）=兀o x2x0 x2 x2x0根据逻辑表达式可曲出电路图（图略）。3.13设A和B分别为一个2位二进制数，试川门电路设计一个可以实现Y=AXB的算术运算电

12、路。题3. 13解：根据题意设A=aiao；B=b 1 b0;Y=y3Y2Y 1 Yo歹U出真值表为ai a（）biboysY2yy（）a】 aoyi分别求出y32,yi,yo的表达式为:儿=ag）叭y2=aibia（）bQo = Mo3.15判断逻辑函数F=JBD + B万+屈农十A万X ,当输入变量ABCD按0110-1100,1111T 1010,0011 T（）11（）变化时，是否存在静态功能冒险。题3.15解:画出逻辑函数F的卡诺图如图所示:0000 01 11 100111（1）可以看出当输入变量ABCD从0110变化到1100时会经丿力两条途径，即 0110T1110T1100和

13、0110T0100T1100,由于变化前、后稳态输出相同，都为1, 而且对应中间状态的输出也为1,故此变化不存在静态功能冒险。（2）同理从1111到1010经历的两条途径111111101010存在1冒险；而 1111T1011T1010不存在静态功能冒险。（3）从 0011 到 0110 经历的两条途径 0011T0010T0110 和 001101110110,都 会产牛0冒险。第4章习题及解答4.1用门电路设计一个4线一2线二进制优先编码器。编码器输入为I3A2A1A）,忑优先 级最高，Ao优先级最低，输入信号低电平有效。输出为YiYo,反码输出。电路要求 加一 G输出端，以指示最低优先

14、级信号兔o输入有效。题4.1解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。其真值表.表达式和电路图如图题解41所示。由真值表可知6 =忑忑石入。A3A2A1 AoYi YoG0 0 00 0（）0 0 1 00 1100 1 010 0 1110 0C110 11 1Ai A（）、00 01 11 10（a）真值表Yo = A3 A2 + A3 Ai（b）求输出农达式（c）编码器电路图图题解44.3试川3线一8线译码器74138扩展为5线一32线译码器。译码器74138逻辑符号如图4.16 （a）所示。题4. 3解：5线一32线译码器电路如图题解4. 3所示。图题解4.34. 5写出图P4

15、. 5所示电路输出片和F2的授简逻辑表达式。译码器74138功能表如表4. 6所图 P4.5题4.5解：由题图可得：Fi（C,5A） =（0,2,4,6） = 的（C,B,A） = J（1,3,5,7） = A4. 7试用一片4线一16线译码器74154和与非门设计能将8421 BCD码转换为格雷码的代码转换器。译码器74154的逻辑符号如图4. 17所示。解：设4位二进制码为, 4位格雷码为R3R2RR） o根据两码Z间的关系可得： 他（B3，B2，d，B（） =（815） = B37?2（爲,爲,久禺）=工加（411） =加 4 加 5 加6 mi 加 9 mQinw= 2m（2 50 1

16、3） = m21114mmnmy/?（）（鸟4，坊,竝）=2（1,2,5,6,9,10,13,14） =mm2 ms mg 加（）m3 加4则将译码器74154使能端均接低电平，码输入端从高位到低位分别接尿、禺、色B,根 据上述表达式,在译码器后加3个8输入端与非门,可得/?2、&，R。尼可直接输出。（图 略）4. 9试用8选1数据选择器74151实现下列逻辑函数。74151逻辑符号如图4. 37 （a）所示。 F（A,B,C） = J（2,4,5,7）（2）F（A, B, C） = M （0,6,7）（3）F（A, B, C） = （A + B）（B + C）（4）F（A, B, C, Z）

17、 = BC + ACD + ACD + ABCD + 4 万C 万（5）F（4, B, C, D）=工 m（0,2,3,5,6,7, & 9） + 工 d（10 15）题4.9解：如将4、B C按高低位顺序分别连接到数据选择器74151的地址码输入端，将 数据选择器的输出作为函数值F o则对各题，数据选择器的数据输入端信号分别为：（注意, 数据选择器的选通控制端丽必须接有效电平，图略）（1）D = D = D3 =2=0, D2=D4=D5=D7=（2）Do = 6 = 7 = 0, D= D2 = D3 = D4= D5= I（3）D = D-, = D, = D6 = 0, ）! = D4

18、 = D5 = D7 = 1 DQ = D5 = D, D = D4 = D, D2 = D6 = 1, D. = D7 =Q（5）（）=）, D2 = D, = D3 = D4 = 1, D5 = D6 = D7 = 0或 14.11图P4. 11为4线-2线优先编码器逻辑符号，其功能见图4. 3 （a）真值表。试用两个4线-2线优先编码器、两个2选1数据选择器和一个非门和一个与门，设计一个带无信号编码输入标总的8线-3线优先编码器。题411解：由图4.3（a）真值表可见，当编码器无信号输入时，EO = 1,因此可以利用EO的状态来判断扩展电路中哪一个芯片有编码信号输入。所设计电路如图题解4. 11所示，由电路可见，当高位编码器（2）的0 = 0时，表示高位编码器（2）有编码信号输入，故选通数据选择器的0通道，将高位编码器（2）的码送到丫必端；当高位编码器（2）的EO = 1时，表示高位编码器（2）无编码信号输入，而低位编码器（1）有可能有编码信号输入，也可能无编码信号输入，则将低位编码器（1）的码送到丫乙端（当无编码信号输入输入时，孚；=00）。编码器输出的最高位码，由高位编码器（2）的EO信号取反获得。山电路可见，EOy =1表示无编码信号输入。