1、7. 如图,菱形ABCD中,B60,AB2,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则AEF的周长为( )A B C D38. 如图,AB是O的直径,若BAC=350,则么ADC=( ) A.350 B.550 C.700 D.1100 (第7题图) (第8题图) (第11题图)9. 小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( ) A. B. C. D.10. 如图,是一组按照某种规律摆放成的
2、图案,则图5中三角形的个数是( ) A.8 B.9 C.16 D.1711. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论错误的是( )Aabc0 Bab0 Cc0。 (1)当t= 时,点E落在线段HC上; (2)设EFG与AHC重叠部分的面积为S请直接写出S与t的函数关系式及t的取值范围; (3)当点F到达点C时,如图2,将EFG绕着点C逆时针旋转360,在旋转过程中,设直线EG与射线BA、射线BC分别相交于M、N两点试问:是否存在点M、N,使得BMN是以MBN为底角的等腰三角形?若存在,请求出BM的长度;重庆育才成功学校初xx级数学试题参考答案一、选择题题号13789
3、101112答案DA CBC二、填空题131415161718三、解答题19.解:原式=620.解:CBD=A,。设CD=a,则BC=2a,AC=4a,AD=AC-CD=3a=6,即a=2。在RtABC中,=4。四、解答题21.解:原式 当时原式=;当时原式无意义。22.解:(1)利用条形图和扇形图可得出:本次参与调查的学生共有:18045%=400;m=100%=15%,n=15%15%45%=35%;(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是:36035%=126;(3)D等级的人数为:40035%=140;如图所示:(4)列树状图得:所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种
4、,数字之和为奇数的有8种,则小明参加的概率为:P=,小刚参加的概率为:P=,故游戏规则不公平23.解:(1)设xx年平均每天的污水排放量为万吨,则xx年平均每天的污水排放量为(1+20%)x万吨,依题意得: 解得 经检验,是原方程的解. 答:xx年平均每天的污水排放量约为50万吨,xx年平均每天的污水排放量约为60万吨. (2)解:设xx年平均每天的污水处理量还需要在xx年的基础上增加万吨,依题意得: 解得答:xx年平均每天的污水处理量还需要在xx年的基础上至少增加26万吨24.证明:(1)DCF+GFD=90,DAH+GFD=90,DCF=DAH在ADH和CDF中ADHCDF AH=CF(2
5、)取AE的中点M,连接DM,AD=DB,BE=2DM,且DMBCDMH=CEH。ADHCDF,DH=DF,又CD=DB,CH=BF=CE,CHE=CEH,DMH=CEH=CHE=DHMDM=DH,BE=2DM=2DH。五、解答题25.解:(1)由题意可得A、B、C的坐标分别为(1,0),(0,3)(3,0)代入抛物线y=ax2+bx+c得,解得:抛物线的解析式为y=x22x+3;(2)设直线CD的解析式为y=kx+b,由题意,得直线CD的解析式为:y=x+1过点P作PMx轴于点M,交CD于点N,设点P为(t,t22t+3)则点N为(t, t+1),PN=PMNM=t22t+3(t+1)=t2+
6、2SPCD=SPCN+SPDN=PNCM+PNOM=PN(CM+OM)=PNOC=3(t2+2)=(t+)2+,当t=时,SPCD的最大值为抛物线y=x22x+3的对称轴为直线x=1,过点P作x轴的垂线,垂足为点E。(i)如图2,当CPQ=90时,过点P作PF对称轴于F,CPE+EPQ=90,EPQ+QPF=90,CPE=QPF,在PEC和PFQ中,PECPFQ(AAS),PE=PF,设点P的横坐标为n(n0),则PF=1n,即PE=1n,点P的坐标为(n,1n),点P在抛物线y=x22x+3上,n22n+3=1n,整理得,n2+n4=0,解得n1=(舍去),n2=,所以,点P的坐标为(,);
7、(ii)如图3,当PCQ=90时,设抛物线对称轴与x轴交于点F,同理可证PECCFQ,PE=CF,设点P坐标为P(x,x22x+3),则有x22x+3=1(3)=2,解得x=1(不合题意,舍去)或x=1,此时点P坐标为(1,2)综上所述,当顶点Q恰好落在抛物线对称轴上时,点P坐标为(,)或(1,2).26.解:(1)(2)当时, 当时,(3)EFG中EG边上的高为,以点C为圆心,以为半径画圆。显然,在旋转的过程中直线EG始终与C相切,设切点为P,则CP=。)如图,当MB=MN时,过点M作MQBN于点Q。此时,CPNMQBEFG。CN=,BQ=,BM=。)如图,当NM=NB时,过N作KIBM交BM于点K,交DC的延长线于点I。此时,CPQNICNKBEFG。CQ=,CI=,CN=,BN=,BK=,BM=)如图,当MB=MN时,与情况同理,可得BM=。)如图,当NM=NB时,与情况同理,可得BM=。
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