数字逻辑电路与系统设计蒋立平主编习题解答docxWord文档格式.docx
《数字逻辑电路与系统设计蒋立平主编习题解答docxWord文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字逻辑电路与系统设计蒋立平主编习题解答docxWord文档格式.docx（74页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（1）（43）10—（01000011）8421BCD
（2）（95.12）】0=（10010101.00010010）842ibcd
（3）（67.58）io=（01100111.01011000）8⑵盹
（4）（932.1）io=（100100110010.0001）叱晦
1.7将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
（1）+13
（2）-9
（3）+3
（4）一8
i二）（寸）
（三2）H61
（2）
噸6・I
up+CQPHOP+gp
^+T）H2
（寸）
（"
）
（op）㊉（ayTG㊉g）p
（2）
。
沖廷気厶旦a脳阳猱壬6二2（11000）Hg+（g）z（3二0）；
I+u）
囁卜・I®
Ag+
y—i
10
u
CQ
C^^—4◄
oooo
o
7—H
p
!
H
1<
、4
v—
H
♦4
（up）㊉（8P）H（3㊉CQWs
（g）
100
101
110
1
111
（4）证明AB+AC=AB+AC
A
B
C
AB+AC
1.11用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
（1）F=AB+AC+BC+ACD
（2）F=（A+Ac\a+CD-^-D）
（3）F=BD+D+D（B+C^AD+B）
（4）F=ABC+AD+{B+C）D
（5）F=AC+万C+B（A㊉C）
（6）F=（A㊉瞅3㊉C）
题1・11解：
（1）F=AB+AC+BC+ACD=A+BC
（2）F=（a+AC^A+CD+D）=A+CD
（3）F=~B万+万+D（B+C彷万+万）=万+入B+亍C
（4）F=ABC+AP+（B+C）D=ABC+D
（5）F=AC+BC+B（A㊉C）=AC+万C
（6）F=（A©
B\B®
C）=AB+BC+AC或=人〃+万k+瓜C
1.13用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
（1）F=（A㊉3）C万+ABC+~ACD且4B+CD=0
（2）F=AC+AB且A,B,C不能同时为0或同时为1
（3）F（A,B,C）=X加（3,5,6,7）+工d（2,4）
（4）F（A,B,C,D）=工加（0,4,6,8,13）+工d（l,2,3,9,l0,11）
（5）F（A,5C,£
>
）=工m（0,l,8,10）+工d（2,3,4,5,l1）
（6）F（A,B,C,D）二工加（3,5,&
9,10,12）+》d（0,1,2,13）题1・13解：
（1）F=（A㊉B）C~5+ABC+~ACD且A3+CD=0
F=B+AD+AC
F=B+C
（3）F（A,B,C）=X加（3,5,6,7）+工d（2,4）
F=A+B
（4）F（A,B,C,D）二工加（0,4,6,&
13）+丫d（l,2,3,9,l0,11）
F=AD+ACD+B
（5）F（A,B,C,D）=工^（0,1,8,10）+工d（2,3,4,5,l1）
F=~BD+~AB或F=BD+AC
（6）F（A,B,C,D卜工加（3,5,8,9,10,12）+工d（0,l,2,l3）
F=~B万+兔方++
1.15将下列逻辑函数化简为或非一或非式。
（1）F=ABC+BC
（2）F=（A+C）（A+B+cJa+B+C）
（3）F=（ABC+BCp+~ABD
（4）F（A,5C,D）二工加（0,2,3,&
9,10,11,13）
题1・15解：
F=B+C+?
1+C+B+C或F=B+C+B+C+_A+B
（2）F=（/I+C）p+B+C^A+B+C）
F=B+C+4+C+A+B+C
（3）F（A,B,C,£
）=^m（0,l,8,9,l0）
F=jB+C+D+A+C
（4）F（A,B,C,D）=》加（0,2,3,8,9,10,11,13）
F=A+C+Z）+B+C+B+D
第2章习题及解答
2.1判断图P2.1所示电路中各三极管的工作状态，并求出棊极和集电极的电流及电压。
30kQ
o+6V
3kQ
.0=20
（b）
图P2.1
题2.1解：
（a）三极管为放人状态；
设VC£
5=0.3V^：
=6_O.7=o」06加I=0.106x50=5.3mA
B50c
%=0.7VVc=6.7V
（b）三极管为饱和状态;
T6—0.7c1rrAT6—0.3{aa
Ir==0.177mAIc==1.9mA
B303
2.3试画出图P2.3中各门电路的输出波形，输入A、B的波形如图中所示。
F2
F3
0>
t
图P2・3
题2.3解:
TF2
八F3
2.5指出图P2.5中各TTL门电路的输出为什么状态（高电、低电平或高阻态）?
图P2.5
题2.5解:
心为高阻；
佗为高阻；
F7=1；
心=0。
2.7在图P2.7各电路屮，每个输入端应怎样连接，才能得到所示的输出逻辑农达式。
=A®
图P2.7
题2.7解:
F}=A+B
F3=AB+CD
F4=A®
8
2.9试写出图P2.9所示CMOS电路的输出逻辑表达式。
（a）
图P2・9
题2.9解:
F}=AB=A+B；
F2=A+B=AB
2.11试写出图P2.11屮各NMOS门电路的输出逻辑表达式。
图P2.11
题2.11解:
F}=AQB；
F2=A（B+C）；
F.=E\B+D）（^+C）+E•AB+CD
2.13试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用（输入端的状态不一定相同）o
（1）具有推拉式输出级的TTL电路；
（2）TTL电路的0C门;
（3）TTL电路的三态输出门；
（4）普通的CMOSfl；
（5）漏极开路输出的CMOSH；
⑹CMOS电路的三态输Jllfjo
题2.13解：
（1）、（4）不可以；
（2）、（3）、（5）、（6）可以。
第3章习题及解答
3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成
何种逻辑功能。
图P3.1
题3.1解：
根据题意可写出输出逻辑表达式,并列写真值表为:
F=AB+AB
F
该电路完成同或功能
3.2分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出片和竹的逻辑表达式，列出真值表，说明
电路完成什么逻辑功能。
图P3.3
题3・3解：
根据题意nJ写出输出逻辑表达式为：
F,=A㊉B㊉CF2=AB+BC+AC
列写真值表为：
Fi
该电路构成了一个全加器。
3.5写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S】、So作为控制信号,A,B
作为数据输入，列表说明输出Y在S?
〜S。
作用下与A、B的关系。
S?
S3
SiSo
图P3.5
题3.5解：
由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：
Y=S/B+S2AB㊉S}B+S（）B+A
图小的S3、S2、S|、So作为控制信号，用以选通待传送数据A、B,两类信号作用不同,
分析中应区别开来，否则得不出正确结果。
山于S3、S2、S】、S。
共有16种取值组合,因此输出Y和A、BZ间应有16种函数关系。
列表如下：
S品S。
Y
逻辑功能
S3S2SlS0
0000
缭A函数
1000
AB
禁止A函数
0001
A+B
或函数
1001
A@B
异或函數
0010
A+E
比较函数
1010
否B函数
0011
常】西数
1011
与非函效
0100
与函数1
1100
席0函数
0101
等B函数
1101
荣止B函数
0）10
AOB
同或函数
1110
或非函数
0111
比较函數
1111
否A函数
3.7设计一个含三台设备工作的故障显示器。
要求如下：
三台设备都正常工作时，绿灯亮;
仅一台设备发牛故障时，黄灯亮；
两台或两台以上设备同时发住故障时，红灯亮。
题3.7解：
设三台设备为A、B、C,正常工作时为1,岀现故障时为0；
F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯，灯亮为1,灯灭为0。
根据题意可列写真值表为：
-ABC~~FiF2F3~
求得Fl、F2、F3的逻辑表达式分别为:
片=ABC\F2=ABC+ABC+ABC\F3=AB+BC+AC
根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。
3.9设计一个组合逻辑电路，该电路有-三个输入信号ABC,三个输出信号XYZ,输入和输出
信号均代表一个三位的二进制数。
电路完成如下功能：
当输入信号的数值为0,1，2,3时，输出是一个比输入人1的数值；
当输入信号的数值为4,5,6,7时，输出是一个比输入小1的数值。
题3.9解：
XYZ
写出逻辑表达式为：
X=AB+BC+ACY=A㊉B㊉CZ=C
3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入X及输出Y均为三位二进制数，要求:
当0WXW3时，Y二X；
当4WXW6时，Y=X+1,且X>
6o
题3.11解：
因为X和Y均为三位二进制数，所以设X为x2x}x{）,Y为y2y}y{），其屮花和
九为高位。
根据题意可以列写真值表如下:
兀2
兀0
『2
X
儿
化简后得到汕儿分别为
））=兀］+兀2兀（）儿=勺兀（）+兀2兀0
因为要用与非门电路实现，所以将匕兀儿写成与非一与非式:
y2=兀2
X=%1+-v2x0=x1-x2%0
=x2X（）+x2X（）=兀o•x2x0•x2•x2x0
根据逻辑表达式可曲出电路图（图略）。
3.13设A和B分别为一个2位二进制数，试川门电路设计一个可以实现Y=AXB的算术运算
电路。
题3.13解：
根据题意设A=aiao；
B=b1b0;
Y=y3Y2Y1Yo＞歹U出真值表为
aia（）
bi
bo
ys
Y2
y>
y（）
a】ao
yi
分别求出y3』2,yi,yo的表达式为:
儿=ag）叭
y2=aibia（）bQ
o=Mo
3.15判断逻辑函数F=JBD+B万+屈农十A万X,当输入变量ABCD按
0110->
1100,1111T1010,0011T（）11（）变化时，是否存在静态功能冒险。
题3.15解:
画出逻辑函数F的卡诺图如图所示:
00
00011110
01
11
（1）可以看出当输入变量ABCD从0110变化到1100时会经丿力两条途径，即0110T1110T1100和0110T0100T1100,由于变化前、后稳态输出相同，都为1,而且对应中间状态的输出也为1,故此变化不存在静态功能冒险。
（2）同理从1111到1010经历的两条途径1111^1110^1010存在1冒险；
而1111T1011T1010不存在静态功能冒险。
（3）从0011到0110经历的两条途径0011T0010T0110和0011^0111^0110,都会产牛0冒险。
第4章习题及解答
4.1用门电路设计一个4线一2线二进制优先编码器。
编码器输入为I3A2A1A）,忑优先级最高，Ao优先级最低，输入信号低电平有效。
输出为YiYo,反码输出。
电路要求加一G输出端，以指示最低优先级信号兔o输入有效。
题4.1解：
根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。
其真值表.表达式和电路
图如图题解4・1所示。
由真值表可知6=忑忑石入。
A3A2A1Ao
YiYoG
000
00（）
0010
0110
010
1001
1100
C1
1"
01
11
AiA（）
、00011110
（a）真值表
Yo=A3A2+A3Ai
（b）求输出农达式
（c）编码器电路图
图题解4」
4.3试川3线一8线译码器74138扩展为5线一32线译码器。
译码器74138逻辑符号如图
4.16（a）所示。
题4.3解：
5线一32线译码器电路如图题解4.3所示。
图题解4.3
4.5写出图P4.5所示电路输出片和F2的授简逻辑表达式。
译码器74138功能表如表4.6所
图P4.5
题4.5解：
由题图可得：
Fi（C,5A）=》>
（0,2,4,6）=^
的（C,B,A）=J>
（1,3,5,7）=A
4.7试用一片4线一16线译码器74154和与非门设计能将8421BCD码转换为格雷码的代码
转换器。
译码器74154的逻辑符号如图4.17所示。
解：
设4位二进制码为,4位格雷码为R3R2R}R{）o根据两码Z间的关系可得：
他（B3，B2，d，B（））=》>
（8〜15）=B3
7?
2（爲,爲,久禺）=工加（4〜11）=加4加5加6mi加9m\Qinw
=2^m（2~5」0〜13）=m21114m\\mnm\y
/?
（）（鸟4，坊,竝）=2>
（1,2,5,6,9,10,13,14）=m\m2msmg加]（）m\3加]4
则将译码器74154使能端均接低电平，码输入端从高位到低位分别接尿、禺、色B°
根据上述表达式,在译码器后加3个8输入端与非门,可得/?
2、&
，R。
尼可直接输出。
（图略）
4.9试用8选1数据选择器74151实现下列逻辑函数。
74151逻辑符号如图4.37（a）所示。
⑴F（A,B,C）=J>
（2,4,5,7）
（2）F（A,B,C）=[[M（0,6,7）
（3）F（A,B,C）=（A+B）（B+C）
（4）F（A,B,C,Z））=BC+ACD+ACD+~ABCD+4万C万
（5）F（4,B,C,D）=工m（0,2,3,5,6,7,&
9）+工d（1015）
题4.9解：
如将4、BC按高低位顺序分别连接到数据选择器74151的地址码输入端，将数据选择器的输出作为函数值Fo则对各题，数据选择器的数据输入端信号分别为：
（注意,数据选择器的选通控制端丽必须接有效电平，图略）
（1）D°
=D\=D3=2=0,D2=D4=D5=D7=}
（2）Do=£
6=£
7=0,D}=D2=D3=D4=D5=I
（3）D{}=D-,=D,=D6=0,£
）!
=D4=D5=D7=1
⑷DQ=D5=D,D}=D4=D,D2=D6=1,D.=D7=Q
（5）£
）（）=£
）,D2=D,=D3=D4=1,D5=D6=D7=0或1
4.11图P4.11为4线-2线优先编码器逻辑符号，其功能见图4.3（a）真值表。
试用两个4
线-2线优先编码器、两个2选1数据选择器和一个非门和一个与门，设计一个带无信
号编码输入标总的8线-3线优先编码器。
题4・11解：
由图4.3（a）真值表可见，当编码器无信号输入时，EO=1,因此可以利用EO
的状态来判断扩展电路中哪一个芯片有编码信号输入。
所设计电路如图题解4.11所示，
由电路可见，当高位编码器
（2）的£
0=0时，表示高位编码器
（2）有编码信号输入，
故选通数据选择器的0通道，将高位编码器
（2）的码送到丫必端；
当高位编码器
（2）的
EO=1时，表示高位编码器
（2）无编码信号输入，而低位编码器
（1）有可能有编码信
号输入，也可能无编码信号输入，则将低位编码器
（1）的码送到丫乙端（当无编码信号
输入输入时，孚；
=00）。
编码器输出的最高位码，由高位编码器
（2）的EO信号取反获
得。
山电路可见，EOy=1表示无编码信号输入。
升级会员 